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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Auflösung.

Es sey die erste Zahl = x/ die andere
y/ die Cubic-Wurtzel = v/ so ist
v - - xy2 xy - v3
v : y2 = x x = v3 : y
v : y2 = v3 : y
vy = v
3 y2

vy

1 = v2 y
1 : v2 = y

Derowegen ist v5 = x
Setzet v = 2/ so ist x = 32/ y = 1/4. Es
sey v = 3/ so ist x = 243/ y = .

Die 117. Aufgabe.

340. Die Summe zweyer vollkom-
menen Qvadrate in zwey andere voll-
kommene Qvadrate zutheilen.

Auflösung.

Es sey die Seite des grösten Qvadrates
= a/ des kleinesten = b: die Seite des ei-
nen von den gesuchten a - z/ des andern yz
- b.
So ist
aa - 2az + zz + y2z2 - 2byz + bb - aa + bb
zz
+ yyzz = 2byz + 2az

z

z +
N 3
der Algebra.
Aufloͤſung.

Es ſey die erſte Zahl = x/ die andere ≡
y/ die Cubic-Wurtzel = v/ ſo iſt
v - - xy2 xy - v3
v : y2 = x x = v3 : y
v : y2 = v3 : y
vy = v
3 y2

vy

1 = v2 y
1 : v2 = y

Derowegen iſt v5 = x
Setzet v = 2/ ſo iſt x = 32/ y = ¼. Es
ſey v = 3/ ſo iſt x = 243/ y = .

Die 117. Aufgabe.

340. Die Summe zweyer vollkom-
menen Qvadrate in zwey andere voll-
kommene Qvadrate zutheilen.

Aufloͤſung.

Es ſey die Seite des groͤſten Qvadrates
= a/ des kleineſten = b: die Seite des ei-
nen von den geſuchten a - z/ des andern yz
- b.
So iſt
aa - 2az + zz + y2z2 - 2byz + bb - aa + bb
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+ yyzz = 2byz + 2az

z

z +
N 3
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[197/0199] der Algebra. Aufloͤſung. Es ſey die erſte Zahl = x/ die andere ≡ y/ die Cubic-Wurtzel = v/ ſo iſt v - - xy2 xy - v3 v : y2 = x x = v3 : y v : y2 = v3 : y vy = v3 y2 vy 1 = v2 y 1 : v2 = y Derowegen iſt v5 = x Setzet v = 2/ ſo iſt x = 32/ y = ¼. Es ſey v = 3/ ſo iſt x = 243/ y = [FORMEL]. Die 117. Aufgabe. 340. Die Summe zweyer vollkom- menen Qvadrate in zwey andere voll- kommene Qvadrate zutheilen. Aufloͤſung. Es ſey die Seite des groͤſten Qvadrates = a/ des kleineſten = b: die Seite des ei- nen von den geſuchten a - z/ des andern yz - b. So iſt aa - 2az + zz + y2z2 - 2byz + bb - aa + bb zz + yyzz = 2byz + 2az z z + N 3

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 197. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/199>, abgerufen am 15.07.2024.