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Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710.

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der Algebra.
Auflösung.

Es sey die erste Summe = a das erste Glied
= x
die andere = b so ist das IV = a-x
der Exponente = m das andere = y
so ist das III. = b-y

Folgends x : y = b-y : a - x mx = y



ax-x2 = by-y2 (§. 126)



ax-x2 = mbx-m2x2



x

a-x = mb - m2 x



m2 x-x = mb-a



m2 - 1

[Formel 1]

Es sey a = 13/ b = 11/ m = 2/ so ist x =
= = 3 und y = 6.

Die 45. Aufgabe.

129. Aus der gegebenen Summe des
ersten und letzten Gliedes und dem Er-
ponenten in einer Geometrischen Pro-
portion von 3 Gliedern/ die Glieder selbst
zu finden.

Auflösung.

Es sey die Summe -- a das 1ste Glied = x
der Exponente = m das 2 dere = mx
das dritte = m2x

Fol-
F 2
der Algebra.
Aufloͤſung.

Es ſey die erſte Summe = a das erſte Glied
= x
die andere = b ſo iſt das IV = a-x
der Exponente = m das andere = y
ſo iſt das III. = b-y

Folgends x : y = b-y : a ‒ x mx = y



ax-x2 = by-y2 (§. 126)



ax-x2 = mbx-m2x2



x

a-x = mb ‒ m2 x



m2 x-x = mb-a



m2 ‒ 1

[Formel 1]

Es ſey a = 13/ b = 11/ m = 2/ ſo iſt x =
= = 3 und y = 6.

Die 45. Aufgabe.

129. Aus der gegebenen Summe des
erſten und letzten Gliedes und dem Er-
ponenten in einer Geometriſchen Pro-
portion von 3 Gliedeꝛn/ die Glieder ſelbſt
zu finden.

Aufloͤſung.

Es ſey die Summe — a das 1ſte Glied = x
der Exponente = m das 2 dere = mx
das dritte = m2x

Fol-
F 2
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[83/0085] der Algebra. Aufloͤſung. Es ſey die erſte Summe = a das erſte Glied = x die andere = b ſo iſt das IV = a-x der Exponente = m das andere = y ſo iſt das III. = b-y Folgends x : y = b-y : a ‒ x mx = y ax-x2 = by-y2 (§. 126) ax-x2 = mbx-m2x2 x a-x = mb ‒ m2 x m2 x-x = mb-a m2 ‒ 1 [FORMEL] Es ſey a = 13/ b = 11/ m = 2/ ſo iſt x = [FORMEL] = [FORMEL] = 3 und y = 6. Die 45. Aufgabe. 129. Aus der gegebenen Summe des erſten und letzten Gliedes und dem Er- ponenten in einer Geometriſchen Pro- portion von 3 Gliedeꝛn/ die Glieder ſelbſt zu finden. Aufloͤſung. Es ſey die Summe — a das 1ſte Glied = x der Exponente = m das 2 dere = mx das dritte = m2x Fol- F 2

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Zitationshilfe: Wolff, Christian von: Der Anfangs-Gründe Aller Mathematischen Wiessenschaften. Bd. 4. Halle (Saale), 1710. , S. 83. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/wolff_anfangsgruende04_1710/85>, abgerufen am 15.07.2024.