Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
der Algebra.
Auflösung.

Nehmet das andere Glied ay weg. Stel-
let nemlich
y = v + 1/2 a
so ist y2 = v2 + av + 1/4 aa
-ay = - av - 1/2 aa
v
2 - 1/4 a2 = bx + cc

v2 = bx + cc + 1/4 a2

Setzet ferner V (cc + 1/4 aa) = m/ so habet ihr
v2 = bx + m2
Solcher gestalt ist die gegebene AEquation
auf den andern Fall der Aufgabe (§. 129. 353)
reduciret worden.

Die 132. Aufgabe.

357. Einen Ort zu construiren/ da y2
- axy : b = cx - aa xx : 4bb.

Auflösung.

Nehmet das andere Glied axy : b weg.
Setzet nemlich
y = v + ax : 2b
so ist y2 = v2 + axv : b + ax2 : 4bb
-axy : b = -axv : b - ax2 : 2bb
v
2 - ax2 : 4b2 = cx - a2x2 : 4b2

v2 = cx

Also
O 2
der Algebra.
Aufloͤſung.

Nehmet das andere Glied ay weg. Stel-
let nemlich
y = v + ½ a
ſo iſt y2 = v2 + av + ¼ aa
-ay = - av - ½ aa
v
2 - ¼ a2 = bx + cc

v2 = bx + cc + ¼ a2

Setzet ferner V (cc + ¼ aa) = m/ ſo habet ihr
v2 = bx + m2
Solcher geſtalt iſt die gegebene Æquation
auf den andern Fall der Aufgabe (§. 129. 353)
reduciret worden.

Die 132. Aufgabe.

357. Einen Ort zu conſtruiren/ da y2
- axy : b = cx - aa xx : 4bb.

Aufloͤſung.

Nehmet das andere Glied axy : b weg.
Setzet nemlich
y = v + ax : 2b
ſo iſt y2 = v2 + axv : b + ax2 : 4bb
-axy : b = -axv : b - ax2 : 2bb
v
2 - ax2 : 4b2 = cx - a2x2 : 4b2

v2 = cx

Alſo
O 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <div n="4">
              <pb facs="#f0213" n="211"/>
              <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Nehmet das andere Glied <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">ay</hi></hi> weg. Stel-<lb/>
let nemlich<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">y = v</hi> + ½ <hi rendition="#i">a</hi></hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">av</hi> + ¼ <hi rendition="#i">aa</hi><lb/><hi rendition="#u">-<hi rendition="#i">ay = - av</hi> - ½ <hi rendition="#i">aa<lb/>
v</hi><hi rendition="#sup">2</hi> - ¼ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">bx + cc</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">bx + cc</hi> + ¼ <hi rendition="#i">a</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi></hi></p><lb/>
                <p>Setzet ferner <hi rendition="#aq">V (<hi rendition="#i">cc</hi> + ¼ <hi rendition="#i">aa</hi>) = <hi rendition="#i">m/</hi></hi> &#x017F;o habet ihr<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">bx + m</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi></hi><lb/>
Solcher ge&#x017F;talt i&#x017F;t die gegebene <hi rendition="#aq">Æquation</hi><lb/>
auf den andern Fall der Aufgabe (§. 129. 353)<lb/><hi rendition="#aq">reducir</hi>et worden.</p>
              </div>
            </div><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Die 132. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
              <p>357. <hi rendition="#fr">Einen Ort zu</hi> <hi rendition="#aq">con&#x017F;truir</hi><hi rendition="#fr">en/ da</hi> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi><lb/>
- <hi rendition="#i">axy : b = cx - aa xx</hi> : 4<hi rendition="#i">bb.</hi></hi></p><lb/>
              <div n="5">
                <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
                <p>Nehmet das andere Glied <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">axy : b</hi></hi> weg.<lb/>
Setzet nemlich<lb/><hi rendition="#et"><hi rendition="#aq"><hi rendition="#u"><hi rendition="#i">y = v + ax</hi> : 2<hi rendition="#i">b</hi></hi></hi><lb/>
&#x017F;o i&#x017F;t <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">v</hi><hi rendition="#sup">2</hi> + <hi rendition="#i">axv</hi> : <hi rendition="#i">b</hi> + <hi rendition="#i">ax</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 4<hi rendition="#i">bb</hi><lb/><hi rendition="#u">-<hi rendition="#i">axy</hi> : <hi rendition="#i">b</hi> = -<hi rendition="#i">axv</hi> : <hi rendition="#i">b</hi> - <hi rendition="#i">ax</hi>2 : 2<hi rendition="#i">bb<lb/>
v</hi><hi rendition="#sup">2</hi> - <hi rendition="#i">ax</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 4<hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">2</hi> = <hi rendition="#i">cx - a</hi><hi rendition="#sup">2</hi><hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2</hi> : 4<hi rendition="#i">b</hi><hi rendition="#sup">2</hi></hi><lb/><hi rendition="#i">v</hi>2 = <hi rendition="#i">cx</hi></hi></hi><lb/>
<fw place="bottom" type="sig">O 2</fw><fw place="bottom" type="catch">Al&#x017F;o</fw><lb/></p>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[211/0213] der Algebra. Aufloͤſung. Nehmet das andere Glied ay weg. Stel- let nemlich y = v + ½ a ſo iſt y2 = v2 + av + ¼ aa -ay = - av - ½ aa v2 - ¼ a2 = bx + cc v2 = bx + cc + ¼ a2 Setzet ferner V (cc + ¼ aa) = m/ ſo habet ihr v2 = bx + m2 Solcher geſtalt iſt die gegebene Æquation auf den andern Fall der Aufgabe (§. 129. 353) reduciret worden. Die 132. Aufgabe. 357. Einen Ort zu conſtruiren/ da y2 - axy : b = cx - aa xx : 4bb. Aufloͤſung. Nehmet das andere Glied axy : b weg. Setzet nemlich y = v + ax : 2b ſo iſt y2 = v2 + axv : b + ax2 : 4bb -axy : b = -axv : b - ax2 : 2bb v2 - ax2 : 4b2 = cx - a2x2 : 4b2 v2 = cx Alſo O 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/213
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 211. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/213>, abgerufen am 15.07.2024.