Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

Bild:
<< vorherige Seite
der Algebra.
Die 15. Aufgabe.

71. Aus der gegebenen Summe
zweyer Größen und der Summe ih-
rer Qvadrate die beyden Größen zu
finden.

Auflösung.

Es sey die erste Summe = a die eine Grösse
1/2 a + y

Die andere = b die andere 1/2 a-y
So ist das Qvadrat der ersten 1/2 aa + ay + yy
der anderen 1/4 aa -- ay + yy



Die Summe b = 1/2 aa + 2 yy



Folgends b -- 1/2 aa = yy



(1/2 b -- 1/4 aa) = y

Es sey a = 10/ b = 58/ so ist (1/2 b -- 1/4 aa) =
(29--25) = 4 = 2/ folgends 1/2 a + y =
5 + 2 -- 7 und 1/2 a -- y = 5 -- 2 = 3.

Die 16. Aufgabe.

72. Aus dem gegebenen Producte aus
der Summe der
Qvadrate zweyer Grö-
ßen in die kleine und der Summe aus dem

Qvadrate ihrer Differentz in das dop-
pelte Product derselben
Grössen die bey-
den
Grössen zu finden.

Auflösung.

Es sey die eine Grösse = x das Product = a
Die kleine [unleserliches Material - 2 Zeichen fehlen] y Die Summe = b

So
C 3
der Algebra.
Die 15. Aufgabe.

71. Aus der gegebenen Summe
zweyer Groͤßen und der Summe ih-
rer Qvadrate die beyden Groͤßen zu
finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die erſte Sum̃e = a die eine Groͤſſe
½ a + y

Die andere = b die andere ½ a-y
So iſt das Qvadrat der erſten ½ aa + ay + yy
der anderen ¼ aa — ay + yy



Die Summe b = ½ aa + 2 yy



Folgends b — ½ aa = yy



𝑉 (½ b — ¼ aa) = y

Es ſey a = 10/ b = 58/ ſo iſt 𝑉 (½ b — ¼ aa) =
𝑉 (29—25) = 𝑉 4 = 2/ folgends ½ a + y =
5 + 2 — 7 und ½ a — y = 5 — 2 = 3.

Die 16. Aufgabe.

72. Aus dem gegebenen Producte aus
der Summe der
Qvadrate zweyer Groͤ-
ßen in die kleine und der Summe aus dem

Qvadrate ihrer Differentz in das dop-
pelte Product derſelben
Groͤſſen die bey-
den
Groͤſſen zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die eine Groͤſſe = x das Product = a
Die kleine [unleserliches Material – 2 Zeichen fehlen] y Die Sum̃e = b

So
C 3
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0039" n="37"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">der Algebra.</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 15. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>71. A<hi rendition="#fr">us der gegebenen Summe<lb/>
zweyer Gro&#x0364;ßen und der Summe ih-<lb/>
rer Qvadrate die beyden Gro&#x0364;ßen zu<lb/>
finden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey die er&#x017F;te Sum&#x0303;e = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi> die eine Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e<lb/><hi rendition="#et">½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + y</hi></hi></hi></p><lb/>
              <p>Die andere = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi> die andere ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a-y</hi></hi><lb/>
So i&#x017F;t das Qvadrat der er&#x017F;ten ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">aa + ay + yy</hi></hi><lb/><hi rendition="#et">der anderen ¼ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">aa &#x2014; ay + yy</hi></hi></hi></p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p>Die Summe <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi> = ½ <hi rendition="#i">aa</hi> + 2 <hi rendition="#i">yy</hi></hi></p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p>Folgends <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi> &#x2014; ½ <hi rendition="#i">aa = yy</hi></hi></p><lb/>
              <milestone rendition="#hr" unit="section"/><lb/>
              <p>&#x1D449;<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi> &#x2014; ¼ <hi rendition="#i">aa</hi></hi>) = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi></p><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi> = 10/ <hi rendition="#i">b</hi></hi> = 58/ &#x017F;o i&#x017F;t &#x1D449;<hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi> &#x2014; ¼ <hi rendition="#i">aa</hi></hi>) =<lb/>
&#x1D449; (29&#x2014;25) = &#x1D449; 4 = 2/ folgends ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a + y</hi></hi> =<lb/>
5 + 2 &#x2014; 7 und ½ <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a &#x2014; y</hi></hi> = 5 &#x2014; 2 = 3.</p>
            </div>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head> <hi rendition="#b">Die 16. Aufgabe.</hi> </head><lb/>
            <p>72. A<hi rendition="#fr">us dem gegebenen Producte aus<lb/>
der Summe der</hi> Q<hi rendition="#fr">vadrate zweyer</hi> G<hi rendition="#fr">ro&#x0364;-<lb/>
ßen in die kleine und der Summe aus dem</hi><lb/>
Q<hi rendition="#fr">vadrate ihrer Differentz in das dop-<lb/>
pelte Product der&#x017F;elben</hi> G<hi rendition="#fr">ro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en die bey-<lb/>
den</hi> G<hi rendition="#fr">ro&#x0364;&#x017F;&#x017F;en zu finden.</hi></p><lb/>
            <div n="4">
              <head> <hi rendition="#b">Auflo&#x0364;&#x017F;ung.</hi> </head><lb/>
              <p>Es &#x017F;ey die eine Gro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x</hi></hi> das Product = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">a</hi></hi><lb/>
Die kleine <gap reason="illegible" unit="chars" quantity="2"/> <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">y</hi></hi> Die Sum&#x0303;e = <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">b</hi></hi></p><lb/>
              <fw place="bottom" type="sig">C 3</fw>
              <fw place="bottom" type="catch">So</fw><lb/>
            </div>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[37/0039] der Algebra. Die 15. Aufgabe. 71. Aus der gegebenen Summe zweyer Groͤßen und der Summe ih- rer Qvadrate die beyden Groͤßen zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die erſte Sum̃e = a die eine Groͤſſe ½ a + y Die andere = b die andere ½ a-y So iſt das Qvadrat der erſten ½ aa + ay + yy der anderen ¼ aa — ay + yy Die Summe b = ½ aa + 2 yy Folgends b — ½ aa = yy 𝑉 (½ b — ¼ aa) = y Es ſey a = 10/ b = 58/ ſo iſt 𝑉 (½ b — ¼ aa) = 𝑉 (29—25) = 𝑉 4 = 2/ folgends ½ a + y = 5 + 2 — 7 und ½ a — y = 5 — 2 = 3. Die 16. Aufgabe. 72. Aus dem gegebenen Producte aus der Summe der Qvadrate zweyer Groͤ- ßen in die kleine und der Summe aus dem Qvadrate ihrer Differentz in das dop- pelte Product derſelben Groͤſſen die bey- den Groͤſſen zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die eine Groͤſſe = x das Product = a Die kleine __ y Die Sum̃e = b So C 3

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/39
Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 37. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/39>, abgerufen am 15.07.2024.