Schröder, Ernst: Vorlesungen über die Algebra der Logik. Bd. 3, Abt. 1. Leipzig, 1895.

Neunte Vorlesung.

die a-Kette a₀ ; b solchen Systemes b, zugleich auch vom äussersten Viereck b
ab nach innen fortschreitend die a-Bildkette a₀₀ ; b desselben. Die Dimen-
sionen des b sind hier so gewählt, dass jedes der Objekte mit seinem Bilde
disjunkt erscheint.

Bei dem nach rechts unten gehenden Sektor ist b so gewählt, dass
das Bild sich unmittelbar an das Objekt anschliesst. Die a-Kette von b
ist hier der ganze schraffirte Sektor, und seine radial gemessen innere
Hälfte muss die a-Bildkette von b (gleichwie dessen Kettenbild) veranschau-
lichen. Bei Übergreifen eines Objektes über sein Bild würde der Erfolg
ein ähnlicher sein.

Bei dem nach links gehenden Sektor oder Winkelraum ist a₀ ; b der
Inbegriff der nach aussen unbegrenzten Folge von sich fortgesetzt ver-
grössernden schraffirten Vierecken, und a₀₀ ; b ebendiese jedoch ohne das
innerste derselben — wobei es belanglos bleibt, dass hier Divergenz bei
der Reihe der Maasszahlen dieser schraffirten F;ächen vorliegen würde.

[Abbildung] Fig. 23.

In Fig. 23 ist eine zwar ein-
deutige aber nicht eindeutig
umkehrbare Zuordnung als Ab-
bildungsprinzip a gewählt.

Als Denkbereich 1¹ (oder
Dedekind’s System) erblickt
man hier das Punktsystem
eines Kreisausschnittes, der aus
zwei Sechstelkreisen oder Sex-
tanten I und II und einem
halben solchen III zusammen-
gesetzt ist.

Als Abbildungsprinzip a gelte
folgendes.

Bild eines Punktes A (a der Fig.) in I sei allemal der Punkt A' = a ; A
(a' der Fig.), auf welchen A zu liegen kommt, wenn man den Sextanten I
(ohne umzuklappen) einfach über die „Rutschkante“ MR hinüberschiebt,
bis er mit II sich deckt.

Bild eines Punktes C (c der Fig.) in III sei der Punkt C' = a ; C
(c' der Fig.), auf welchen C zu liegen kommt, wenn man die Sextanten-
hälfte III über die „Falzkante“ MF umklappt, bis sie mit der benachbarten
Hälfte von II sich deckt.

Das Bild B' = a ; B eines Punktes B in II (resp. b' von b der Fig.)
dagegen werde ähnlich wie oben bestimmt als derjenige Punkt, welcher in
der halben Entfernung vom Mittelpunkte auf demselben Strahle mit B
gelegen ist.

Alsdann ist einleuchtend, dass wir mit einer Abbildung des ganzen
Denkbereichs oder Systems 1¹ in sich selbst zu thun haben.

In Fig. 23 findet sich alsdann durch Schraffur versinnlicht die a-Kette
a₀ ; (b + c) des Systems b + c der Punkte, welche die Fläche der beiden
Kreise b und c (A und B der Fig.) ausfüllen, und empfehlen wir dem
Leser, die Bilder der vier Segmente, in welche die erwähnten „Kanten“
MF, MR die Flächen dieser Kreise zerlegen, und darnach wiederum deren