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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
ber dieselben Regeln vergeßen hättet/ könte euch dieses
allgemeine Exempel a2 + 2ab + b2 an stat derselben die-
nen. Denn ihr fehet/ wenn ihr in der ersten Classe
zur Lincken das darinnen befindliche Qvadrat a2 abzie-
het/ ihr den ersten Theil der Wurtzel a habet. Wollet
ihr nun den anderen finden/ so müsset ihr mit 2 a/ das
ist/ mit dem gefundenen Qvotienten zwey mal genom-
men/ die folgende Zahl 2 a b dividiren/ und hernach
nicht allein das Product aus dem Divisore 2 a in den
neuen Qvotienten b/ sondern auch das Qvadrat des
neuen Qvotienten b2 subtrahiren.

Zusatz.

77. Setzet a = a + b und b = c/ so kom-
met für das Qvadrat der Trinomischen
Wurtzel (a + b)2 + 2 (a + b) c + c2. Und allso
müsset ihr zu dem Binomischen Qvadrate
noch das Product aus der Summe der bey-
den Theile der Binomischen Wurtzel zwey
mal genommen in den dritten Theil und das
Qvadrat des dritten Theiles addiren. Se-
tzet a = a + b + c/ und b = d/ so kommet für
das Qvadrat der Trinomischen Wur-
tzel (a + b + c)2 + 2 (a + b + c) d + d2. De-
rowegen müsset ihr zu dem Qvadrate der
Trinomischen Wurtzel noch das Product
aus der Summe der ersten drey Thei-
le viermal genommen in den vierdten
Theil und das Qvadrat des vierdten
Theiles addiren. Solcher gestalt seher ihr/
daß ihr nach der Vinomischen Formul auch
das Qvadrat einer jeden Polynomischen
Wurtzel finden/ ingleichen aus einer ge-
gebenen Zahl eine jede Polynomische

Wur-
C 5

der Algebra.
ber dieſelben Regeln vergeßen haͤttet/ koͤnte euch dieſes
allgemeine Exempel a2 + 2ab + b2 an ſtat derſelben die-
nen. Denn ihr fehet/ wenn ihr in der erſten Claſſe
zur Lincken das darinnen befindliche Qvadrat a2 abzie-
het/ ihr den erſten Theil der Wurtzel a habet. Wollet
ihr nun den anderen finden/ ſo muͤſſet ihr mit 2 a/ das
iſt/ mit dem gefundenen Qvotienten zwey mal genom-
men/ die folgende Zahl 2 a b dividiren/ und hernach
nicht allein das Product aus dem Diviſore 2 a in den
neuen Qvotienten b/ ſondern auch das Qvadrat des
neuen Qvotienten b2 ſubtrahiren.

Zuſatz.

77. Setzet a = a + b und b = c/ ſo kom-
met fuͤr das Qvadrat der Trinomiſchen
Wurtzel (a + b)2 + 2 (a + b) c + c2. Und allſo
muͤſſet ihr zu dem Binomiſchen Qvadrate
noch das Product aus der Summe der bey-
den Theile der Binomiſchen Wurtzel zwey
mal genommen in den dritten Theil und das
Qvadrat des dritten Theiles addiren. Se-
tzet a = a + b + c/ und b = d/ ſo kommet fuͤr
das Qvadrat der Trinomiſchen Wur-
tzel (a + b + c)2 + 2 (a + b + c) d + d2. De-
rowegen muͤſſet ihr zu dem Qvadrate der
Trinomiſchen Wurtzel noch das Product
aus der Summe der erſten drey Thei-
le viermal genommen in den vierdten
Theil und das Qvadrat des vierdten
Theiles addiren. Solcher geſtalt ſeher ihr/
daß ihr nach der Vinomiſchen Formul auch
das Qvadrat einer jeden Polynomiſchen
Wurtzel finden/ ingleichen aus einer ge-
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Wur-
C 5
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[41/0043] der Algebra. ber dieſelben Regeln vergeßen haͤttet/ koͤnte euch dieſes allgemeine Exempel a2 + 2ab + b2 an ſtat derſelben die- nen. Denn ihr fehet/ wenn ihr in der erſten Claſſe zur Lincken das darinnen befindliche Qvadrat a2 abzie- het/ ihr den erſten Theil der Wurtzel a habet. Wollet ihr nun den anderen finden/ ſo muͤſſet ihr mit 2 a/ das iſt/ mit dem gefundenen Qvotienten zwey mal genom- men/ die folgende Zahl 2 a b dividiren/ und hernach nicht allein das Product aus dem Diviſore 2 a in den neuen Qvotienten b/ ſondern auch das Qvadrat des neuen Qvotienten b2 ſubtrahiren. Zuſatz. 77. Setzet a = a + b und b = c/ ſo kom- met fuͤr das Qvadrat der Trinomiſchen Wurtzel (a + b)2 + 2 (a + b) c + c2. Und allſo muͤſſet ihr zu dem Binomiſchen Qvadrate noch das Product aus der Summe der bey- den Theile der Binomiſchen Wurtzel zwey mal genommen in den dritten Theil und das Qvadrat des dritten Theiles addiren. Se- tzet a = a + b + c/ und b = d/ ſo kommet fuͤr das Qvadrat der Trinomiſchen Wur- tzel (a + b + c)2 + 2 (a + b + c) d + d2. De- rowegen muͤſſet ihr zu dem Qvadrate der Trinomiſchen Wurtzel noch das Product aus der Summe der erſten drey Thei- le viermal genommen in den vierdten Theil und das Qvadrat des vierdten Theiles addiren. Solcher geſtalt ſeher ihr/ daß ihr nach der Vinomiſchen Formul auch das Qvadrat einer jeden Polynomiſchen Wurtzel finden/ ingleichen aus einer ge- gebenen Zahl eine jede Polynomiſche Wur- C 5

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 41. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/43>, abgerufen am 15.07.2024.