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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
y3 - py2 : a + qy : a2 - r : a3 = 0/
Eine neue Gleichung/ in welcher y = x: a.

Zusatz.

299. Hieraus erhellet/ daß ihr die vorge-
gebene Gleichung nur durch eine Geometri-
sche Progreßion dividiren dörfet/ deren erstes
Glied 1/ der Exponente aber die jenige Grös-
se ist/ wodurch die Division geschehen sol.
Z. E. die Wurtzel von x4 + 8 x3 - 76x2 -
848 x
-- 1920 = 0 sol durch 2 dividiret
werden. Verfahret also:
x4 + 8x3 - 76x2 - 848x - 1920 = 0
1 _ _ 2 _ _ 4 _ _ 8 _ _ 16
y4 + 4y3 - 19y2 - 106y
-120 = 0/

Eine neue Gleichung/ darinnen y = 1/2 x.
Wiederumb es sol die Wurtzel von x3 - 36x
- 54 = 0 durch 3 dividiret werden. Ver-
fahret also:
x3 * - 36 x - 54 = 0
1 3 9 27
y3 - 4y
- 2 = 0/ eine neue Gleichung/

darinnen y = 1/3 x.

Die 104. Aufgabe.

300. Eine AEquation, darinnen einige
Glieder fehlen/ vollständig zumachen.

Auflösung.

Vermehret die Wurtzel umb so viel als

ihr
L 2

der Algebra.
y3py2 : a + qy : a2 ‒ r : a3 = 0/
Eine neue Gleichung/ in welcher y = x: a.

Zuſatz.

299. Hieraus erhellet/ daß ihr die vorge-
gebene Gleichung nur durch eine Geometri-
ſche Progreßion dividiren doͤrfet/ deren erſtes
Glied 1/ der Exponente aber die jenige Groͤſ-
ſe iſt/ wodurch die Diviſion geſchehen ſol.
Z. E. die Wurtzel von x4 + 8 x3 ‒ 76x2
848 x
— 1920 = 0 ſol durch 2 dividiret
werden. Verfahret alſo:
x4 + 8x3 ‒ 76x2 ‒ 848x ‒ 1920 = 0
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y4 + 4y3 ‒ 19y2 ‒ 106y
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Eine neue Gleichung/ darinnen y = ½ x.
Wiederumb es ſol die Wurtzel von x3 ‒ 36x
‒ 54 = 0 durch 3 dividiret werden. Ver-
fahret alſo:
x3 * ‒ 36 x ‒ 54 = 0
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y3 ‒ 4y
‒ 2 = 0/ eine neue Gleichung/

darinnen y = ⅓ x.

Die 104. Aufgabe.

300. Eine Æquation, darinnen einige
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ihr
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[163/0165] der Algebra. y3 ‒ py2 : a + qy : a2 ‒ r : a3 = 0/ Eine neue Gleichung/ in welcher y = x: a. Zuſatz. 299. Hieraus erhellet/ daß ihr die vorge- gebene Gleichung nur durch eine Geometri- ſche Progreßion dividiren doͤrfet/ deren erſtes Glied 1/ der Exponente aber die jenige Groͤſ- ſe iſt/ wodurch die Diviſion geſchehen ſol. Z. E. die Wurtzel von x4 + 8 x3 ‒ 76x2 ‒ 848 x — 1920 = 0 ſol durch 2 dividiret werden. Verfahret alſo: x4 + 8x3 ‒ 76x2 ‒ 848x ‒ 1920 = 0 1 _ _ 2 _ _ 4 _ _ 8 _ _ 16 y4 + 4y3 ‒ 19y2 ‒ 106y -120 = 0/ Eine neue Gleichung/ darinnen y = ½ x. Wiederumb es ſol die Wurtzel von x3 ‒ 36x ‒ 54 = 0 durch 3 dividiret werden. Ver- fahret alſo: x3 * ‒ 36 x ‒ 54 = 0 1 3 9 27 y3 ‒ 4y ‒ 2 = 0/ eine neue Gleichung/ darinnen y = ⅓ x. Die 104. Aufgabe. 300. Eine Æquation, darinnen einige Glieder fehlen/ vollſtaͤndig zumachen. Aufloͤſung. Vermehret die Wurtzel umb ſo viel als ihr L 2

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 163. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/165>, abgerufen am 15.07.2024.