Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818.

Bild:
<< vorherige Seite
Zweyter Theil. Siebentes Kapitel.

9. Ich will mich bey diesen und ähnlichen
transcendentischen Integralgleichungen, welche sich
auf algebraische reduciren lassen, nicht länger ver-
weilen, da sie keiner weitern Erläuterung bedürfen.

10. Wenn aber für eine Differenzialgleichung
P d x + Q d y = o keine endliche Integralgleichung
von bekannten transcendenten Formen aufgefunden
werden kann, oder vielmehr die Integralgleichung
von andern transcendenten Größen als den bisher
bekannten abhängen würde, so kann dennoch in ge-
wissen Fällen eine algebraische Gleichung statt fin-
den, zn deren Ausmittelung aber besondere Kunst-
griffe erforderlich sind.

11. So kann z. B. das Integral
[Formel 1] für sich weder durch Logarithmen noch durch Kreis-
bogen dargestellt werden, und eben dies ist auch
der Fall für
[Formel 2] Aber dennoch läßt sich für eine Differenzialglei-
chung von der Form

d x
Zweyter Theil. Siebentes Kapitel.

9. Ich will mich bey dieſen und aͤhnlichen
tranſcendentiſchen Integralgleichungen, welche ſich
auf algebraiſche reduciren laſſen, nicht laͤnger ver-
weilen, da ſie keiner weitern Erlaͤuterung beduͤrfen.

10. Wenn aber fuͤr eine Differenzialgleichung
P d x + Q d y = o keine endliche Integralgleichung
von bekannten tranſcendenten Formen aufgefunden
werden kann, oder vielmehr die Integralgleichung
von andern tranſcendenten Groͤßen als den bisher
bekannten abhaͤngen wuͤrde, ſo kann dennoch in ge-
wiſſen Faͤllen eine algebraiſche Gleichung ſtatt fin-
den, zn deren Ausmittelung aber beſondere Kunſt-
griffe erforderlich ſind.

11. So kann z. B. das Integral
[Formel 1] fuͤr ſich weder durch Logarithmen noch durch Kreis-
bogen dargeſtellt werden, und eben dies iſt auch
der Fall fuͤr
[Formel 2] Aber dennoch laͤßt ſich fuͤr eine Differenzialglei-
chung von der Form

d x
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0274" n="258"/>
              <fw place="top" type="header">Zweyter Theil. Siebentes Kapitel.</fw><lb/>
              <p>9. Ich will mich bey die&#x017F;en und a&#x0364;hnlichen<lb/>
tran&#x017F;cendenti&#x017F;chen Integralgleichungen, welche &#x017F;ich<lb/>
auf algebrai&#x017F;che reduciren la&#x017F;&#x017F;en, nicht la&#x0364;nger ver-<lb/>
weilen, da &#x017F;ie keiner weitern Erla&#x0364;uterung bedu&#x0364;rfen.</p><lb/>
              <p>10. Wenn aber fu&#x0364;r eine Differenzialgleichung<lb/><hi rendition="#aq">P d x + Q d y = o</hi> keine endliche Integralgleichung<lb/>
von bekannten tran&#x017F;cendenten Formen aufgefunden<lb/>
werden kann, oder vielmehr die Integralgleichung<lb/>
von andern tran&#x017F;cendenten Gro&#x0364;ßen als den bisher<lb/>
bekannten abha&#x0364;ngen wu&#x0364;rde, &#x017F;o kann dennoch in ge-<lb/>
wi&#x017F;&#x017F;en Fa&#x0364;llen eine algebrai&#x017F;che Gleichung &#x017F;tatt fin-<lb/>
den, zn deren Ausmittelung aber be&#x017F;ondere Kun&#x017F;t-<lb/>
griffe erforderlich &#x017F;ind.</p><lb/>
              <p>11. So kann z. B. das Integral<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> fu&#x0364;r &#x017F;ich weder durch Logarithmen noch durch Kreis-<lb/>
bogen darge&#x017F;tellt werden, und eben dies i&#x017F;t auch<lb/>
der Fall fu&#x0364;r<lb/><hi rendition="#et"><formula/></hi> Aber dennoch la&#x0364;ßt &#x017F;ich fu&#x0364;r eine Differenzialglei-<lb/>
chung von der Form<lb/>
<fw place="bottom" type="catch"><hi rendition="#aq">d x</hi></fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[258/0274] Zweyter Theil. Siebentes Kapitel. 9. Ich will mich bey dieſen und aͤhnlichen tranſcendentiſchen Integralgleichungen, welche ſich auf algebraiſche reduciren laſſen, nicht laͤnger ver- weilen, da ſie keiner weitern Erlaͤuterung beduͤrfen. 10. Wenn aber fuͤr eine Differenzialgleichung P d x + Q d y = o keine endliche Integralgleichung von bekannten tranſcendenten Formen aufgefunden werden kann, oder vielmehr die Integralgleichung von andern tranſcendenten Groͤßen als den bisher bekannten abhaͤngen wuͤrde, ſo kann dennoch in ge- wiſſen Faͤllen eine algebraiſche Gleichung ſtatt fin- den, zn deren Ausmittelung aber beſondere Kunſt- griffe erforderlich ſind. 11. So kann z. B. das Integral [FORMEL] fuͤr ſich weder durch Logarithmen noch durch Kreis- bogen dargeſtellt werden, und eben dies iſt auch der Fall fuͤr [FORMEL] Aber dennoch laͤßt ſich fuͤr eine Differenzialglei- chung von der Form d x

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/274
Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 2. Göttingen, 1818, S. 258. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis02_1818/274>, abgerufen am 08.11.2024.