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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Anmerckung.

514. Auf gleiche Weise könnet ihr den Jnhalt
der Cörper finden/ wenn ihr setzet/ daß sich eine Fläche
umb eine andere Linie/ als Z. E. umb die Tangen-
tem
oder Subnormal-Linie beweget.

Von der verkehrten Methode der
Tangentium.
Die 5. Erklährung.

515. Die verkehrte Methode der
TANGENTIUM (Methodus Tangen-
tium inversa)
ist diejenige welche zeiget/
wie man aus der gegebenen
Subtangen-
te, Tangente,
Normal-Linie oder Sub,
normal-Linie die
AEquation finden kan/
welche die Natur der Linie erklähret.

Zusatz.

516. Setzet nehmlich die gegebenen Linien
ihrem Werthe gleich/ darinnen die Diffe-
rential-Grössen anzutreffen sind/ so bekommet
ihr die Differential-Gleichung für die gesuch-
te Linie. Wenn ihr nun selbige integriret/
so bekommet ihr die gesuchte AEquation.

Die 33. Aufgabe.

517. Eine krumme Linie zu finden/
deren
Subtangens = 2yy : a.

Auflösung.

Weil die Subtangens in einer jeden Al-
gebraischen Linie = ydx : dy/ so ist

2y2:
X 4
der Algebra.
Anmerckung.

514. Auf gleiche Weiſe koͤnnet ihr den Jnhalt
der Coͤrper finden/ wenn ihr ſetzet/ daß ſich eine Flaͤche
umb eine andere Linie/ als Z. E. umb die Tangen-
tem
oder Subnormal-Linie beweget.

Von der verkehrten Methode der
Tangentium.
Die 5. Erklaͤhrung.

515. Die verkehrte Methode der
TANGENTIUM (Methodus Tangen-
tium inverſa)
iſt diejenige welche zeiget/
wie man aus der gegebenen
Subtangen-
te, Tangente,
Normal-Linie oder Sub,
normal-Linie die
Æquation finden kan/
welche die Natur der Linie erklaͤhret.

Zuſatz.

516. Setzet nehmlich die gegebenen Linien
ihrem Werthe gleich/ darinnen die Diffe-
rential-Groͤſſen anzutreffen ſind/ ſo bekommet
ihr die Differential-Gleichung fuͤr die geſuch-
te Linie. Wenn ihr nun ſelbige integriret/
ſo bekommet ihr die geſuchte Æquation.

Die 33. Aufgabe.

517. Eine krumme Linie zu finden/
deren
Subtangens = 2yy : a.

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Weil die Subtangens in einer jeden Al-
gebraiſchen Linie = ydx : dy/ ſo iſt

2y2:
X 4
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[327/0329] der Algebra. Anmerckung. 514. Auf gleiche Weiſe koͤnnet ihr den Jnhalt der Coͤrper finden/ wenn ihr ſetzet/ daß ſich eine Flaͤche umb eine andere Linie/ als Z. E. umb die Tangen- tem oder Subnormal-Linie beweget. Von der verkehrten Methode der Tangentium. Die 5. Erklaͤhrung. 515. Die verkehrte Methode der TANGENTIUM (Methodus Tangen- tium inverſa) iſt diejenige welche zeiget/ wie man aus der gegebenen Subtangen- te, Tangente, Normal-Linie oder Sub, normal-Linie die Æquation finden kan/ welche die Natur der Linie erklaͤhret. Zuſatz. 516. Setzet nehmlich die gegebenen Linien ihrem Werthe gleich/ darinnen die Diffe- rential-Groͤſſen anzutreffen ſind/ ſo bekommet ihr die Differential-Gleichung fuͤr die geſuch- te Linie. Wenn ihr nun ſelbige integriret/ ſo bekommet ihr die geſuchte Æquation. Die 33. Aufgabe. 517. Eine krumme Linie zu finden/ deren Subtangens = 2yy : a. Aufloͤſung. Weil die Subtangens in einer jeden Al- gebraiſchen Linie = ydx : dy/ ſo iſt 2y2: X 4

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 327. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/329>, abgerufen am 20.07.2024.