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Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

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Fünfte Vorlesung.

Ebendamit wird in vorstehender Ordnung bezüglich auch
1' + u, 0' + u, u · 1 ; 1'un ; 1, u · 1 ; 0'un ; 1
als allgemeinste Darstellung eines Relativs von der Kategorie des
Negates von einem der vier vorigen ermittelt sein.

Wir haben nun also auch die allgemeinste Ungleichung, welche
der identische Kalkul kennt, in der Form x = f(u) aufgelöst. In be-
deutend erweiterter Gestalt werden wir das Problem später wieder
aufnehmen.

Zum Schlusse noch eine Bemerkung (Miscelle). Gelegentlich vergeb-
licher Versuche, die Aufgabe 3 heuristisch, mittelst systematischer Er-
füllung der Koeffizientenforderung 3), zu lösen, bin ich auf eine beachtens-
werte Funktion geführt worden:

Wird:
20) f(u) = u · 1 ; un ; 1 + un(0 j un j 0)
gesetzt, so stellt sich heraus dass
f(1) = 0, f(0) = 1, jedoch ausserdem stets f(u) = u
ist. Das Relativ f(u) ist hienach insofern ein merkwürdiges Relativ,
als es -- alles Andre ungeändert lassend -- blos die Werte 0 und 1 in
einander verkehrt!


Fünfte Vorlesung.

Ebendamit wird in vorstehender Ordnung bezüglich auch
1' + u, 0' + u, u · 1 ; 1'ū ; 1, u · 1 ; 0'ū ; 1
als allgemeinste Darstellung eines Relativs von der Kategorie des
Negates von einem der vier vorigen ermittelt sein.

Wir haben nun also auch die allgemeinste Ungleichung, welche
der identische Kalkul kennt, in der Form x = f(u) aufgelöst. In be-
deutend erweiterter Gestalt werden wir das Problem später wieder
aufnehmen.

Zum Schlusse noch eine Bemerkung (Miscelle). Gelegentlich vergeb-
licher Versuche, die Aufgabe 3 heuristisch, mittelst systematischer Er-
füllung der Koeffizientenforderung 3), zu lösen, bin ich auf eine beachtens-
werte Funktion geführt worden:

Wird:
20) f(u) = u · 1 ; ū ; 1 + ū(0 ɟ ū ɟ 0)
gesetzt, so stellt sich heraus dass
f(1) = 0, f(0) = 1, jedoch ausserdem stets f(u) = u
ist. Das Relativ f(u) ist hienach insofern ein merkwürdiges Relativ,
als es — alles Andre ungeändert lassend — blos die Werte 0 und 1 in
einander verkehrt!


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[200/0214] Fünfte Vorlesung. Ebendamit wird in vorstehender Ordnung bezüglich auch 1' + u, 0' + u, u · 1 ; 1'ū ; 1, u · 1 ; 0'ū ; 1 als allgemeinste Darstellung eines Relativs von der Kategorie des Negates von einem der vier vorigen ermittelt sein. Wir haben nun also auch die allgemeinste Ungleichung, welche der identische Kalkul kennt, in der Form x = f(u) aufgelöst. In be- deutend erweiterter Gestalt werden wir das Problem später wieder aufnehmen. Zum Schlusse noch eine Bemerkung (Miscelle). Gelegentlich vergeb- licher Versuche, die Aufgabe 3 heuristisch, mittelst systematischer Er- füllung der Koeffizientenforderung 3), zu lösen, bin ich auf eine beachtens- werte Funktion geführt worden: Wird: 20) f(u) = u · 1 ; ū ; 1 + ū(0 ɟ ū ɟ 0) gesetzt, so stellt sich heraus dass f(1) = 0, f(0) = 1, jedoch ausserdem stets f(u) = u ist. Das Relativ f(u) ist hienach insofern ein merkwürdiges Relativ, als es — alles Andre ungeändert lassend — blos die Werte 0 und 1 in einander verkehrt!

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Zitationshilfe: Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895, S. 200. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/schroeder_logik03_1895/214>, abgerufen am 25.04.2024.