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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
Der 1. Zusatz.

323. Wenn xn = R/ so ist y = [Formel 1] und
[Formel 2]

Die 1. Anmerckung.

324. Durch diese Regel könnet ihr aus al-
len Jrational-Zahlen die Wurtzel ziehen. Es ist aber
dienlich/ daß ihr vorher die allgemeine Regel in eine
besondere auf euren Fall verwandelt. Denn wenn
n = 2/ so ist y = [Formel 3] wenn n = 3/ so ist y
= [Formel 4] : wenn n-4/ so ist y = [Formel 5] : wenn
n = 5/ so ist y = [Formel 6] &c. Jn allen Fällen ist x =
y + m.

Z. E. Es sol aus 2 die Qvadrat-Wurtzel gezogen
werden; so ist R=2.

Setzet m=1/ so ist R-m2,: 2m = 2-1,:2=1/2
x
= 1.0 + = 1.5

Setzet m=1.5/ so ist R-m2,: 2m = 200 -
225,:30 = 0. 250:30 = 0.083/ x
= 1.500-
0.083=1.417.

Setzet m = 1.417/ so ist R-m2,: 2m = 2.
000000-2007889,: 2834=-0.02783/ x
=
1.417000-2783=1.414217.

Setzet m = 1.414217/ so ist R-m2,:2m
2.000000000000-2000009723089, : 2.
828434 = - 0.00000 3437622/ x
= 1414217

000-
Anfangs-Gruͤnde
Der 1. Zuſatz.

323. Wenn xn = R/ ſo iſt y = [Formel 1] und
[Formel 2]

Die 1. Anmerckung.

324. Durch dieſe Regel koͤnnet ihr aus al-
len Jrational-Zahlen die Wurtzel ziehen. Es iſt aber
dienlich/ daß ihr vorher die allgemeine Regel in eine
beſondere auf euren Fall verwandelt. Denn wenn
n = 2/ ſo iſt y = [Formel 3] wenn n = 3/ ſo iſt y
= [Formel 4] : wenn n-4/ ſo iſt y = [Formel 5] : wenn
n = 5/ ſo iſt y = [Formel 6] &c. Jn allen Faͤllen iſt x =
y + m.

Z. E. Es ſol aus 2 die Qvadrat-Wurtzel gezogen
werden; ſo iſt R=2.

Setzet m=1/ ſo iſt R-m2,: 2m = 2-1,:2=½
x
= 1.0 + = 1.5

Setzet m=1.5/ ſo iſt R-m2,: 2m = 200 -
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= 1.500-
0.083=1.417.

Setzet m = 1.417/ ſo iſt R-m2,: 2m = 2.
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1.417000-2783=1.414217.

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[184/0186] Anfangs-Gruͤnde Der 1. Zuſatz. 323. Wenn xn = R/ ſo iſt y = [FORMEL] und [FORMEL] Die 1. Anmerckung. 324. Durch dieſe Regel koͤnnet ihr aus al- len Jrational-Zahlen die Wurtzel ziehen. Es iſt aber dienlich/ daß ihr vorher die allgemeine Regel in eine beſondere auf euren Fall verwandelt. Denn wenn n = 2/ ſo iſt y = [FORMEL] wenn n = 3/ ſo iſt y = [FORMEL]: wenn n-4/ ſo iſt y = [FORMEL]: wenn n = 5/ ſo iſt y = [FORMEL] &c. Jn allen Faͤllen iſt x = y + m. Z. E. Es ſol aus 2 die Qvadrat-Wurtzel gezogen werden; ſo iſt R=2. Setzet m=1/ ſo iſt R-m2,: 2m = 2-1,:2=½ x = 1.0 + [FORMEL] = 1.5 Setzet m=1.5/ ſo iſt R-m2,: 2m = 200 - 225,:30 = 0. 250:30 = 0.083/ x = 1.500- 0.083=1.417. Setzet m = 1.417/ ſo iſt R-m2,: 2m = 2. 000000-2007889,: 2834=-0.02783/ x = 1.417000-2783=1.414217. Setzet m = 1.414217/ ſo iſt R-m2,:2m ≡ 2.000000000000-2000009723089, : 2. 828434 = - 0.00000 3437622/ x = 1414217 000-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 184. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/186>, abgerufen am 20.07.2024.