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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Die 26. Aufgabe.

99. Zu finden/ was für eine Zahl her-
aus kommet/ wenn man eine gerade
Zahl zu einer ungeraden addiret/ oder
sie von einander abziehet/ oder auch
durch einander multipliciret.

Auflösung.

Weil eine gerade Zahl sich in zwey gleiche
Theile theilen lässet/ eine ungerade aber umb
1 von einer geraden unterschieden ist; so nen-
net die gerade Zahl 2 x/ die ungerade 2 y + 1
2y + 1 2y + 1 2y + 1
2x 2x 2x



Summe 2x + 2y + 1 Differ. 2y+ 1 - 2x Prod.
4x y + 4x
die Summe und Differentz sind ungerade
Zahlen/ das Product ist eine gerade Zahl.
Denn dieses lässet sich halbiren/ jenes nicht.

Die 27. Aufgabe.

100. Zu finden/ was für eine Zahl
heraus kommet/ wenn man eine gerade

Zahl zu einer geraden addiret/ oder sie
voneinander subtrahiret/ oder auch
durch einander multipliciret.

Auflösung.

Es sey die eine gerade Zahl 2x/ die andere
2 y. So ist die Summe 2x + 2y/ die Diffe-
rentz 2x - 2y/ das Product 4 x y und allso sind

alle
der Algebra.
Die 26. Aufgabe.

99. Zu finden/ was fuͤr eine Zahl her-
aus kommet/ wenn man eine gerade
Zahl zu einer ungeraden addiret/ oder
ſie von einander abziehet/ oder auch
durch einander multipliciret.

Aufloͤſung.

Weil eine gerade Zahl ſich in zwey gleiche
Theile theilen laͤſſet/ eine ungerade aber umb
1 von einer geraden unterſchieden iſt; ſo nen-
net die gerade Zahl 2 x/ die ungerade 2 y + 1
2y + 1 2y + 1 2y + 1
2x 2x 2x



Sum̃e 2x + 2y + 1 Differ. 2y+ 1 ‒ 2x Prod.
4x y + 4x
die Summe und Differentz ſind ungerade
Zahlen/ das Product iſt eine gerade Zahl.
Denn dieſes laͤſſet ſich halbiren/ jenes nicht.

Die 27. Aufgabe.

100. Zu finden/ was fuͤr eine Zahl
heraus kommet/ wenn man eine gerade

Zahl zu einer geraden addiret/ oder ſie
voneinander ſubtrahiret/ oder auch
durch einander multipliciret.

Aufloͤſung.

Es ſey die eine gerade Zahl 2x/ die andere
2 y. So iſt die Summe 2x + 2y/ die Diffe-
rentz 2x ‒ 2y/ das Product 4 x y und allſo ſind

alle
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[61/0063] der Algebra. Die 26. Aufgabe. 99. Zu finden/ was fuͤr eine Zahl her- aus kommet/ wenn man eine gerade Zahl zu einer ungeraden addiret/ oder ſie von einander abziehet/ oder auch durch einander multipliciret. Aufloͤſung. Weil eine gerade Zahl ſich in zwey gleiche Theile theilen laͤſſet/ eine ungerade aber umb 1 von einer geraden unterſchieden iſt; ſo nen- net die gerade Zahl 2 x/ die ungerade 2 y + 1 2y + 1 2y + 1 2y + 1 2x 2x 2x Sum̃e 2x + 2y + 1 Differ. 2y+ 1 ‒ 2x Prod. 4x y + 4x die Summe und Differentz ſind ungerade Zahlen/ das Product iſt eine gerade Zahl. Denn dieſes laͤſſet ſich halbiren/ jenes nicht. Die 27. Aufgabe. 100. Zu finden/ was fuͤr eine Zahl heraus kommet/ wenn man eine gerade Zahl zu einer geraden addiret/ oder ſie voneinander ſubtrahiret/ oder auch durch einander multipliciret. Aufloͤſung. Es ſey die eine gerade Zahl 2x/ die andere 2 y. So iſt die Summe 2x + 2y/ die Diffe- rentz 2x ‒ 2y/ das Product 4 x y und allſo ſind alle

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 61. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/63>, abgerufen am 19.07.2024.