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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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Anhang
Der 10. Zusatz.

43. Setzet -a für + a/ so wird das Glaß
auf der vom strahlenden Puncte weggekehr-
ten Seite hohl und z = -aby: (by+2ab-ay).

Der 11. Zusatz.

44. Wenn ihr für a und b zugleich -a und
-b setzet/ so wird das Glaß auf beyden Seiten
hohl/ und z = 2aby: (-ay-by-2ab).

Der 12. Zusatz.

45. Wenn a unendlich groß wird und ihr
-b für b setzet/ so ist das Glaß auf der Seite
gegen den strahlenden Punct platt/ auf der an-
deren aber erhaben/ und die Grössen/ so durch
a nicht multipliciret sind/ werden in Ansehung
der anderen unendlich kleine. Daher ist z
= -2by: (y+2b).

Der 13. Zusatz.

46 Wenn b unendlich groß wird und ihr
-a für a setzet/ so ist das Glaß auf der Seite
gegen den strahlenden Punct zu hohl/ auf der
andern erhaben/ und die Grössen so durch b
nicht multipliciret sind/ werden in Ansehung
der andern unendlich kleine. Daher ist z
= -2ay: (y+2a).

Der 14. Zusatz.

48. Wenn y unendlich groß wird/ so fal-
len die Strahlen parallel ein und daher wird
(§. 42) z = -2aby: (ay-by) = -2ab: (a-b)/
(§. 43) z = -2aby:(-ay+by) = -2ab: (b-a)

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Anhang
Der 10. Zuſatz.

43. Setzet -a fuͤr † a/ ſo wird das Glaß
auf der vom ſtrahlenden Puncte weggekehr-
ten Seite hohl und z = -aby: (by†2ab-ay).

Der 11. Zuſatz.

44. Wenn ihr fuͤr a und b zugleich -a und
-b ſetzet/ ſo wird das Glaß auf beyden Seiten
hohl/ und z = 2aby: (-ay-by-2ab).

Der 12. Zuſatz.

45. Wenn a unendlich groß wird und ihr
-b fuͤr b ſetzet/ ſo iſt das Glaß auf der Seite
gegen den ſtrahlenden Punct platt/ auf der an-
deren aber erhaben/ und die Groͤſſen/ ſo durch
a nicht multipliciret ſind/ werden in Anſehung
der anderen unendlich kleine. Daher iſt z
= -2by: (y†2b).

Der 13. Zuſatz.

46 Wenn b unendlich groß wird und ihr
-a fuͤr a ſetzet/ ſo iſt das Glaß auf der Seite
gegen den ſtrahlenden Punct zu hohl/ auf der
andern erhaben/ und die Groͤſſen ſo durch b
nicht multipliciret ſind/ werden in Anſehung
der andern unendlich kleine. Daher iſt z
= -2ay: (y†2a).

Der 14. Zuſatz.

48. Wenn y unendlich groß wird/ ſo fal-
len die Strahlen parallel ein und daher wird
(§. 42) z = -2aby: (ay-by) = -2ab: (a-b)/
(§. 43) z = -2aby:(-ay†by) = -2ab: (b-a)

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[374/0376] Anhang Der 10. Zuſatz. 43. Setzet -a fuͤr † a/ ſo wird das Glaß auf der vom ſtrahlenden Puncte weggekehr- ten Seite hohl und z = -aby: (by†2ab-ay). Der 11. Zuſatz. 44. Wenn ihr fuͤr a und b zugleich -a und -b ſetzet/ ſo wird das Glaß auf beyden Seiten hohl/ und z = 2aby: (-ay-by-2ab). Der 12. Zuſatz. 45. Wenn a unendlich groß wird und ihr -b fuͤr b ſetzet/ ſo iſt das Glaß auf der Seite gegen den ſtrahlenden Punct platt/ auf der an- deren aber erhaben/ und die Groͤſſen/ ſo durch a nicht multipliciret ſind/ werden in Anſehung der anderen unendlich kleine. Daher iſt z = -2by: (y†2b). Der 13. Zuſatz. 46 Wenn b unendlich groß wird und ihr -a fuͤr a ſetzet/ ſo iſt das Glaß auf der Seite gegen den ſtrahlenden Punct zu hohl/ auf der andern erhaben/ und die Groͤſſen ſo durch b nicht multipliciret ſind/ werden in Anſehung der andern unendlich kleine. Daher iſt z = -2ay: (y†2a). Der 14. Zuſatz. 48. Wenn y unendlich groß wird/ ſo fal- len die Strahlen parallel ein und daher wird (§. 42) z = -2aby: (ay-by) = -2ab: (a-b)/ (§. 43) z = -2aby:(-ay†by) = -2ab: (b-a) =

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 374. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/376>, abgerufen am 15.07.2024.