Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

neen/ so ihre Endpuncten zusammen fügen/ wenden/ oder doch
nichts auf die andere Seite gewendet haben.

II.

Dann eine nach einer Seiten hohle oder krumme Lini nenne
ich/ in welcher/ so man nimmet zweene Puncten nach Belieben/
entweder alle gerade Lineen so zwischen solchen zweyen Puncten
enthalten sind/ auf eine Seite/ der jenigen Lini so von einem der ge-
nommenen Puncten zu dem andern gezogen wird/ sich neigen;
oder doch etliche also nach einer Seite gewendet sind/ etliche ge-
meldter Lini gleichlauffen/ keine aber nach der andern Seite ge-
neiget sey.

Anmerkungen.

Hier ist Archimedes gleich Anfangs dunckel; wird aber leichtlich verstanden werden/
wann man folgendes beobachtet: 1. Daß er/ wie Eutocius von Ascalon beobachtet hat/
durch die krummen Lineen hier nicht allein verstehe die Kreiß-Ey-Schnekken- und andere
gebogene Lineen/ sondern auch die jenige/ welche aus etlichen geraden Lineen also zusammen ge-
setzet sind/ daß sie gewisse Winkel machen/ und/ auf einer Fläche ligend/ nicht gerad hinauß-
lauffen/ als da sind zum Exempel die beyden Lineen A, B, C, D, E, F, und G, H, I, K, L, M.

2. Daß eine jede solche krum-
me Lini/ oder vielmehr eine jede
solche Versammlung oder Zu-
sammenhängung etlicher geraden
Lineen eine gewisse Höhle verur-
sache/ und daher eine hohle Lini
genennet werden könne. Nun
aber solche Höhle entweder ganz
nach einer Seite/ oder auf ein
[Abbildung] Ort gerichtet ist/ wann nehmlich die Winkel alle einwerts fallen/ wie in der Lini A, B, C, D,
E, F; oder aber zum teihl hieherwerts zum teihl dorthinwerts sich wendet/ wann nehmlich etli-
che Winkel einwerts etliche außwerts fallen/ wie in der krummen Lini G, H, I, K, L, M, die
Winkel G, H, I, und I, K, L, und K, L, M, zwar einwerts/ H, I, K aber außwerts gerichtet ist:
als nennet Archimedes jene erste Art eine nur nach einer Seiten hohle Lini/ und gibt/ an statt
unsers ersterklärten/ dieses Kennzeichen: Wannn man nehme zween Puncten nach Belieben/
als A und F, dieselbe durch eine gerade Lini AF zusammziehe/ und dann finde/ daß alle zwischen
diesen beyden Puncten enthaltene Lineen/ als AB, BC, FE, ED, von gemeldten Puncten an
gerechnet/ auf die eine Seite der Lini AF (nehmlich gegen X oder zur linken Hand) hinaus ge-
zogen und gekehret/ oder/ wie CD, der Lini AF gleichlauffend (parallel) sind; keine aber nach
der rechten Seiten gegen U hinaus sich erstrekke; so wolle er alsdann solche Lini nach einer
Seiten hohl genennet haben. Welchem nach die Lini G, H, I, K, L, M, nicht nach einer Seite
hohl ist/ weil die Lineen GH, ML, LK, zwar nach der lincken Hand der Quehrlini GM,
nehmlich gegen Z hinaus lauffen/ HI aber und KI gegen der rechten hereinwerts auf Y sich
erstrekken/ und also eine Höhle nach der andern Seite verursachen. Wann der Leser nun fer-
ner an statt erstgemeldter Lineen/ so viel aneinander hangende Flächen (superficies) ihme ein-
bildet/ wird er/ was erst von denen/ nach einer Seite hohlen/ Lineen gesagt worden/ auf die
Flächen leichtlich ziehen/ und daher/ ohne fernere Erklärung/ verstehen/ was jezt bey dem Ar-
chimedes ferner folget/ nehmlich:

III.

