Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886.

Bild:
<< vorherige Seite

festzustellen, welchen Einfluss die Wahl des Verhältnisses [Formel 1] auf die
Spannkräfte S besitzt.

Betont werde noch, dass in dem Falle einer von der Wagerechten
wenig abweichenden oder mit dieser zusammenfallenden Gurtung unter

[Abbildung] Fig. 42.
[Formel 2] das mittlere Verhältniss der Querschnitte
der oberen und unteren Gurtstäbe in der
Nähe des Scheitels
zu verstehen ist, weil
die Längenänderungen der hier gelegenen
Gurtstäbe einen besonderen Einfluss auf X
ausüben, und dass es sich bei der geringen
Höhe, welche derartige Bogenträger in der
Regel im Scheitel erhalten, empfiehlt (wenigstens
für die erste Berechnung) [Formel 3] = 1 zu wählen.

In gleicher Weise kann auch der Fachwerkbogen mit senkrechten
Wandgliedern berechnet werden; hier fallen je zwei Lasten w in die-
selbe Senkrechte, Fig. 42.*)

§ 12.
Die Lehrsätze über die Formänderungsarbeit.

1. Der Satz von der kleinsten Formänderungsarbeit. Wir
betrachten ein statisch unbestimmtes Fachwerk mit spannungslosem An-
fangszustande, nehmen an, dass der anfängliche Temperaturzustand be-
stehen bleibt, dass also die Aenderungen der Stablängen durch die
Gleichung [Formel 4] gegeben sind und setzen festliegende oder über
reibungslose Lager gleitende Stützpunkte voraus. Es sind dann sämmt-
liche Verschiebungen Dc = 0, und die statisch nicht bestimmbaren Grössen
X', X'', X''' ..... haben (nach Seite 8) den Gleichungen zu genügen:
[Formel 5] ,

*) Weiteres über die praktische Berechnung von Bogenträgern (u. a. ein
ausführliches Zahlenbeispiel) findet sich in der Abhandlung:
Müller-Breslau, Vereinfachung der Theorie der statisch unbestimm-
ten Bogenträger, in der Zeitschrift des Architekten- u. Ing.-Vereins zu
Hannover, 1884. S. 575.
Sonderabdrücke dieser Abhandlung sind von Schmorl & von Seefeld,
Buchhandlung in Hannover, zu beziehen.

festzustellen, welchen Einfluss die Wahl des Verhältnisses [Formel 1] auf die
Spannkräfte S besitzt.

Betont werde noch, dass in dem Falle einer von der Wagerechten
wenig abweichenden oder mit dieser zusammenfallenden Gurtung unter

[Abbildung] Fig. 42.
[Formel 2] das mittlere Verhältniss der Querschnitte
der oberen und unteren Gurtstäbe in der
Nähe des Scheitels
zu verstehen ist, weil
die Längenänderungen der hier gelegenen
Gurtstäbe einen besonderen Einfluss auf X
ausüben, und dass es sich bei der geringen
Höhe, welche derartige Bogenträger in der
Regel im Scheitel erhalten, empfiehlt (wenigstens
für die erste Berechnung) [Formel 3] = 1 zu wählen.

In gleicher Weise kann auch der Fachwerkbogen mit senkrechten
Wandgliedern berechnet werden; hier fallen je zwei Lasten w in die-
selbe Senkrechte, Fig. 42.*)

§ 12.
Die Lehrsätze über die Formänderungsarbeit.

1. Der Satz von der kleinsten Formänderungsarbeit. Wir
betrachten ein statisch unbestimmtes Fachwerk mit spannungslosem An-
fangszustande, nehmen an, dass der anfängliche Temperaturzustand be-
stehen bleibt, dass also die Aenderungen der Stablängen durch die
Gleichung [Formel 4] gegeben sind und setzen festliegende oder über
reibungslose Lager gleitende Stützpunkte voraus. Es sind dann sämmt-
liche Verschiebungen Δc = 0, und die statisch nicht bestimmbaren Grössen
X', X'', X''' ..... haben (nach Seite 8) den Gleichungen zu genügen:
[Formel 5] ,

