Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

für X = H:
[Formel 1] ,
für X = M1:
[Formel 2] ,
für X = M2:
[Formel 3] .

Setzt man zur Abkürzung
[Formel 4] und beachtet, dass [Formel 5] ist, so ergeben sich aus den drei
Bedingungen die Werthe:
[Formel 6] ,
[Formel 7] ,
[Formel 8] .

Die gestellte Aufgabe ist hiermit gelöst.

Ist die Last 2 P parallel zur Stabebene, d. h. ist a = 0, so er-
giebt sich
[Formel 9] .

H und M1 sind unabhängig von c; beide Werthe hätten mit Hilfe
der im § 22 für den einfach gekrümmten Stab gegebenen Gesetze ent-
wickelt werden können.

Ist die Last 2 P senkrecht zur Stabebene (a = 90), so ergiebt sich
[Formel 10] .

Für eine beliebige, jedoch in Bezug auf den Halbirungspunkt S des Bogens
A S A symmetrische Belastung erhält man
= F (P) + H + [Formel 11] ; Mu = F1 (P) -- H r (1 -- cos ph) -- M1;
Mv = F2 (P) -- M2 cos ph Md = F3 (P) + M2 sin ph,
wobei F (P), F1 (P), F2 (P), F3 (P) gegebene Funktionen der Lasten sind. Die
nach H, M1 und M2 gebildeten theilweisen Differentialquotienten der Grössen
, Mu, Mv, Md behalten die oben angegebenen Werthe, und es ergeben sich
daher, wenn der Reihe nach X = H, X = M1, X = M2 gesetzt wird, die Be-
dingungen:
(I) [Formel 12]

für X = H:
[Formel 1] ,
für X = M1:
[Formel 2] ,
für X = M2:
[Formel 3] .

Setzt man zur Abkürzung
[Formel 4] und beachtet, dass [Formel 5] ist, so ergeben sich aus den drei
Bedingungen die Werthe:
[Formel 6] ,
[Formel 7] ,
[Formel 8] .

Die gestellte Aufgabe ist hiermit gelöst.

Ist die Last 2 P parallel zur Stabebene, d. h. ist α = 0, so er-
giebt sich
[Formel 9] .

H und M1 sind unabhängig von c; beide Werthe hätten mit Hilfe
der im § 22 für den einfach gekrümmten Stab gegebenen Gesetze ent-
wickelt werden können.

Ist die Last 2 P senkrecht zur Stabebene (α = 90), so ergiebt sich
[Formel 10] .

Für eine beliebige, jedoch in Bezug auf den Halbirungspunkt S des Bogens
A S A symmetrische Belastung erhält man
𝕹 = F (P) + H + [Formel 11] ; Mu = F1 (P) — H r (1 — cos φ) — M1;
Mv = F2 (P) — M2 cos φ Md = F3 (P) + M2 sin φ,
wobei F (P), F1 (P), F2 (P), F3 (P) gegebene Funktionen der Lasten sind. Die
nach H, M1 und M2 gebildeten theilweisen Differentialquotienten der Grössen
𝕹, Mu, Mv, Md behalten die oben angegebenen Werthe, und es ergeben sich
daher, wenn der Reihe nach X = H, X = M1, X = M2 gesetzt wird, die Be-
dingungen:
(I) [Formel 12] 