Deßgleichen sind auch etliche Flächen/ die zwar selbst nicht auf

einer

neen/ ſo ihre Endpuncten zuſammen fuͤgen/ wenden/ oder doch
nichts auf die andere Seite gewendet haben.

II.

Dann eine nach einer Seiten hohle oder krumme Lini nenne
ich/ in welcher/ ſo man nimmet zweene Puncten nach Belieben/
entweder alle gerade Lineen ſo zwiſchen ſolchen zweyen Puncten
enthalten ſind/ auf eine Seite/ der jenigen Lini ſo von einem der ge-
nommenen Puncten zu dem andern gezogen wird/ ſich neigen;
oder doch etliche alſo nach einer Seite gewendet ſind/ etliche ge-
meldter Lini gleichlauffen/ keine aber nach der andern Seite ge-
neiget ſey.

Anmerkungen.

Hier iſt Archimedes gleich Anfangs dunckel; wird aber leichtlich verſtanden werden/
wann man folgendes beobachtet: 1. Daß er/ wie Eutocius von Aſcalon beobachtet hat/
durch die krummen Lineen hier nicht allein verſtehe die Kreiß-Ey-Schnekken- und andere
gebogene Lineen/ ſondern auch die jenige/ welche aus etlichen geraden Lineen alſo zuſammen ge-
ſetzet ſind/ daß ſie gewiſſe Winkel machen/ und/ auf einer Flaͤche ligend/ nicht gerad hinauß-
lauffen/ als da ſind zum Exempel die beyden Lineen A, B, C, D, E, F, und G, H, I, K, L, M.

2. Daß eine jede ſolche krum-
me Lini/ oder vielmehr eine jede
ſolche Verſammlung oder Zu-
ſammenhaͤngung etlicher geraden
Lineen eine gewiſſe Hoͤhle verur-
ſache/ und daher eine hohle Lini
genennet werden koͤnne. Nun
aber ſolche Hoͤhle entweder ganz
nach einer Seite/ oder auf ein
[Abbildung] Ort gerichtet iſt/ wann nehmlich die Winkel alle einwerts fallen/ wie in der Lini A, B, C, D,
E, F; oder aber zum teihl hieherwerts zum teihl dorthinwerts ſich wendet/ wann nehmlich etli-
che Winkel einwerts etliche außwerts fallen/ wie in der krummen Lini G, H, I, K, L, M, die
Winkel G, H, I, und I, K, L, und K, L, M, zwar einwerts/ H, I, K aber außwerts gerichtet iſt:
als nennet Archimedes jene erſte Art eine nur nach einer Seiten hohle Lini/ und gibt/ an ſtatt
unſers erſterklaͤrten/ dieſes Kennzeichen: Wannn man nehme zween Puncten nach Belieben/
als A und F, dieſelbe durch eine gerade Lini AF zuſammziehe/ und dann finde/ daß alle zwiſchen
dieſen beyden Puncten enthaltene Lineen/ als AB, BC, FE, ED, von gemeldten Puncten an
gerechnet/ auf die eine Seite der Lini AF (nehmlich gegen X oder zur linken Hand) hinaus ge-
zogen und gekehret/ oder/ wie CD, der Lini AF gleichlauffend (parallel) ſind; keine aber nach
der rechten Seiten gegen U hinaus ſich erſtrekke; ſo wolle er alsdann ſolche Lini nach einer
Seiten hohl genennet haben. Welchem nach die Lini G, H, I, K, L, M, nicht nach einer Seite
hohl iſt/ weil die Lineen GH, ML, LK, zwar nach der lincken Hand der Quehrlini GM,
nehmlich gegen Z hinaus lauffen/ HI aber und KI gegen der rechten hereinwerts auf Y ſich
erſtrekken/ und alſo eine Hoͤhle nach der andern Seite verurſachen. Wann der Leſer nun fer-
ner an ſtatt erſtgemeldter Lineen/ ſo viel aneinander hangende Flaͤchen (ſuperficies) ihme ein-
bildet/ wird er/ was erſt von denen/ nach einer Seite hohlen/ Lineen geſagt worden/ auf die
Flaͤchen leichtlich ziehen/ und daher/ ohne fernere Erklaͤrung/ verſtehen/ was jezt bey dem Ar-
chimedes ferner folget/ nehmlich:

III.

