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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Einleitung.
[Formel 1] dem Unterschiede zweyer unendlichen Grössen gleich,
welches immer einer endlichen Grösse, nemlich
der vorgegebenen Bruchfunction [Formel 2]
gleich seyn kann, weil man zu einer unendlichen
Grösse sich immer endliche von jedem Werthe hin-
zugesetzt gedenken kann, ohne daß dadurch das
Unendliche als verändert angesehen wird. Doch
dieses wird bey der nähern Betrachtung des Un-
endlichen in den ersten §§en dieses Buches noch
deutlicher werden. So viel erhellet aber, daß
wenn a x2 + b x + c aus zwey gleichen Facto-
ren besteht, die einfachen Brüche unter der Form,
wie sie eben gefunden worden sind, nicht gebraucht
werden können.

§. XII.

1. Aber die Bruchfunction
[Formel 3] läßt sich in diesem Falle in ein paar andere von
der Form [Formel 4] verwan-

deln,

Einleitung.
[Formel 1] dem Unterſchiede zweyer unendlichen Groͤſſen gleich,
welches immer einer endlichen Groͤſſe, nemlich
der vorgegebenen Bruchfunction [Formel 2]
gleich ſeyn kann, weil man zu einer unendlichen
Groͤſſe ſich immer endliche von jedem Werthe hin-
zugeſetzt gedenken kann, ohne daß dadurch das
Unendliche als veraͤndert angeſehen wird. Doch
dieſes wird bey der naͤhern Betrachtung des Un-
endlichen in den erſten §§en dieſes Buches noch
deutlicher werden. So viel erhellet aber, daß
wenn a x2 + b x + c aus zwey gleichen Facto-
ren beſteht, die einfachen Bruͤche unter der Form,
wie ſie eben gefunden worden ſind, nicht gebraucht
werden koͤnnen.

§. XII.

1. Aber die Bruchfunction
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[16/0034] Einleitung. [FORMEL] dem Unterſchiede zweyer unendlichen Groͤſſen gleich, welches immer einer endlichen Groͤſſe, nemlich der vorgegebenen Bruchfunction [FORMEL] gleich ſeyn kann, weil man zu einer unendlichen Groͤſſe ſich immer endliche von jedem Werthe hin- zugeſetzt gedenken kann, ohne daß dadurch das Unendliche als veraͤndert angeſehen wird. Doch dieſes wird bey der naͤhern Betrachtung des Un- endlichen in den erſten §§en dieſes Buches noch deutlicher werden. So viel erhellet aber, daß wenn a x2 + b x + c aus zwey gleichen Facto- ren beſteht, die einfachen Bruͤche unter der Form, wie ſie eben gefunden worden ſind, nicht gebraucht werden koͤnnen. §. XII. 1. Aber die Bruchfunction [FORMEL] laͤßt ſich in dieſem Falle in ein paar andere von der Form [FORMEL] verwan- deln,

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 16. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/34>, abgerufen am 25.04.2024.