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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
000000--0.000003437622 = 1.414213562
378.

Wiederumb es sol aus 3 die Qvadrat-
Wurtzel gezogen werden. Dann ist R=3.

Setzet m = 2/ so ist R-m2, : 2m = 3-4, : 4
= -1/4/ x
1-3/4 = 1 = 1.7.

Setzet m = 1.7/ so ist R-m2, : 2m = 300-
289, : 34 = 0.032, x
= 1.700 + 0.032 =
1732.

Setzet m = 1.732/ so ist R-m2,: 2m =
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0.000050/ x
= 1.732000 + 0.000050 =
1.732050 u. s. w. Jemehr ihr an den
Werth von y Nullen anhänget/ ie mehr nim-
met der Werth der Wurtzel zu; und obgleich
die letzten Zahlen nicht zutreffen/ so wird doch
der Jrrthum in der folgenden Operation
stets gehoben.

Der 2. Zusatz.

325. Wenn x2 - px = R/ so ist y = (R +
m2 - pm) : (2m-p).
Wenn x2 + px = R/ so
ist y (R-m2 - pm) : (2m-p). Wenn x2 -
px = - R,
so ist y = (R + m2 - pm): (p-2m).
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p
=5.

Setzet m=8/ so ist R + m2 + pm, :, 2m--p
= 31 - 64 + 40,:, 86 - 5 = 7: 11 = 0.6/ x

= 8 + 0.6 = 8.6.

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M 5

der Algebra.
000000--0.000003437622 = 1.414213562
378.

Wiederumb es ſol aus 3 die Qvadrat-
Wurtzel gezogen werden. Dann iſt R=3.

Setzet m = 2/ ſo iſt R-m2, : 2m = 3-4, : 4
= -¼/ x
≡ 1-¾ = 1 = 1.7.

Setzet m = 1.7/ ſo iſt R-m2, : 2m = 300-
289, : 34 = 0.032, x
= 1.700 + 0.032 =
1732.

Setzet m = 1.732/ ſo iſt R-m2,: 2m =
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0.000050/ x
= 1.732000 + 0.000050 =
1.732050 u. ſ. w. Jemehr ihr an den
Werth von y Nullen anhaͤnget/ ie mehr nim-
met der Werth der Wurtzel zu; und obgleich
die letzten Zahlen nicht zutreffen/ ſo wird doch
der Jrrthum in der folgenden Operation
ſtets gehoben.

Der 2. Zuſatz.

325. Wenn x2 - px = R/ ſo iſt y = (R +
m2 - pm) : (2m-p).
Wenn x2 + px = R/ ſo
iſt y ≡ (R-m2 - pm) : (2m-p). Wenn x2 -
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p
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Setzet m=8/ ſo iſt R + m2 + pm, :, 2m—p
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[185/0187] der Algebra. 000000--0.000003437622 = 1.414213562 378. Wiederumb es ſol aus 3 die Qvadrat- Wurtzel gezogen werden. Dann iſt R=3. Setzet m = 2/ ſo iſt R-m2, : 2m = 3-4, : 4 = -¼/ x ≡ 1-¾ = 1[FORMEL] = 1.7. Setzet m = 1.7/ ſo iſt R-m2, : 2m = 300- 289, : 34 = 0.032, x = 1.700 + 0.032 = 1732. Setzet m = 1.732/ ſo iſt R-m2,: 2m = 30000000-2999824, : 3464 = [FORMEL] 0.000050/ x = 1.732000 + 0.000050 = 1.732050 u. ſ. w. Jemehr ihr an den Werth von y Nullen anhaͤnget/ ie mehr nim- met der Werth der Wurtzel zu; und obgleich die letzten Zahlen nicht zutreffen/ ſo wird doch der Jrrthum in der folgenden Operation ſtets gehoben. Der 2. Zuſatz. 325. Wenn x2 - px = R/ ſo iſt y = (R + m2 - pm) : (2m-p). Wenn x2 + px = R/ ſo iſt y ≡ (R-m2 - pm) : (2m-p). Wenn x2 - px = - R, ſo iſt y = (R + m2 - pm): (p-2m). Z. E. Es ſey x2-5x = 31. Dann iſt R=31/ p=5. Setzet m=8/ ſo iſt R + m2 + pm, :, 2m—p = 31 - 64 + 40,:, 86 - 5 = 7: 11 = 0.6/ x = 8 + 0.6 = 8.6. Se- M 5

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 185. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/187>, abgerufen am 15.07.2024.