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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anfangs-Gründe
änderliche Grösse a dividiret/ so bekommet ihr
die Linie/ deren Differential-AEquation dz
= qdu.

Der 1. Zusatz.

531. Es sey ydx = ady oder dx = ady : y/
so sind die Semiordinaten der Linie von de-
ren Qvadratur die Construction dependiret/
aa:y. Da nun die AEquation einer gleich-
seitigen Hyperbel zwischen ihren Asymptoten
(§. 265) aa=zy. So erkennet ihr daraus
die Art der Linie.

Der 2. Zusatz.

531. Wenn in der verlangten Linie die
Subtangens = yV(aa+yy) : a/ so ist dx =
d
yV (aa+yy) : a.
Also sind die Semiordi-
naten der Linie/ von deren Qvadratur die
Construction dependiret/ V (aa+yy). Wo-
raus ihr abermal erkennet/ daß es ei-
ne ungleichseitige Hyperbel
sey.

Ende des dritten Theiles.

Anfangs-Gruͤnde
aͤnderliche Groͤſſe a dividiret/ ſo bekommet ihr
die Linie/ deren Differential-Æquation dz
= qdu.

Der 1. Zuſatz.

531. Es ſey ydx = ady oder dx = ady : y/
ſo ſind die Semiordinaten der Linie von de-
ren Qvadratur die Conſtruction dependiret/
aa:y. Da nun die Æquation einer gleich-
ſeitigen Hyperbel zwiſchen ihren Aſymptoten
(§. 265) aa=zy. So erkennet ihr daraus
die Art der Linie.

Der 2. Zuſatz.

531. Wenn in der verlangten Linie die
Subtangens = yV(aa+yy) : a/ ſo iſt dx =
d
yV (aa+yy) : a.
Alſo ſind die Semiordi-
naten der Linie/ von deren Qvadratur die
Conſtruction dependiret/ V (aa+yy). Wo-
raus ihr abermal erkennet/ daß es ei-
ne ungleichſeitige Hyperbel
ſey.

Ende des dritten Theiles.

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[334/0336] Anfangs-Gruͤnde aͤnderliche Groͤſſe a dividiret/ ſo bekommet ihr die Linie/ deren Differential-Æquation dz = qdu. Der 1. Zuſatz. 531. Es ſey ydx = ady oder dx = ady : y/ ſo ſind die Semiordinaten der Linie von de- ren Qvadratur die Conſtruction dependiret/ aa:y. Da nun die Æquation einer gleich- ſeitigen Hyperbel zwiſchen ihren Aſymptoten (§. 265) aa=zy. So erkennet ihr daraus die Art der Linie. Der 2. Zuſatz. 531. Wenn in der verlangten Linie die Subtangens = yV(aa+yy) : a/ ſo iſt dx = dyV (aa+yy) : a. Alſo ſind die Semiordi- naten der Linie/ von deren Qvadratur die Conſtruction dependiret/ V (aa+yy). Wo- raus ihr abermal erkennet/ daß es ei- ne ungleichſeitige Hyperbel ſey. Ende des dritten Theiles.

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 334. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/336>, abgerufen am 20.07.2024.