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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Zusatz.

312. Wenn ihr die Zahl wisset/ welche
grösser als eure Wurtzel ist/ so werdet ihr
nicht mit vergeblichen Zahlen (§. 308. 309.)
versuchen/ ob sie unter die Rational-Wur-
tzeln gehören oder nicht.

Die 110. Aufgabe.

313. Die Schrancken/ zwischen wel-
chen die Größe der Wurtzeln enthalten
ist/ noch auf andere Art zu finden.

Auflösung.
1. Multipliciret ein jedes Glied durch den
Exponenten der in ihm befindlichen unbe-
kandten Grösse/ und dividiret das Pro-
duct durch die Wurtzel der AEquation.
2. Multipliciret abermal ein jedes Glied des
Qvotienten durch den Exponenten der in
ihm befindlichen unbekandten Grösse und
dividiret das Product durch die Wurtzel
der AEquation.
3. Fahret solchergestalt fort/ biß nicht mehr
als x1 übrig bleibet/ diejenige Zahl ist grös-
ser als eine jede von den wahren Wurtzeln/
welche eine Zahl mit + bringet/ wenn ihr
sie in die Stelle von x in allen Qvotjenten
schreibet.
Exempel.

x5 - 2x4 - 10x3 + 30x2 + 63 x - 120 = 0
5 4 3 2 1 0

5x5
der Algebra.
Zuſatz.

312. Wenn ihr die Zahl wiſſet/ welche
groͤſſer als eure Wurtzel iſt/ ſo werdet ihr
nicht mit vergeblichen Zahlen (§. 308. 309.)
verſuchen/ ob ſie unter die Rational-Wur-
tzeln gehoͤren oder nicht.

Die 110. Aufgabe.

313. Die Schrancken/ zwiſchen wel-
chen die Groͤße der Wurtzeln enthalten
iſt/ noch auf andere Art zu finden.

Aufloͤſung.
1. Multipliciret ein jedes Glied durch den
Exponenten der in ihm befindlichen unbe-
kandten Groͤſſe/ und dividiret das Pro-
duct durch die Wurtzel der Æquation.
2. Multipliciret abermal ein jedes Glied des
Qvotienten durch den Exponenten der in
ihm befindlichen unbekandten Groͤſſe und
dividiret das Product durch die Wurtzel
der Æquation.
3. Fahret ſolchergeſtalt fort/ biß nicht mehr
als x1 uͤbrig bleibet/ diejenige Zahl iſt groͤſ-
ſer als eine jede von den wahren Wurtzeln/
welche eine Zahl mit + bringet/ wenn ihr
ſie in die Stelle von x in allen Qvotjenten
ſchreibet.
Exempel.

x5 ‒ 2x4 ‒ 10x3 + 30x2 + 63 x ‒ 120 = 0
5 4 3 2 1 0

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[173/0175] der Algebra. Zuſatz. 312. Wenn ihr die Zahl wiſſet/ welche groͤſſer als eure Wurtzel iſt/ ſo werdet ihr nicht mit vergeblichen Zahlen (§. 308. 309.) verſuchen/ ob ſie unter die Rational-Wur- tzeln gehoͤren oder nicht. Die 110. Aufgabe. 313. Die Schrancken/ zwiſchen wel- chen die Groͤße der Wurtzeln enthalten iſt/ noch auf andere Art zu finden. Aufloͤſung. 1. Multipliciret ein jedes Glied durch den Exponenten der in ihm befindlichen unbe- kandten Groͤſſe/ und dividiret das Pro- duct durch die Wurtzel der Æquation. 2. Multipliciret abermal ein jedes Glied des Qvotienten durch den Exponenten der in ihm befindlichen unbekandten Groͤſſe und dividiret das Product durch die Wurtzel der Æquation. 3. Fahret ſolchergeſtalt fort/ biß nicht mehr als x1 uͤbrig bleibet/ diejenige Zahl iſt groͤſ- ſer als eine jede von den wahren Wurtzeln/ welche eine Zahl mit + bringet/ wenn ihr ſie in die Stelle von x in allen Qvotjenten ſchreibet. Exempel. x5 ‒ 2x4 ‒ 10x3 + 30x2 + 63 x ‒ 120 = 0 5 4 3 2 1 0 5x5

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 173. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/175>, abgerufen am 15.07.2024.