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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
scheid der Jrrational-Grössen finden/ die un-
ter dem Wurtzel-Zeichen einerley Grössen
haben und von einerley Art sind/ wenn ihr
die Rational-Grössen vor dem Wurtzel-Zei-
chen zu sammen addiret oder von einander
subtrahiret. So werdet ihr finden/ daß
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18 -- 8 = 3 2 -- 2 2 = 2.
Jngleichen + = 3. 8 + 3
27 = 2 3 + 3 23 = 5 3.

Der 4. Zusatz.

55. Es ist aus der Auflösung der Aufga-
be zugleich klahr/ wie ihr verfahren müsset/
wenn ihr die Grössen/ die zum Theil rational/
zum Theil irrational sind/ gantz irrational
machen follet. Nemlich ihr müsset die Grös-
se vor dem Wurtzel-Zeichen zu der Dignität
erheben/ welche der Exponente über dem
Wurtzel-Zeichen andeutet/ und durch selbi-
ge die Grösse unter dem Wurtzel-Zeichen
multipliciren. So werdet ihr finden/ daß
5 2 = 2. 25 = 50 und 5 3 =
3. 53 = 3. 125 = 375.

Die 1. Anmerckung.

56. Damit ihr erfahret/ ob eine vorgegebene
Zahl sich durch eine Dignität von einem gegebenen
Grade dividiren lässet oder nicht; so dörfet ihr nur
dieselbe in die jenigen Zahlen resolviren/ durch deren
Multiplication sie entstehet. Dieses aber geschie-
het/ wenn ihr sie mit den eintzelen Zahlen zu dividi-

ren

der Algebra.
ſcheid der Jrrational-Groͤſſen finden/ die un-
ter dem Wurtzel-Zeichen einerley Groͤſſen
haben und von einerley Art ſind/ wenn ihr
die Rational-Groͤſſen vor dem Wurtzel-Zei-
chen zu ſammen addiret oder von einander
ſubtrahiret. So werdet ihr finden/ daß 𝑉
8 + 𝑉 18 = 2 𝑉 2 + 3 𝑉 2 = 5 𝑉 2 und
𝑉 18 — 𝑉 8 = 3 𝑉 2 — 2 𝑉 2 = 𝑉 2.
Jngleichen + = ∛ 3. 8 + ∛ 3
27 = 2 ∛ 3 + 3 ∛ 23 = 5 ∛ 3.

Der 4. Zuſatz.

55. Es iſt aus der Aufloͤſung der Aufga-
be zugleich klahr/ wie ihr verfahren muͤſſet/
wenn ihr die Groͤſſen/ die zum Theil rational/
zum Theil irrational ſind/ gantz irrational
machen follet. Nemlich ihr muͤſſet die Groͤſ-
ſe vor dem Wurtzel-Zeichen zu der Dignitaͤt
erheben/ welche der Exponente über dem
Wurtzel-Zeichen andeutet/ und durch ſelbi-
ge die Groͤſſe unter dem Wurtzel-Zeichen
multipliciren. So werdet ihr finden/ daß
5 𝑉 2 = 𝑉 2. 25 = 𝑉 50 und 5 ∛ 3 = ∛
3. 53 = ∛ 3. 125 = ∛ 375.

Die 1. Anmerckung.

56. Damit ihr erfahret/ ob eine vorgegebene
Zahl ſich durch eine Dignitaͤt von einem gegebenen
Grade dividiren laͤſſet oder nicht; ſo doͤrfet ihr nur
dieſelbe in die jenigen Zahlen reſolviren/ durch deren
Multiplication ſie entſtehet. Dieſes aber geſchie-
het/ wenn ihr ſie mit den eintzelen Zahlen zu dividi-

ren
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[27/0029] der Algebra. ſcheid der Jrrational-Groͤſſen finden/ die un- ter dem Wurtzel-Zeichen einerley Groͤſſen haben und von einerley Art ſind/ wenn ihr die Rational-Groͤſſen vor dem Wurtzel-Zei- chen zu ſammen addiret oder von einander ſubtrahiret. So werdet ihr finden/ daß 𝑉 8 + 𝑉 18 = 2 𝑉 2 + 3 𝑉 2 = 5 𝑉 2 und 𝑉 18 — 𝑉 8 = 3 𝑉 2 — 2 𝑉 2 = 𝑉 2. Jngleichen [FORMEL] + [FORMEL] = ∛ 3. 8 + ∛ 3 27 = 2 ∛ 3 + 3 ∛ 23 = 5 ∛ 3. Der 4. Zuſatz. 55. Es iſt aus der Aufloͤſung der Aufga- be zugleich klahr/ wie ihr verfahren muͤſſet/ wenn ihr die Groͤſſen/ die zum Theil rational/ zum Theil irrational ſind/ gantz irrational machen follet. Nemlich ihr muͤſſet die Groͤſ- ſe vor dem Wurtzel-Zeichen zu der Dignitaͤt erheben/ welche der Exponente über dem Wurtzel-Zeichen andeutet/ und durch ſelbi- ge die Groͤſſe unter dem Wurtzel-Zeichen multipliciren. So werdet ihr finden/ daß 5 𝑉 2 = 𝑉 2. 25 = 𝑉 50 und 5 ∛ 3 = ∛ 3. 53 = ∛ 3. 125 = ∛ 375. Die 1. Anmerckung. 56. Damit ihr erfahret/ ob eine vorgegebene Zahl ſich durch eine Dignitaͤt von einem gegebenen Grade dividiren laͤſſet oder nicht; ſo doͤrfet ihr nur dieſelbe in die jenigen Zahlen reſolviren/ durch deren Multiplication ſie entſtehet. Dieſes aber geſchie- het/ wenn ihr ſie mit den eintzelen Zahlen zu dividi- ren

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 27. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/29>, abgerufen am 15.07.2024.