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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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zu der Algebra.
Der 2. Zusatz.

19. Wenn d grösser als r/ so ist auch 2d-r
grösser als d/ und daher d: (2d-r) weniger als
1 (§. 70)/ folgends dr : (2d-r) weniger als r/
das ist/ die Distantz des Bildes von dem
Hohl-Spiegel ist geringer als der Diame-
ter.

Der 3. Zusatz.

20. Wenn d=r/ so ist dr : (2d-r)=rr:
(2r-r) = r/
das ist/ wenn der strahlende
Punct umb den halben Diameter des Spie-
gels von demselben weg ist/ oder in seinem
Mittelpuncte stehet/ so wird auch sein Bild
daselbst gesehen.

Der 4. Zusatz.

21. Wenn d = 1/2 r/ so ist 2d=r und rd:
(2d-r)=dr:o
/ das ist/ die Distantz des
Bildes von dem Hohl-Spiegel wird unend-
lich groß/ weil der Nenner in Ansehung des
Zehlers zu nichts wird/ das ist/ die Strah-
len werden mit der Axe parallel/ denn in
diesem Falle können sie niemals mit ihr zu-
sammen kommen.

Der 5. Zusatz.

22. Wenn d kleiner ist als r und 2d grös-
ser als r (oder d grösser als 1/2 r) so ist 2d: (2d
-r)
grösser als 1. Denn setzet 2d = r+m/ so
ist 2d-r=m/ und daher 2d: (2d-r)=[unleserliches Material - 1 Zeichen fehlt]+r:m.
Und demnach ist 1/2 r. 2d: (2d-r) grösser als 1/2 r.

Dero-
zu der Algebra.
Der 2. Zuſatz.

19. Wenn d groͤſſer als r/ ſo iſt auch 2d-r
groͤſſer als d/ und daher d: (2d-r) weniger als
1 (§. 70)/ folgends dr : (2d-r) weniger als r/
das iſt/ die Diſtantz des Bildes von dem
Hohl-Spiegel iſt geringer als der Diame-
ter.

Der 3. Zuſatz.

20. Wenn d=r/ ſo iſt dr : (2d-r)=rr:
(2r-r) = r/
das iſt/ wenn der ſtrahlende
Punct umb den halben Diameter des Spie-
gels von demſelben weg iſt/ oder in ſeinem
Mittelpuncte ſtehet/ ſo wird auch ſein Bild
daſelbſt geſehen.

Der 4. Zuſatz.

21. Wenn d = ½ r/ ſo iſt 2d=r und rd:
(2d-r)=dr:o
/ das iſt/ die Diſtantz des
Bildes von dem Hohl-Spiegel wird unend-
lich groß/ weil der Nenner in Anſehung des
Zehlers zu nichts wird/ das iſt/ die Strah-
len werden mit der Axe parallel/ denn in
dieſem Falle koͤnnen ſie niemals mit ihr zu-
ſammen kommen.

Der 5. Zuſatz.

22. Wenn d kleiner iſt als r und 2d groͤſ-
ſer als r (oder d groͤſſer als ½ r) ſo iſt 2d: (2d
-r)
groͤſſer als 1. Denn ſetzet 2d = r†m/ ſo
iſt 2d-r=m/ und daher 2d: (2d-r)=[unleserliches Material – 1 Zeichen fehlt]†r:m.
Und demnach iſt ½ r. 2d: (2d-r) groͤſſer als ½ r.

Dero-
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[363/0365] zu der Algebra. Der 2. Zuſatz. 19. Wenn d groͤſſer als r/ ſo iſt auch 2d-r groͤſſer als d/ und daher d: (2d-r) weniger als 1 (§. 70)/ folgends dr : (2d-r) weniger als r/ das iſt/ die Diſtantz des Bildes von dem Hohl-Spiegel iſt geringer als der Diame- ter. Der 3. Zuſatz. 20. Wenn d=r/ ſo iſt dr : (2d-r)=rr: (2r-r) = r/ das iſt/ wenn der ſtrahlende Punct umb den halben Diameter des Spie- gels von demſelben weg iſt/ oder in ſeinem Mittelpuncte ſtehet/ ſo wird auch ſein Bild daſelbſt geſehen. Der 4. Zuſatz. 21. Wenn d = ½ r/ ſo iſt 2d=r und rd: (2d-r)=dr:o/ das iſt/ die Diſtantz des Bildes von dem Hohl-Spiegel wird unend- lich groß/ weil der Nenner in Anſehung des Zehlers zu nichts wird/ das iſt/ die Strah- len werden mit der Axe parallel/ denn in dieſem Falle koͤnnen ſie niemals mit ihr zu- ſammen kommen. Der 5. Zuſatz. 22. Wenn d kleiner iſt als r und 2d groͤſ- ſer als r (oder d groͤſſer als ½ r) ſo iſt 2d: (2d -r) groͤſſer als 1. Denn ſetzet 2d = r†m/ ſo iſt 2d-r=m/ und daher 2d: (2d-r)=_†r:m. Und demnach iſt ½ r. 2d: (2d-r) groͤſſer als ½ r. Dero-

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 363. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/365>, abgerufen am 20.07.2024.