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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
[Formel 1]

Wenn ihr BD habet/ so könnet ihr (§. 167
Geom.) AD finden. Es sey Z. E. a = 5/
b = 3/ AC = 4/
so ist x = (25 - 16): 6 +
= 9 : 6 + 3 : 2 = (3 + 3) : 2 = 6 : 2 = 3.

Weil BD = BC/ so muß der gegebene
Triangel rechtwincklicht und allso A D =
A C
seyn. Es sey a = 6/ b = 4/ AC =
3/ so ist x = (36-9) : 8 + 2 = 27 : 8 + 2
= 5 + 3/8 .
AB2 = 2.3.0.4 : 64
BD2 = 1849 : 64
AD2 = 455 : 64 (§. 167 Geom.)

[Formel 3] demnach ist
AD = 2133 : 800.

Anmerckung.

161. Auf eine gleiche Weise könnet ihr aus drey
gegebenen Seiten die Höhe des Triangels finden/
wenn er stumpfwincklicht ist.

Zusatz.

162. Derowegen könnet ihr auch aus
drey gegebenen Seiten den Jnhalt eines
Triangels finden/ (§. 150 Geom.)

Die

Anfangs-Gruͤnde
[Formel 1]

Wenn ihr BD habet/ ſo koͤnnet ihr (§. 167
Geom.) AD finden. Es ſey Z. E. a = 5/
b = 3/ AC = 4/
ſo iſt x = (25 ‒ 16): 6 +
= 9 : 6 + 3 : 2 = (3 + 3) : 2 = 6 : 2 = 3.

Weil BD = BC/ ſo muß der gegebene
Triangel rechtwincklicht und allſo A D =
A C
ſeyn. Es ſey a = 6/ b = 4/ AC =
3/ ſo iſt x = (36-9) : 8 + 2 = 27 : 8 + 2
= 5 + ⅜.
AB2 = 2.3.0.4 : 64
BD2 = 1849 : 64
AD2 = 455 : 64 (§. 167 Geom.)

[Formel 3] demnach iſt
AD = 2133 : 800.

Anmerckung.

161. Auf eine gleiche Weiſe koͤnnet ihr aus drey
gegebenen Seiten die Hoͤhe des Triangels finden/
wenn er ſtumpfwincklicht iſt.

Zuſatz.

162. Derowegen koͤnnet ihr auch aus
drey gegebenen Seiten den Jnhalt eines
Triangels finden/ (§. 150 Geom.)

Die
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[104/0106] Anfangs-Gruͤnde [FORMEL] Wenn ihr BD habet/ ſo koͤnnet ihr (§. 167 Geom.) AD finden. Es ſey Z. E. a = 5/ b = 3/ AC = 4/ ſo iſt x = (25 ‒ 16): 6 + [FORMEL] = 9 : 6 + 3 : 2 = (3 + 3) : 2 = 6 : 2 = 3. Weil BD = BC/ ſo muß der gegebene Triangel rechtwincklicht und allſo A D = A C ſeyn. Es ſey a = 6/ b = 4/ AC = 3/ ſo iſt x = (36-9) : 8 + 2 = 27 : 8 + 2 = 5 + ⅜. AB2 = 2.3.0.4 : 64 BD2 = 1849 : 64 AD2 = 455 : 64 (§. 167 Geom.) [FORMEL] demnach iſt AD = 2133 : 800. Anmerckung. 161. Auf eine gleiche Weiſe koͤnnet ihr aus drey gegebenen Seiten die Hoͤhe des Triangels finden/ wenn er ſtumpfwincklicht iſt. Zuſatz. 162. Derowegen koͤnnet ihr auch aus drey gegebenen Seiten den Jnhalt eines Triangels finden/ (§. 150 Geom.) Die

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 104. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/106>, abgerufen am 15.07.2024.