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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
zweyer halben Ordinaten in ihre Dif-
ferentz ist gleich dem
Rectangulo aus
dem Parameter in die Differentz der zu
gehörigen Abscissen.

Zusatz.

217. Derowegen verhält sich der Para-
meter zu der Summe zweyer halben Ordi-
naten/ wie ihre Differentz zu der Differentz
der Abscissen.

Die 85. Aufgabe.

218. Die grösse des Rectanguli aus der
halben Ordinate in die Abscisse zufin-
den.

Auflösung.

Weil PM = Vax: so ist PM. AP =
[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt] Vax = Vax3 (§. 65) = V x2y2.

Lehrsatz.

Jn der Parabel verhält sich das
Qvadrat der halben Ordinate zu dem

Rectangulo aus der Abscisse in die hal-
be Ordinate/ wie dieses
Rectangulum zu
dem Qvadrate der Abscisse.

Die 86. Aufgabe.
Tab. II.
Fig.
17.

219. Die Verhältnis der Sehnen A
M
und Am zufinden/ welche aus der
Scheite der Parabel
A gegen das En-
de der Ordinate
M gezogen werden.

Auflösung.

Weil (pm)2 = ax/ (ap)2 = x2 so ist

(am)2

Anfangs-Gruͤnde
zweyer halben Ordinaten in ihre Dif-
ferentz iſt gleich dem
Rectangulo aus
dem Parameter in die Differentz der zu
gehoͤrigen Abſciſſen.

Zuſatz.

217. Derowegen verhaͤlt ſich der Para-
meter zu der Summe zweyer halben Ordi-
naten/ wie ihre Differentz zu der Differentz
der Abſciſſen.

Die 85. Aufgabe.

218. Die groͤſſe des Rectanguli aus der
halben Ordinate in die Abſciſſe zufin-
den.

Aufloͤſung.

Weil PM = Vax: ſo iſt PM. AP =
[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt] Vax = Vax3 (§. 65) = V x2y2.

Lehrſatz.

Jn der Parabel verhaͤlt ſich das
Qvadrat der halben Ordinate zu dem

Rectangulo aus der Abſciſſe in die hal-
be Ordinate/ wie dieſes
Rectangulum zu
dem Qvadrate der Abſciſſe.

Die 86. Aufgabe.
Tab. II.
Fig.
17.

219. Die Verhaͤltnis der Sehnen A
M
und Am zufinden/ welche aus der
Scheite der Parabel
A gegen das En-
de der Ordinate
M gezogen werden.

Aufloͤſung.

Weil (pm)2 = ax/ (ap)2 = x2 ſo iſt

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[130/0132] Anfangs-Gruͤnde zweyer halben Ordinaten in ihre Dif- ferentz iſt gleich dem Rectangulo aus dem Parameter in die Differentz der zu gehoͤrigen Abſciſſen. Zuſatz. 217. Derowegen verhaͤlt ſich der Para- meter zu der Summe zweyer halben Ordi- naten/ wie ihre Differentz zu der Differentz der Abſciſſen. Die 85. Aufgabe. 218. Die groͤſſe des Rectanguli aus der halben Ordinate in die Abſciſſe zufin- den. Aufloͤſung. Weil PM = Vax: ſo iſt PM. AP = _ Vax = Vax3 (§. 65) = V x2y2. Lehrſatz. Jn der Parabel verhaͤlt ſich das Qvadrat der halben Ordinate zu dem Rectangulo aus der Abſciſſe in die hal- be Ordinate/ wie dieſes Rectangulum zu dem Qvadrate der Abſciſſe. Die 86. Aufgabe. 219. Die Verhaͤltnis der Sehnen A M und Am zufinden/ welche aus der Scheite der Parabel A gegen das En- de der Ordinate M gezogen werden. Aufloͤſung. Weil (pm)2 = ax/ (ap)2 = x2 ſo iſt (am)2

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 130. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/132>, abgerufen am 15.07.2024.