Deßgleichen ſind auch etliche Flaͤchen/ die zwar ſelbſt nicht auf

einer
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <p><pb facs="#f0031" n="3"/>
neen/ &#x017F;o ihre Endpuncten zu&#x017F;ammen fu&#x0364;gen/ wenden/ oder doch<lb/>
nichts auf die andere Seite gewendet haben.</p>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#aq">II.</hi> </head><lb/>
              <p>Dann eine nach einer Seiten hohle oder krumme Lini nenne<lb/>
ich/ in welcher/ &#x017F;o man nimmet zweene Puncten nach Belieben/<lb/>
entweder alle gerade Lineen &#x017F;o zwi&#x017F;chen &#x017F;olchen zweyen Puncten<lb/>
enthalten &#x017F;ind/ auf eine Seite/ der jenigen Lini &#x017F;o von einem der ge-<lb/>
nommenen Puncten zu dem andern gezogen wird/ &#x017F;ich neigen;<lb/>
oder doch etliche al&#x017F;o nach einer Seite gewendet &#x017F;ind/ etliche ge-<lb/>
meldter Lini gleichlauffen/ keine aber nach der andern Seite ge-<lb/>
neiget &#x017F;ey.</p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Anmerkungen.</hi> </head><lb/>
                <p>Hier i&#x017F;t <hi rendition="#fr">Archimedes</hi> gleich Anfangs dunckel; wird aber leichtlich ver&#x017F;tanden werden/<lb/>
wann man folgendes beobachtet: 1. Daß er/ wie <hi rendition="#fr">Eutocius</hi> von <hi rendition="#fr">A&#x017F;calon</hi> beobachtet hat/<lb/>
durch die krummen Lineen hier nicht allein ver&#x017F;tehe die Kreiß-Ey-Schnekken- und andere<lb/>
gebogene Lineen/ &#x017F;ondern auch die jenige/ welche aus etlichen geraden Lineen al&#x017F;o zu&#x017F;ammen ge-<lb/>
&#x017F;etzet &#x017F;ind/ daß &#x017F;ie gewi&#x017F;&#x017F;e Winkel machen/ und/ auf einer Fla&#x0364;che ligend/ nicht gerad hinauß-<lb/>
lauffen/ als da &#x017F;ind zum Exempel die beyden Lineen <hi rendition="#aq">A, B, C, D, E, F,</hi> und <hi rendition="#aq">G, H, I, K, L, M.</hi></p><lb/>
                <p>2. Daß eine jede &#x017F;olche krum-<lb/>
me Lini/ oder vielmehr eine jede<lb/>
&#x017F;olche Ver&#x017F;ammlung oder Zu-<lb/>
&#x017F;ammenha&#x0364;ngung etlicher geraden<lb/>
Lineen eine gewi&#x017F;&#x017F;e Ho&#x0364;hle verur-<lb/>
&#x017F;ache/ und daher eine hohle Lini<lb/>
genennet werden ko&#x0364;nne. Nun<lb/>
aber &#x017F;olche Ho&#x0364;hle entweder ganz<lb/>
nach einer Seite/ oder auf ein<lb/><figure/> Ort gerichtet i&#x017F;t/ wann nehmlich die Winkel alle einwerts fallen/ wie in der Lini <hi rendition="#aq">A, B, C, D,<lb/>
E, F;</hi> oder aber zum teihl hieherwerts zum teihl dorthinwerts &#x017F;ich wendet/ wann nehmlich etli-<lb/>
che Winkel einwerts etliche außwerts fallen/ wie in der krummen Lini <hi rendition="#aq">G, H, I, K, L, M,</hi> die<lb/>
Winkel <hi rendition="#aq">G, H, I,</hi> und <hi rendition="#aq">I, K, L,</hi> und <hi rendition="#aq">K, L, M,</hi> zwar einwerts/ <hi rendition="#aq">H, I, K</hi> aber außwerts gerichtet i&#x017F;t:<lb/>
