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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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zu der Algebra.

Setzet BG = AB/ so ist

m CB = n BD

folgends m:n = BD: BC

Wenn ihr nun BG und AB für den Si-
num Totum
annehmet/ so ist BD der Sinus
des Winckels B A D oder ABK/ hingegen
BC der Sinus des Winckels BGC oder GBF
(§. 92. Geom. §. 3. Trigon.).
Und dem-
nach hat der Sinus des Jnclinations-Win-
ckels ABK zu dem Sinui des gebrochenen
Winckels FBG beständig einerley Verhält-
nis.

Die 8. Aufgabe.

32. Den Punct f zufinden/ wo dieTab. VII.
Fig.
61.

Strahlen des Lichtes nach geschehe-
ner Refraction in dem Glase
KL mit
der
Axe AF vereiniget werden.

Auflösung.

Setzet der Strahl AD sey dem Strahle
AB unendlich nahe/ so ist der Winckel A un-
endlich kleine und die Linie DI/ so mit der Axe
einen rechten Winckel in I macht/ stehet auch
auf AD perpendicular. Eben so macht GH
so wol in G als H einen rechten Winckel. Es
sey nun AD = AB=y/ Bc = a/ EC = b/
BE = s/ DF=IF = BF = x/ HF = EF =
GF = v/ Hf = Ef = Gf = z/ cP = r/ CM
= t
/ die Verhältnis der Resraction aus der
Luft ins Glaß 3: 2/ so ist AC =y+a FC
= u+b/ Fc = x-a,
Weil nun 3: 2 =

cP
(4) A a
zu der Algebra.

Setzet BG = AB/ ſo iſt

m CB = n BD

folgends m:n = BD: BC

Wenn ihr nun BG und AB fuͤr den Si-
num Totum
annehmet/ ſo iſt BD der Sinus
des Winckels B A D oder ABK/ hingegen
BC der Sinus des Winckels BGC oder GBF
(§. 92. Geom. §. 3. Trigon.).
Und dem-
nach hat der Sinus des Jnclinations-Win-
ckels ABK zu dem Sinui des gebrochenen
Winckels FBG beſtaͤndig einerley Verhaͤlt-
nis.

Die 8. Aufgabe.

32. Den Punct f zufinden/ wo dieTab. VII.
Fig.
61.

Strahlen des Lichtes nach geſchehe-
ner Refraction in dem Glaſe
KL mit
der
Axe AF vereiniget werden.

Aufloͤſung.

Setzet der Strahl AD ſey dem Strahle
AB unendlich nahe/ ſo iſt der Winckel A un-
endlich kleine und die Linie DI/ ſo mit der Axe
einen rechten Winckel in I macht/ ſtehet auch
auf AD perpendicular. Eben ſo macht GH
ſo wol in G als H einen rechten Winckel. Es
ſey nun AD = AB=y/ Bc = a/ EC = b/
BE = ſ/ DF=IF = BF = x/ HF = EF =
GF = v/ Hf = Ef = Gf = z/ cP = r/ CM
= t
/ die Verhaͤltnis der Reſraction aus der
Luft ins Glaß 3: 2/ ſo iſt AC =y†a FC
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[369/0371] zu der Algebra. Setzet BG = AB/ ſo iſt m CB = n BD folgends m:n = BD: BC Wenn ihr nun BG und AB fuͤr den Si- num Totum annehmet/ ſo iſt BD der Sinus des Winckels B A D oder ABK/ hingegen BC der Sinus des Winckels BGC oder GBF (§. 92. Geom. §. 3. Trigon.). Und dem- nach hat der Sinus des Jnclinations-Win- ckels ABK zu dem Sinui des gebrochenen Winckels FBG beſtaͤndig einerley Verhaͤlt- nis. Die 8. Aufgabe. 32. Den Punct f zufinden/ wo die Strahlen des Lichtes nach geſchehe- ner Refraction in dem Glaſe KL mit der Axe AF vereiniget werden. Tab. VII. Fig. 61. Aufloͤſung. Setzet der Strahl AD ſey dem Strahle AB unendlich nahe/ ſo iſt der Winckel A un- endlich kleine und die Linie DI/ ſo mit der Axe einen rechten Winckel in I macht/ ſtehet auch auf AD perpendicular. Eben ſo macht GH ſo wol in G als H einen rechten Winckel. Es ſey nun AD = AB=y/ Bc = a/ EC = b/ BE = ſ/ DF=IF = BF = x/ HF = EF = GF = v/ Hf = Ef = Gf = z/ cP = r/ CM = t/ die Verhaͤltnis der Reſraction aus der Luft ins Glaß 3: 2/ ſo iſt AC =y†a FC = u†b/ Fc = x-a, Weil nun 3: 2 = cP (4) A a

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 369. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/371>, abgerufen am 15.07.2024.