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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
3. Vor das Wurtzel-Zeichen aber setzet die
Wurtzel der Dignität/ dadurch ihr divi-
diret habt.

So ist geschehen/ was man verlangete.

Exempel.

= = 2 . Jnglei-
chen 18 = 2. 9 [unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt] = 3 2. Wie-
derumb 48 = 16. 3 = 2 3.

Der 1. Zusatz.

52. Wenn ihr Jrrational-Grössen von ei-
nerley Art solcher gestalt reduciret/ und es
bleibet unter dem Wurtzel-Zeichen einerley
Grösse stehen; so verhalten sich dieselbe ge-
gen einander wie die Rational-Grössen vor
dem Wurtzel-Zeichen. Z. E. 8 =
4. 2 = 2 2 und 18 = 9. 2 =
3 2. Derowegen ist 2 2 : 3 2 =
2 : 3 (§. 68. Arithm.)

Der 2. Zusatz.

53. Derowegen könnet ihr durch gegen-
wärtige Aufgabe finden/ ob zwey Jrratio-
nal-Grössen eine Verhältnis gegen einan-
der haben/ die sich durch Rational-Grössen
ausdrucken lässet.

Der 3. Zusatz.

54. Weil ihr in solcher Gestalt reducir-
ten Rational-Grössen den Theil/ welcher ir-
rational bleibet für den Nahmen der Ein-
heit mit Recht haltet (§. 5 & seqq. Arithm.)
so könnet jhr die Summe oder den Unter-

scheid
Anfangs-Gruͤnde
3. Vor das Wurtzel-Zeichen aber ſetzet die
Wurtzel der Dignitaͤt/ dadurch ihr divi-
diret habt.

So iſt geſchehen/ was man verlangete.

Exempel.

= = 2 . Jnglei-
chen 𝑉 18 = 𝑉 2. 9 [unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt] = 3 𝑉 2. Wie-
derumb 48 = 16. 3 = 2 3.

Der 1. Zuſatz.

52. Wenn ihr Jrrational-Groͤſſen von ei-
nerley Art ſolcher geſtalt reduciret/ und es
bleibet unter dem Wurtzel-Zeichen einerley
Groͤſſe ſtehen; ſo verhalten ſich dieſelbe ge-
gen einander wie die Rational-Groͤſſen vor
dem Wurtzel-Zeichen. Z. E. 𝑉 8 = 𝑉
4. 2 = 2 𝑉 2 und 𝑉 18 = 𝑉 9. 2 =
3 𝑉 2. Derowegen iſt 2 𝑉 2 : 3 𝑉 2 =
2 : 3 (§. 68. Arithm.)

Der 2. Zuſatz.

53. Derowegen koͤnnet ihr durch gegen-
waͤrtige Aufgabe finden/ ob zwey Jrratio-
nal-Groͤſſen eine Verhaͤltnis gegen einan-
der haben/ die ſich durch Rational-Groͤſſen
ausdrucken laͤſſet.

Der 3. Zuſatz.

54. Weil ihr in ſolcher Geſtalt reducir-
ten Rational-Groͤſſen den Theil/ welcher ir-
rational bleibet fuͤr den Nahmen der Ein-
heit mit Recht haltet (§. 5 & ſeqq. Arithm.)
ſo koͤnnet jhr die Summe oder den Unter-

ſcheid
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[26/0028] Anfangs-Gruͤnde 3. Vor das Wurtzel-Zeichen aber ſetzet die Wurtzel der Dignitaͤt/ dadurch ihr divi- diret habt. So iſt geſchehen/ was man verlangete. Exempel. [FORMEL] = [FORMEL] = 2 [FORMEL]. Jnglei- chen 𝑉 18 = 𝑉 2. 9 _ = 3 𝑉 2. Wie- derumb [FORMEL] 48 = [FORMEL] 16. 3 = 2 [FORMEL] 3. Der 1. Zuſatz. 52. Wenn ihr Jrrational-Groͤſſen von ei- nerley Art ſolcher geſtalt reduciret/ und es bleibet unter dem Wurtzel-Zeichen einerley Groͤſſe ſtehen; ſo verhalten ſich dieſelbe ge- gen einander wie die Rational-Groͤſſen vor dem Wurtzel-Zeichen. Z. E. 𝑉 8 = 𝑉 4. 2 = 2 𝑉 2 und 𝑉 18 = 𝑉 9. 2 = 3 𝑉 2. Derowegen iſt 2 𝑉 2 : 3 𝑉 2 = 2 : 3 (§. 68. Arithm.) Der 2. Zuſatz. 53. Derowegen koͤnnet ihr durch gegen- waͤrtige Aufgabe finden/ ob zwey Jrratio- nal-Groͤſſen eine Verhaͤltnis gegen einan- der haben/ die ſich durch Rational-Groͤſſen ausdrucken laͤſſet. Der 3. Zuſatz. 54. Weil ihr in ſolcher Geſtalt reducir- ten Rational-Groͤſſen den Theil/ welcher ir- rational bleibet fuͤr den Nahmen der Ein- heit mit Recht haltet (§. 5 & ſeqq. Arithm.) ſo koͤnnet jhr die Summe oder den Unter- ſcheid

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 26. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/28>, abgerufen am 15.07.2024.