als nennet <hi rendition="#fr">Archimedes</hi> jene er&#x017F;te Art eine nur nach einer Seiten hohle Lini/ und gibt/ an &#x017F;tatt<lb/>
un&#x017F;ers er&#x017F;terkla&#x0364;rten/ die&#x017F;es Kennzeichen: Wannn man nehme zween Puncten nach Belieben/<lb/>
als <hi rendition="#aq">A</hi> und <hi rendition="#aq">F,</hi> die&#x017F;elbe durch eine gerade Lini <hi rendition="#aq">AF</hi> zu&#x017F;ammziehe/ und dann finde/ daß alle zwi&#x017F;chen<lb/>
die&#x017F;en beyden Puncten enthaltene Lineen/ als <hi rendition="#aq">AB, BC, FE, ED,</hi> von gemeldten Puncten an<lb/>
gerechnet/ auf die eine Seite der Lini <hi rendition="#aq">AF</hi> (nehmlich gegen <hi rendition="#aq">X</hi> oder zur linken Hand) hinaus ge-<lb/>
zogen und gekehret/ oder/ wie <hi rendition="#aq">CD,</hi> der Lini <hi rendition="#aq">AF</hi> gleichlauffend (<hi rendition="#aq">parallel</hi>) &#x017F;ind; keine aber nach<lb/>
der rechten Seiten gegen <hi rendition="#aq">U</hi> hinaus &#x017F;ich er&#x017F;trekke; &#x017F;o wolle er alsdann &#x017F;olche Lini nach einer<lb/>
Seiten hohl genennet haben. Welchem nach die Lini <hi rendition="#aq">G, H, I, K, L, M,</hi> nicht nach einer Seite<lb/>
hohl i&#x017F;t/ weil die Lineen <hi rendition="#aq">GH, ML, LK,</hi> zwar nach der lincken Hand der Quehrlini <hi rendition="#aq">GM,</hi><lb/>
nehmlich gegen <hi rendition="#aq">Z</hi> hinaus lauffen/ <hi rendition="#aq">HI</hi> aber und <hi rendition="#aq">KI</hi> gegen der rechten hereinwerts auf <hi rendition="#aq">Y</hi> &#x017F;ich<lb/>
er&#x017F;trekken/ und al&#x017F;o eine Ho&#x0364;hle nach der andern Seite verur&#x017F;achen. Wann der Le&#x017F;er nun fer-<lb/>
ner an &#x017F;tatt er&#x017F;tgemeldter Lineen/ &#x017F;o viel aneinander hangende Fla&#x0364;chen (<hi rendition="#aq">&#x017F;uperficies</hi>) ihme ein-<lb/>
bildet/ wird er/ was er&#x017F;t von denen/ nach einer Seite hohlen/ Lineen ge&#x017F;agt worden/ auf die<lb/>
Fla&#x0364;chen leichtlich ziehen/ und daher/ ohne fernere Erkla&#x0364;rung/ ver&#x017F;tehen/ was jezt bey dem <hi rendition="#fr">Ar-<lb/>
chimedes</hi> ferner folget/ nehmlich:</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#aq">III.</hi> </head><lb/>
              <p>Deßgleichen &#x017F;ind auch etliche Fla&#x0364;chen/ die zwar &#x017F;elb&#x017F;t nicht auf<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">einer</fw><lb/></p>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[3/0031] neen/ ſo ihre Endpuncten zuſammen fuͤgen/ wenden/ oder doch nichts auf die andere Seite gewendet haben. II. Dann eine nach einer Seiten hohle oder krumme Lini nenne ich/ in welcher/ ſo man nimmet zweene Puncten nach Belieben/ entweder alle gerade Lineen ſo zwiſchen ſolchen zweyen Puncten enthalten ſind/ auf eine Seite/ der jenigen Lini ſo von einem der ge- nommenen Puncten zu dem andern gezogen wird/ ſich neigen; oder doch etliche alſo nach einer Seite gewendet ſind/ etliche ge- meldter Lini gleichlauffen/ keine aber nach der