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Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

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und es folgt somit:
X = 0,214 · 20 = 4,3t.

Eine durch Nachgeben der Widerlager entstandene Vergrösserung
der Stützweite um D l bedingt nach Gleich. IV den Horizontalschub
[Formel 1] und beispielsweise für D l = 1cm = 0,01m:
X = -- 4,5t.

§ 4.
Verschiebungen der Knotenpunkte eines Fachwerks.
Allgemeine Untersuchungen.

Werden die Knotenpunkte des Fachwerks mit 1, 2, 3 ... m .... n
bezeichnet und die in denselben angreifenden Lasten mit P1, P2,
P3 ... Pm .... Pn, so lautet die in § 3 aufgestellte Arbeitsgleichung (4):
(10) [Formel 2] ;
sie gilt für beliebige mögliche Verschiebungen d, D c und D s und für
beliebige Werthe der Lasten P und liefert unmittelbar die durch be-
stimmte D c und D s hervorgerufene Verschiebung dm des Knotenpunktes
m im Sinne von Pm, sobald P1 bis Pm -- 1 und Pm + 1 bis Pn gleich Null
gesetzt werden, während Pm = 1 angenommen wird. Da nun aber die
Gleichung 10 auch für beliebige Werthe der statisch nicht bestimm-
baren Grössen X giltig ist, so wird es sich empfehlen, sämmtliche X
gleich Null zu setzen, d. h.
man wird, um die durch irgend einen, kurz mit L bezeichneten,
Belastungszustand erzeugte Verschiebung
dm zu berechnen, die
Arbeitsgleichung für das durch Pm = 1 belastete, statisch be-
stimmte Hauptnetz anschreiben und in diese Gleichung die dem
Belastungszustande
L entsprechenden Verschiebungen D c und D s
einsetzen.

Hierbei ist es ganz gleichgiltig, in welcher Weise das statisch be-
stimmte Hauptnetz gebildet wird. Dass dies auf verschiedenartige Weise
geschehen kann, geht daraus hervor, dass bei der Auswahl der als
statisch nicht bestimmbar aufzufassenden Grössen -- innerhalb gewisser
Grenzen -- nach Willkür verfahren werden darf.

Auch ist hervorzuheben, dass bei der Berechnung der Knotenpunkts-
verschiebungen d andere Hauptnetze gebildet werden dürfen, wie bei
der Berechnung der Spannkräfte.

und es folgt somit:
X = 0,214 · 20 = 4,3t.

Eine durch Nachgeben der Widerlager entstandene Vergrösserung
der Stützweite um Δ l bedingt nach Gleich. IV den Horizontalschub
[Formel 1] und beispielsweise für Δ l = 1cm = 0,01m:
X = — 4,5t.

§ 4.
Verschiebungen der Knotenpunkte eines Fachwerks.
Allgemeine Untersuchungen.

Werden die Knotenpunkte des Fachwerks mit 1, 2, 3 … m .... n
bezeichnet und die in denselben angreifenden Lasten mit P1, P2,
P3Pm .... Pn, so lautet die in § 3 aufgestellte Arbeitsgleichung (4):
(10) [Formel 2] ;
sie gilt für beliebige mögliche Verschiebungen δ, Δ c und Δ s und für
beliebige Werthe der Lasten P und liefert unmittelbar die durch be-
stimmte Δ c und Δ s hervorgerufene Verschiebung δm des Knotenpunktes
m im Sinne von Pm, sobald P1 bis Pm — 1 und Pm + 1 bis Pn gleich Null
gesetzt werden, während Pm = 1 angenommen wird. Da nun aber die
Gleichung 10 auch für beliebige Werthe der statisch nicht bestimm-
baren Grössen X giltig ist, so wird es sich empfehlen, sämmtliche X
gleich Null zu setzen, d. h.
man wird, um die durch irgend einen, kurz mit L bezeichneten,
Belastungszustand erzeugte Verschiebung
δm zu berechnen, die
Arbeitsgleichung für das durch Pm = 1 belastete, statisch be-
stimmte Hauptnetz anschreiben und in diese Gleichung die dem
Belastungszustande
L entsprechenden Verschiebungen Δ c und Δ s
einsetzen.

Hierbei ist es ganz gleichgiltig, in welcher Weise das statisch be-
stimmte Hauptnetz gebildet wird. Dass dies auf verschiedenartige Weise
geschehen kann, geht daraus hervor, dass bei der Auswahl der als
statisch nicht bestimmbar aufzufassenden Grössen — innerhalb gewisser
Grenzen — nach Willkür verfahren werden darf.

Auch ist hervorzuheben, dass bei der Berechnung der Knotenpunkts-
verschiebungen δ andere Hauptnetze gebildet werden dürfen, wie bei
der Berechnung der Spannkräfte.

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Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 15. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/27>, abgerufen am 08.08.2022.