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p>
            <pb facs="#f0180" n="168"/> <hi rendition="#c">für <hi rendition="#i">X</hi> = <hi rendition="#i">H</hi>:<lb/><formula/>,<lb/>
für <hi rendition="#i">X</hi> = M<hi rendition="#sub">1</hi>:<lb/><formula/>,<lb/>
für <hi rendition="#i">X</hi> = M<hi rendition="#sub">2</hi>:<lb/><formula/>.</hi> </p><lb/>
          <p>Setzt man zur Abkürzung<lb/><hi rendition="#c"><formula/></hi> und beachtet, dass <formula/> ist, so ergeben sich aus den drei<lb/>
Bedingungen die Werthe:<lb/><hi rendition="#et"><formula/>,<lb/><formula/>,<lb/><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Die gestellte Aufgabe ist hiermit gelöst.</p><lb/>
          <p>Ist die Last 2 <hi rendition="#i">P</hi> parallel zur Stabebene, d. h. ist &#x03B1; = 0, so er-<lb/>
giebt sich<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p><hi rendition="#i">H</hi> und M<hi rendition="#sub">1</hi> sind unabhängig von <hi rendition="#i">c</hi>; beide Werthe hätten mit Hilfe<lb/>
der im § 22 für den einfach gekrümmten Stab gegebenen Gesetze ent-<lb/>
wickelt werden können.</p><lb/>
          <p>Ist die Last 2 <hi rendition="#i">P</hi> senkrecht zur Stabebene (&#x03B1; = 90), so ergiebt sich<lb/><hi rendition="#c"><formula/>.</hi></p><lb/>
          <p>Für eine beliebige, jedoch in Bezug auf den Halbirungspunkt <hi rendition="#i">S</hi> des Bogens<lb/><hi rendition="#i">A S A</hi> symmetrische Belastung erhält man<lb/><hi rendition="#et">&#x1D579; = <hi rendition="#i">F</hi> (<hi rendition="#i">P</hi>) + <hi rendition="#i">H</hi> + <formula/>; M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">u</hi></hi> = <hi rendition="#i">F</hi><hi rendition="#sub">1</hi> (<hi rendition="#i">P</hi>) &#x2014; <hi rendition="#i">H r</hi> (1 &#x2014; cos &#x03C6;) &#x2014; M<hi rendition="#sub">1</hi>;<lb/>
M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">v</hi></hi> = <hi rendition="#i">F</hi><hi rendition="#sub">2</hi> (<hi rendition="#i">P</hi>) &#x2014; M<hi rendition="#sub">2</hi> cos &#x03C6; M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">d</hi></hi> = <hi rendition="#i">F</hi><hi rendition="#sub">3</hi> (<hi rendition="#i">P</hi>) + M<hi rendition="#sub">2</hi> sin &#x03C6;,</hi><lb/>
wobei <hi rendition="#i">F</hi> (<hi rendition="#i">P</hi>), <hi rendition="#i">F</hi><hi rendition="#sub">1</hi> (<hi rendition="#i">P</hi>), <hi rendition="#i">F</hi><hi rendition="#sub">2</hi> (<hi rendition="#i">P</hi>), <hi rendition="#i">F</hi><hi rendition="#sub">3</hi> (<hi rendition="#i">P</hi>) gegebene Funktionen der Lasten sind. Die<lb/>
nach <hi rendition="#i">H</hi>, M<hi rendition="#sub">1</hi> und M<hi rendition="#sub">2</hi> gebildeten theilweisen Differentialquotienten der Grössen<lb/>
&#x1D579;, M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">u</hi></hi>, M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">v</hi></hi>, M<hi rendition="#i"><hi rendition="#sub">d</hi></hi> behalten die oben angegebenen Werthe, und es ergeben sich<lb/>
daher, wenn der Reihe nach <hi rendition="#i">X</hi> = <hi rendition="#i">H, X</hi> = M<hi rendition="#sub">1</hi>, <hi rendition="#i">X</hi> = M<hi rendition="#sub">2</hi> gesetzt wird, die Be-<lb/>
dingungen:<lb/><hi rendition="#c">(I) <formula/></hi><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[168/0180] für X = H: [FORMEL], für X = M1: [FORMEL], für X = M2: [FORMEL]. Setzt man zur Abkürzung [FORMEL] und beachtet, dass [FORMEL] ist, so ergeben sich aus den drei Bedingungen die Werthe: [FORMEL], [FORMEL], [FORMEL]. Die gestellte Aufgabe ist hiermit gelöst. Ist die Last 2 P parallel zur Stabebene, d. h. ist α = 0, so er- giebt sich [FORMEL]. H und M1 sind unabhängig von c; beide Werthe hätten mit Hilfe der im § 22 für den einfach gekrümmten Stab gegebenen Gesetze ent- wickelt werden können. Ist die Last 2 P senkrecht zur Stabebene (α = 90), so ergiebt sich [FORMEL]. Für eine beliebige, jedoch in Bezug auf den Halbirungspunkt S des Bogens A S A symmetrische Belastung erhält man 𝕹 = F (P) + H + [FORMEL]; Mu = F1 (P) — H r (1 — cos φ) — M1; Mv = F2 (P) — M2 cos φ Md = F3 (P) + M2 sin φ, wobei F (P), F1 (P), F2 (P), F3 (P) gegebene Funktionen der Lasten sind. Die nach H, M1 und M2 gebildeten theilweisen Differentialquotienten der Grössen 𝕹, Mu, Mv, Md behalten die oben angegebenen Werthe, und es ergeben sich daher, wenn der Reihe nach X = H, X = M1, X = M2 gesetzt wird, die Be- dingungen: (I) [FORMEL]

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/180
Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 168. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/180>, abgerufen am 25.04.2024.