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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
DC (= z + a)/ welche den Wendungs-Punct
determiniret.

Die 5. Erklährung.

555. Wenn eine krumme Linie BDFTab. VI.
Fig.
53.

mit einem Faden überleget ist/ so immer
gleichviel gedehnet wird und die gera-
de Linie
BA aufangs die krumme in B
berühret/ hernach aber immer nach und
nach von der krummen abgezogen wird/
so beschreibet der äussere Punct
A eine
andere krumme Linie
AHR/ und nen-
net man die krumme Linie
BDF die E-
volute der Linie
AHR/ die Theile des
Fadens
DH/ RF &c. aber die RADIOS
der Evolute.

Der 1. Zusatz.

556. Wenn der Punct A in B fället und
AB = 0/ so ist DH oder der Radius der Evo-
lute dem Bogen BD/ sonst aber der Diffe-
rentz zwischen dem Bogen DB und der Linie
AB gleich.

Der 2. Zusatz.

557. Jhr könnet jeden unendlich kleinen
Bogen der Linie AHR als einen Circul-Bo-
gen ansehen/ der mit dem Radio DH/ oder
FR/ &c. aus dem Mittel-Puncte D oder F
&c.
beschrieben worden/ und demnach stehen
die Radii der Evolute alle auf der Linie AHR
perpendicular (§. 429).

Der

der Algebra.
DC (= z + a)/ welche den Wendungs-Punct
determiniret.

Die 5. Erklaͤhrung.

555. Wenn eine krumme Linie BDFTab. VI.
Fig.
53.

mit einem Faden uͤberleget iſt/ ſo immer
gleichviel gedehnet wird und die gera-
de Linie
BA aufangs die krumme in B
beruͤhret/ hernach aber immer nach und
nach von der krummen abgezogen wird/
ſo beſchreibet der aͤuſſere Punct
A eine
andere krumme Linie
AHR/ und nen-
net man die krumme Linie
BDF die E-
volute der Linie
AHR/ die Theile des
Fadens
DH/ RF &c. aber die RADIOS
der Evolute.

Der 1. Zuſatz.

556. Wenn der Punct A in B faͤllet und
AB = 0/ ſo iſt DH oder der Radius der Evo-
lute dem Bogen BD/ ſonſt aber der Diffe-
rentz zwiſchen dem Bogen DB und der Linie
AB gleich.

Der 2. Zuſatz.

557. Jhr koͤnnet jeden unendlich kleinen
Bogen der Linie AHR als einen Circul-Bo-
gen anſehen/ der mit dem Radio DH/ oder
FR/ &c. aus dem Mittel-Puncte D oder F
&c.
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die Radii der Evolute alle auf der Linie AHR
perpendicular (§. 429).

Der
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[347/0349] der Algebra. DC (= z + a)/ welche den Wendungs-Punct determiniret. Die 5. Erklaͤhrung. 555. Wenn eine krumme Linie BDF mit einem Faden uͤberleget iſt/ ſo immer gleichviel gedehnet wird und die gera- de Linie BA aufangs die krumme in B beruͤhret/ hernach aber immer nach und nach von der krummen abgezogen wird/ ſo beſchreibet der aͤuſſere Punct A eine andere krumme Linie AHR/ und nen- net man die krumme Linie BDF die E- volute der Linie AHR/ die Theile des Fadens DH/ RF &c. aber die RADIOS der Evolute. Tab. VI. Fig. 53. Der 1. Zuſatz. 556. Wenn der Punct A in B faͤllet und AB = 0/ ſo iſt DH oder der Radius der Evo- lute dem Bogen BD/ ſonſt aber der Diffe- rentz zwiſchen dem Bogen DB und der Linie AB gleich. Der 2. Zuſatz. 557. Jhr koͤnnet jeden unendlich kleinen Bogen der Linie AHR als einen Circul-Bo- gen anſehen/ der mit dem Radio DH/ oder FR/ &c. aus dem Mittel-Puncte D oder F &c. beſchrieben worden/ und demnach ſtehen die Radii der Evolute alle auf der Linie AHR perpendicular (§. 429). Der

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 347. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/349>, abgerufen am 15.07.2024.