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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
te an der Parabel im ersten Falle y2 + by = cx den
andern Ort an der Parabel ay = x2/ so bekommet
ihr y2 + ay + by = x2 + cx/ einen Ort an einer gleich-
seitigen Hyperbel. Setzet ferner in der AEquation
x4 + abx2 = aacx
an die Stelle von x4 seinen
Werth a y2/ so bekommet ihr
a2y2 + abx2 = a2cx
a2
y2 + bx2 : a = cx
y2 = cx - bx2 : a/
einen Ort an einer El-
lipsi.
Eben dergleichen Oerter könnet ihr auf solche
Weise in dem andern und dritten Falle finden.

Die 2. Anmerckung.

365. Wenn ihr euch die AEquationen für die
Geometrischen Oerter bekandt machet/ so werdet ihr
gar leicht sehen/ wie ihr die Sache angreiffen müsset/
damit die vorgegebene AEquation in Geometrische
Oerter reduciret werde.

Die 142. Aufgabe.

366. Eine Cubische AEquation zu con-
struir
en/ darinnen das andere Glied feh-
let.

Auflösung.
I. Es sey x3 - abx = aac.
1. Resolvirct die gegebene AEquation in
Geometrische Oerter (§. 364) und er-
wehlet euch daraus zwey/ durch deren
Hülfe ihr ihre Wurtzeln am beqveme-
sten finden könnet/ als den Ort an der
Pa-

der Algebra.
te an der Parabel im erſten Falle y2 + by = cx den
andern Ort an der Parabel ay = x2/ ſo bekommet
ihr y2 + ay + by = x2 + cx/ einen Ort an einer gleich-
ſeitigen Hyperbel. Setzet ferner in der Æquation
x4 + abx2 = aacx
an die Stelle von x4 ſeinen
Werth a y2/ ſo bekommet ihr
a2y2 + abx2 = a2cx
a2
y2 + bx2 : a = cx
y2 = cx - bx2 : a/
einen Ort an einer El-
lipſi.
Eben dergleichen Oerter koͤnnet ihr auf ſolche
Weiſe in dem andern und dritten Falle finden.

Die 2. Anmerckung.

365. Wenn ihr euch die Æquationen fuͤr die
Geometriſchen Oerter bekandt machet/ ſo werdet ihr
gar leicht ſehen/ wie ihr die Sache angreiffen muͤſſet/
damit die vorgegebene Æquation in Geometriſche
Oerter reduciret werde.

Die 142. Aufgabe.

366. Eine Cubiſche Æquation zu con-
ſtruir
en/ darinnen das andere Glied feh-
let.

Aufloͤſung.
I. Es ſey x3 - abx = aac.
1. Reſolvirct die gegebene Æquation in
Geometriſche Oerter (§. 364) und er-
wehlet euch daraus zwey/ durch deren
Huͤlfe ihr ihre Wurtzeln am beqveme-
ſten finden koͤnnet/ als den Ort an der
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[221/0223] der Algebra. te an der Parabel im erſten Falle y2 + by = cx den andern Ort an der Parabel ay = x2/ ſo bekommet ihr y2 + ay + by = x2 + cx/ einen Ort an einer gleich- ſeitigen Hyperbel. Setzet ferner in der Æquation x4 + abx2 = aacx an die Stelle von x4 ſeinen Werth a y2/ ſo bekommet ihr a2y2 + abx2 = a2cx a2 y2 + bx2 : a = cx y2 = cx - bx2 : a/ einen Ort an einer El- lipſi. Eben dergleichen Oerter koͤnnet ihr auf ſolche Weiſe in dem andern und dritten Falle finden. Die 2. Anmerckung. 365. Wenn ihr euch die Æquationen fuͤr die Geometriſchen Oerter bekandt machet/ ſo werdet ihr gar leicht ſehen/ wie ihr die Sache angreiffen muͤſſet/ damit die vorgegebene Æquation in Geometriſche Oerter reduciret werde. Die 142. Aufgabe. 366. Eine Cubiſche Æquation zu con- ſtruiren/ darinnen das andere Glied feh- let. Aufloͤſung. I. Es ſey x3 - abx = aac. 1. Reſolvirct die gegebene Æquation in Geometriſche Oerter (§. 364) und er- wehlet euch daraus zwey/ durch deren Huͤlfe ihr ihre Wurtzeln am beqveme- ſten finden koͤnnet/ als den Ort an der Pa-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 221. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/223>, abgerufen am 15.07.2024.