andern Seite ge- neiget ſey. Anmerkungen. Hier iſt Archimedes gleich Anfangs dunckel; wird aber leichtlich verſtanden werden/ wann man folgendes beobachtet: 1. Daß er/ wie Eutocius von Aſcalon beobachtet hat/ durch die krummen Lineen hier nicht allein verſtehe die Kreiß-Ey-Schnekken- und andere gebogene Lineen/ ſondern auch die jenige/ welche aus etlichen geraden Lineen alſo zuſammen ge- ſetzet ſind/ daß ſie gewiſſe Winkel machen/ und/ auf einer Flaͤche ligend/ nicht gerad hinauß- lauffen/ als da ſind zum Exempel die beyden Lineen A, B, C, D, E, F, und G, H, I, K, L, M. 2. Daß eine jede ſolche krum- me Lini/ oder vielmehr eine jede ſolche Verſammlung oder Zu- ſammenhaͤngung etlicher geraden Lineen eine gewiſſe Hoͤhle verur- ſache/ und daher eine hohle Lini genennet werden koͤnne. Nun aber ſolche Hoͤhle entweder ganz nach einer Seite/ oder auf ein [Abbildung] Ort gerichtet iſt/ wann nehmlich die Winkel alle einwerts fallen/ wie in der Lini A, B, C, D, E, F; oder aber zum teihl hieherwerts zum teihl dorthinwerts ſich wendet/ wann nehmlich etli- che Winkel einwerts etliche außwerts fallen/ wie in der krummen Lini G, H, I, K, L, M, die Winkel G, H, I, und I, K, L, und K, L, M, zwar einwerts/ H, I, K aber außwerts gerichtet iſt: als nennet Archimedes jene erſte Art eine nur nach einer Seiten hohle Lini/ und gibt/ an ſtatt unſers erſterklaͤrten/ dieſes Kennzeichen: Wannn man nehme zween Puncten nach Belieben/ als A und F, dieſelbe durch eine gerade Lini AF zuſammziehe/ und dann finde/ daß alle zwiſchen dieſen beyden Puncten enthaltene Lineen/ als AB, BC, FE, ED, von gemeldten Puncten an gerechnet/ auf die eine Seite der Lini AF (nehmlich gegen X oder zur linken Hand) hinaus ge- zogen und gekehret/ oder/ wie CD, der Lini AF gleichlauffend (parallel) ſind; keine aber nach der rechten Seiten gegen U hinaus ſich erſtrekke; ſo wolle er alsdann ſolche Lini nach einer Seiten hohl genennet haben. Welchem nach die Lini G, H, I, K, L, M, nicht nach einer Seite hohl iſt/ weil die Lineen GH, ML, LK, zwar nach der lincken Hand der Quehrlini GM, nehmlich gegen Z hinaus lauffen/ HI aber und KI gegen der rechten hereinwerts auf Y ſich erſtrekken/ und alſo eine Hoͤhle nach der andern Seite verurſachen. Wann der Leſer nun fer- ner an ſtatt erſtgemeldter Lineen/ ſo viel aneinander hangende Flaͤchen (ſuperficies) ihme ein- bildet/ wird er/ was erſt von denen/ nach einer Seite hohlen/ Lineen geſagt worden/ auf die Flaͤchen leichtlich ziehen/ und daher/ ohne fernere Erklaͤrung/ verſtehen/ was jezt bey dem Ar- chimedes ferner folget/ nehmlich: III. Deßgleichen ſind auch etliche Flaͤchen/ die zwar ſelbſt nicht auf einer

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/31
Zitationshilfe: Sturm, Johann Christoph: Des Unvergleichlichen Archjmedjs Kunst-Bücher. Nürnberg, 1670, S. 3. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/sturm_kunst_1670/31>, abgerufen am 18.04.2024.