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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe

Setzet m=8.6/ so ist R-m2 + pm, :, 2m-p
= 3100-7396 + 7400,:, 17.2-5.0/ x = 0.
04 : 12.2 = 0.0032.

x = 8.6000 + 0.0032 = 8.6032.

Setzet m = 8.6032/ so ist R-m2 + pm, :,
2m-p = 31.00000000-7401505024 + 4.
301600000, :, 172064 - 50000 = 0.0000
94976 : 12.2064 = 0.000007808/ x
= 8.
6000000000 + 0.0000077808 = 8.603277
808.

Der 3. Zusatz.

326. Wenn x3 + qx = R, so ist y=R-m3
- qm,:. 3m2 + q.
Eben so/ wenn x3 + px2 +
qx = R/
ist y = R-m3 + pm2 + qm,:, Rm + 3
m2 + 2pm.

Die 1. Anmerckung.

327. Auf eine gleiche Weise können für alle andere
AEquationen Regeln hergeleitet werden/ dadurch
man aus ihnen die Wurtzeln ziehen kan. Nur ist zu
mercken/ daß die Glieder/ welche in der AEquation
fehlen/ auch in der Regel ausgelassen werden. Z. E.
in der vorigen Gleichung x3 + qx = R fehlet px2/
da nun mit p in der Regel das a übereinkommet/ so
bleibet amn-1 aus dem Zehler und amn-2 aus dem
Nenner weg. Es hat aber Edmundus Halley durch
Veranlassung einiger Regeln des deLagny von Aus zie
hung der Cubic- und fünften Wurtzel noch andere Re-
geln erfunden/ durch welche sich aus einer jeden
Gleichung die Wurtzeln viel geschwinder als durch al-
le übrige Methoden/ so von andern erdacht worden/
ausziehen lassen: Derowegen wird es nützlich seyn/

wenn
Anfangs-Gruͤnde

Setzet m=8.6/ ſo iſt R-m2 + pm, :, 2m-p
= 3100-7396 + 7400,:, 17.2-5.0/ x = 0.
04 : 12.2 = 0.0032.

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Setzet m = 8.6032/ ſo iſt R-m2 + pm, :,
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301600000, :, 172064 - 50000 = 0.0000
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= 8.
6000000000 + 0.0000077808 = 8.603277
808.

Der 3. Zuſatz.

326. Wenn x3 + qx = R, ſo iſt y=R-m3
- qm,:. 3m2 + q.
Eben ſo/ wenn x3 + px2 +
qx = R/
iſt y = R-m3 + pm2 + qm,:, Rm + 3
m2 + 2pm.

Die 1. Anmerckung.

327. Auf eine gleiche Weiſe koͤnnen fuͤr alle andere
Æquationen Regeln hergeleitet werden/ dadurch
man aus ihnen die Wurtzeln ziehen kan. Nur iſt zu
mercken/ daß die Glieder/ welche in der Æquation
fehlen/ auch in der Regel ausgelaſſen werden. Z. E.
in der vorigen Gleichung x3 + qx = R fehlet px2/
da nun mit p in der Regel das a uͤbereinkommet/ ſo
bleibet amn-1 aus dem Zehler und amn-2 aus dem
Nenner weg. Es hat aber Edmundus Halley durch
Veranlaſſung einiger Regeln des deLagny von Aus zie
hung der Cubic- und fuͤnften Wurtzel noch andere Re-
geln erfunden/ durch welche ſich aus einer jeden
Gleichung die Wurtzeln viel geſchwinder als durch al-
le uͤbrige Methoden/ ſo von andern erdacht worden/
ausziehen laſſen: Derowegen wird es nuͤtzlich ſeyn/

wenn
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[186/0188] Anfangs-Gruͤnde Setzet m=8.6/ ſo iſt R-m2 + pm, :, 2m-p = 3100-7396 + 7400,:, 17.2-5.0/ x = 0. 04 : 12.2 = 0.0032. x = 8.6000 + 0.0032 = 8.6032. Setzet m = 8.6032/ ſo iſt R-m2 + pm, :, 2m-p = 31.00000000-7401505024 + 4. 301600000, :, 172064 - 50000 = 0.0000 94976 : 12.2064 = 0.000007808/ x = 8. 6000000000 + 0.0000077808 = 8.603277 808. Der 3. Zuſatz. 326. Wenn x3 + qx = R, ſo iſt y=R-m3 - qm,:. 3m2 + q. Eben ſo/ wenn x3 + px2 + qx = R/ iſt y = R-m3 + pm2 + qm,:, Rm + 3 m2 + 2pm. Die 1. Anmerckung. 327. Auf eine gleiche Weiſe koͤnnen fuͤr alle andere Æquationen Regeln hergeleitet werden/ dadurch man aus ihnen die Wurtzeln ziehen kan. Nur iſt zu mercken/ daß die Glieder/ welche in der Æquation fehlen/ auch in der Regel ausgelaſſen werden. Z. E. in der vorigen Gleichung x3 + qx = R fehlet px2/ da nun mit p in der Regel das a uͤbereinkommet/ ſo bleibet amn-1 aus dem Zehler und amn-2 aus dem Nenner weg. Es hat aber Edmundus Halley durch Veranlaſſung einiger Regeln des deLagny von Aus zie hung der Cubic- und fuͤnften Wurtzel noch andere Re- geln erfunden/ durch welche ſich aus einer jeden Gleichung die Wurtzeln viel geſchwinder als durch al- le uͤbrige Methoden/ ſo von andern erdacht worden/ ausziehen laſſen: Derowegen wird es nuͤtzlich ſeyn/ wenn

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 186. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/188>, abgerufen am 20.07.2024.