Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Differenzialrechnung.
§. 3.
Aufgabe.

Es ist die Function
[Formel 1] gegeben, man soll die Gränze des Ver-
hältnisses D y : D x
, d. h. das Verhält-
niß der Differenzialien d y : d x finden
.

Aufl. I. Weil A, B, unveränderliche
Grössen bedeuten, so ist die geänderte Function,
wenn x um D x, und y um D y sich ändert
[Formel 2]

II. Nun ist nach dem binomischen Lehrsatz
[Formel 3] Demnach
[Formel 4] .

III. Hievon ziehe man die ursprüngliche
Function y = A xn + B ab, so erhält man,
für die Differenzengleichung
[Formel 5] ..

in
Differenzialrechnung.
§. 3.
Aufgabe.

Es iſt die Function
[Formel 1] gegeben, man ſoll die Graͤnze des Ver-
haͤltniſſes Δ y : Δ x
, d. h. das Verhaͤlt-
niß der Differenzialien d y : d x finden
.

Aufl. I. Weil A, B, unveraͤnderliche
Groͤſſen bedeuten, ſo iſt die geaͤnderte Function,
wenn x um Δ x, und y um Δ y ſich aͤndert
[Formel 2]

II. Nun iſt nach dem binomiſchen Lehrſatz
[Formel 3] Demnach
[Formel 4] .

III. Hievon ziehe man die urſpruͤngliche
Function y = A xn + B ab, ſo erhaͤlt man,
fuͤr die Differenzengleichung
[Formel 5] ..

in
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <pb facs="#f0093" n="75"/>
            <fw place="top" type="header">Differenzialrechnung.</fw><lb/>
            <div n="4">
              <head>§. 3.<lb/><hi rendition="#g">Aufgabe</hi>.</head><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Es i&#x017F;t die Function<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> gegeben, man &#x017F;oll die Gra&#x0364;nze des Ver-<lb/>
ha&#x0364;ltni&#x017F;&#x017F;es &#x0394; <hi rendition="#aq">y</hi> : &#x0394; <hi rendition="#aq">x</hi></hi>, d. h. <hi rendition="#g">das Verha&#x0364;lt-<lb/>
niß der Differenzialien <hi rendition="#aq">d y : d x</hi> finden</hi>.</p><lb/>
              <p><hi rendition="#g">Aufl</hi>. <hi rendition="#aq">I.</hi> Weil <hi rendition="#aq">A, B,</hi> unvera&#x0364;nderliche<lb/>
Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en bedeuten, &#x017F;o i&#x017F;t die gea&#x0364;nderte Function,<lb/>
wenn <hi rendition="#aq">x</hi> um &#x0394; <hi rendition="#aq">x,</hi> und <hi rendition="#aq">y</hi> um &#x0394; <hi rendition="#aq">y</hi> &#x017F;ich a&#x0364;ndert<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi></p>
              <p><hi rendition="#aq">II.</hi> Nun i&#x017F;t nach dem binomi&#x017F;chen Lehr&#x017F;atz<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> Demnach<lb/><hi rendition="#et"><formula/>.</hi></p><lb/>
              <p><hi rendition="#aq">III.</hi> Hievon ziehe man die ur&#x017F;pru&#x0364;ngliche<lb/>
Function <hi rendition="#aq">y = A x<hi rendition="#sup">n</hi> + B</hi> ab, &#x017F;o erha&#x0364;lt man,<lb/>
fu&#x0364;r die Differenzengleichung<lb/><formula/>..<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">in</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[75/0093] Differenzialrechnung. §. 3. Aufgabe. Es iſt die Function [FORMEL] gegeben, man ſoll die Graͤnze des Ver- haͤltniſſes Δ y : Δ x, d. h. das Verhaͤlt- niß der Differenzialien d y : d x finden. Aufl. I. Weil A, B, unveraͤnderliche Groͤſſen bedeuten, ſo iſt die geaͤnderte Function, wenn x um Δ x, und y um Δ y ſich aͤndert [FORMEL] II. Nun iſt nach dem binomiſchen Lehrſatz [FORMEL] Demnach [FORMEL]. III. Hievon ziehe man die urſpruͤngliche Function y = A xn + B ab, ſo erhaͤlt man, fuͤr die Differenzengleichung [FORMEL].. in

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/93
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 75. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/93>, abgerufen am 05.10.2024.