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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
multipliciren: wie ihr aus beygefügtem Exempel
ersehet.

x3 - ax2 [Formel 1] 2 + ab x [Formel 2] 32 - aab = 0
1 41:3 _ _ 161:3 - 4
y3 - 2ay2 + 8aby - 4aab = 0/

Eine neue Gleichung/ die gantz rational ist und de-
ren Wurtzel y = 41 : 3 x.

Die 2. Anmerckung.

306. Unterweilen können die Jrrational-Grössen
auch durch das dividiren weggeschaffet werden/ wie
aus folgenden Exempel zu ersehen:
x3 - 21:3 ax2 + (32)1:3 abx - a2 b 0
1 21:3 41:3 2
y3 - ay2 + 2aby - 2aab = 0/

Eine neue Gleichung/ die gantz rational ist und de-
ren Wurtzel y = x 121:3

Allein keine von beyden Methoden ist zulänglich
alle vorkommende Gleichungen gantz rational zuma-
chen.

Die 3. Anmerckung.

307. Alles/ was bißher von den AEquationen ge-
lehret worden/ ist zu dem Ende geschehen/ damit wir
sie völlig auflösen/ das ist/ den Werth der unbekand-
ten Grösse so wol Geometrisch/ als in Zahlen fin-
den könten; welches nun in folgendem gezeiget wer-
den sol.

Die 108. Aufgabe.

308. Alle Rational-Wurtzeln/ die in
einer gegebenen
AEquation enthalten
sind/ zufinden.

Auf-
L 4

der Algebra.
multipliciren: wie ihr aus beygefuͤgtem Exempel
erſehet.

x3ax2 [Formel 1] 2 + ab x [Formel 2] 32 ‒ aab = 0
1 41:3 _ _ 161:3 ‒ 4
y3 ‒ 2ay2 + 8aby ‒ 4aab = 0/

Eine neue Gleichung/ die gantz rational iſt und de-
ren Wurtzel y = 41 : 3 x.

Die 2. Anmerckung.

306. Unterweilen koͤnnen die Jrrational-Groͤſſen
auch durch das dividiren weggeſchaffet werden/ wie
aus folgenden Exempel zu erſehen:
x321:3 ax2 + (32)1:3 abx ‒ a2 b ≡ 0
1 21:3 41:3 2
y3ay2 + 2aby ‒ 2aab = 0/

Eine neue Gleichung/ die gantz rational iſt und de-
ren Wurtzel y = x 121:3

Allein keine von beyden Methoden iſt zulaͤnglich
alle vorkommende Gleichungen gantz rational zuma-
chen.

Die 3. Anmerckung.

307. Alles/ was bißher von den Æquationen ge-
lehret worden/ iſt zu dem Ende geſchehen/ damit wir
ſie voͤllig aufloͤſen/ das iſt/ den Werth der unbekand-
ten Groͤſſe ſo wol Geometriſch/ als in Zahlen fin-
den koͤnten; welches nun in folgendem gezeiget wer-
den ſol.

Die 108. Aufgabe.

308. Alle Rational-Wurtzeln/ die in
einer gegebenen
Æquation enthalten
ſind/ zufinden.

Auf-
L 4
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[167/0169] der Algebra. multipliciren: wie ihr aus beygefuͤgtem Exempel erſehet. x3 ‒ ax2 [FORMEL] 2 + ab x [FORMEL] 32 ‒ aab = 0 1 41:3 _ _ 161:3 ‒ 4 y3 ‒ 2ay2 + 8aby ‒ 4aab = 0/ Eine neue Gleichung/ die gantz rational iſt und de- ren Wurtzel y = 41 : 3 x. Die 2. Anmerckung. 306. Unterweilen koͤnnen die Jrrational-Groͤſſen auch durch das dividiren weggeſchaffet werden/ wie aus folgenden Exempel zu erſehen: x3 ‒ 21:3 ax2 + (32)1:3 abx ‒ a2 b ≡ 0 1 21:3 41:3 2 y3 ‒ ay2 + 2aby ‒ 2aab = 0/ Eine neue Gleichung/ die gantz rational iſt und de- ren Wurtzel y = x 121:3 Allein keine von beyden Methoden iſt zulaͤnglich alle vorkommende Gleichungen gantz rational zuma- chen. Die 3. Anmerckung. 307. Alles/ was bißher von den Æquationen ge- lehret worden/ iſt zu dem Ende geſchehen/ damit wir ſie voͤllig aufloͤſen/ das iſt/ den Werth der unbekand- ten Groͤſſe ſo wol Geometriſch/ als in Zahlen fin- den koͤnten; welches nun in folgendem gezeiget wer- den ſol. Die 108. Aufgabe. 308. Alle Rational-Wurtzeln/ die in einer gegebenen Æquation enthalten ſind/ zufinden. Auf- L 4

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 167. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/169>, abgerufen am 15.07.2024.