*) Weiteres über die praktische Berechnung von Bogenträgern (u. a. ein
ausführliches Zahlenbeispiel) findet sich in der Abhandlung:
Müller-Breslau, Vereinfachung der Theorie der statisch unbestimm-
ten Bogenträger, in der Zeitschrift des Architekten- u. Ing.-Vereins zu
Hannover, 1884. S. 575.
Sonderabdrücke dieser Abhandlung sind von Schmorl & von Seefeld,
Buchhandlung in Hannover, zu beziehen.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0064" n="52"/>
festzustellen, welchen Einfluss die Wahl des Verhältnisses <formula/> auf die<lb/>
Spannkräfte <hi rendition="#i">S</hi> besitzt.</p><lb/>
          <p>Betont werde noch, dass in dem Falle einer von der Wagerechten<lb/>
wenig abweichenden oder mit dieser zusammenfallenden Gurtung unter<lb/><figure><head>Fig. 42.</head></figure><lb/><formula/> das mittlere Verhältniss der Querschnitte<lb/>
der oberen und unteren Gurtstäbe <hi rendition="#g">in der<lb/>
Nähe des Scheitels</hi> zu verstehen ist, weil<lb/>
die Längenänderungen der hier gelegenen<lb/>
Gurtstäbe einen besonderen Einfluss auf <hi rendition="#i">X</hi><lb/>
ausüben, und dass es sich bei der geringen<lb/>
Höhe, welche derartige Bogenträger in der<lb/>
Regel im Scheitel erhalten, empfiehlt (wenigstens<lb/>
für die erste Berechnung) <formula/> = 1 zu wählen.</p><lb/>
          <p>In gleicher Weise kann auch der Fachwerkbogen mit senkrechten<lb/>
Wandgliedern berechnet werden; hier fallen je zwei Lasten <hi rendition="#i">w</hi> in die-<lb/>
selbe Senkrechte, Fig. 42.<note place="foot" n="*)">Weiteres über die praktische Berechnung von Bogenträgern (u. a. ein<lb/>
ausführliches Zahlenbeispiel) findet sich in der Abhandlung:<lb/><hi rendition="#g">Müller-Breslau,</hi> Vereinfachung der Theorie der statisch unbestimm-<lb/>
ten Bogenträger, in der Zeitschrift des Architekten- u. Ing.-Vereins zu<lb/><hi rendition="#g">Hannover,</hi> 1884. S. 575.<lb/>
Sonderabdrücke dieser Abhandlung sind von <hi rendition="#g">Schmorl &amp; von Seefeld,</hi><lb/>
Buchhandlung in <hi rendition="#g">Hannover,</hi> zu beziehen.</note></p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head>§ 12.<lb/><hi rendition="#b">Die Lehrsätze über die Formänderungsarbeit.</hi></head><lb/>
          <p><hi rendition="#b">1. Der Satz von der kleinsten Formänderungsarbeit.</hi> Wir<lb/>
betrachten ein statisch unbestimmtes Fachwerk mit spannungslosem An-<lb/>
fangszustande, nehmen an, dass der anfängliche Temperaturzustand be-<lb/>
stehen bleibt, dass also die Aenderungen der Stablängen durch die<lb/>
Gleichung <formula/> gegeben sind und setzen festliegende oder über<lb/>
reibungslose Lager gleitende Stützpunkte voraus. Es sind dann sämmt-<lb/>
liche Verschiebungen &#x0394;<hi rendition="#i">c</hi> = 0, und die statisch nicht bestimmbaren Grössen<lb/><hi rendition="#i">X'</hi>, <hi rendition="#i">X''</hi>, <hi rendition="#i">X'''</hi> ..... haben (nach Seite 8) den Gleichungen zu genügen:<lb/><hi rendition="#c"><formula/>,</hi><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[52/0064] festzustellen, welchen Einfluss die Wahl des Verhältnisses [FORMEL] auf die Spannkräfte S besitzt. Betont werde noch, dass in dem Falle einer von der Wagerechten wenig abweichenden oder mit dieser zusammenfallenden Gurtung unter [Abbildung Fig. 42.] [FORMEL] das mittlere Verhältniss der Querschnitte der oberen und unteren Gurtstäbe in der Nähe des Scheitels zu verstehen ist, weil die Längenänderungen der hier gelegenen Gurtstäbe einen besonderen Einfluss auf X ausüben, und dass es sich bei der geringen Höhe, welche derartige Bogenträger in der Regel im Scheitel erhalten, empfiehlt (wenigstens für die erste Berechnung) [FORMEL] = 1 zu wählen. In gleicher Weise kann auch der Fachwerkbogen mit senkrechten Wandgliedern berechnet werden; hier fallen je zwei Lasten w in die- selbe Senkrechte, Fig. 42. *) § 12. Die Lehrsätze über die Formänderungsarbeit. 1. Der Satz von der kleinsten Formänderungsarbeit. Wir betrachten ein statisch unbestimmtes Fachwerk mit spannungslosem An- fangszustande, nehmen an, dass der anfängliche Temperaturzustand be- stehen bleibt, dass also die Aenderungen der Stablängen durch die Gleichung [FORMEL] gegeben sind und setzen festliegende oder über reibungslose Lager gleitende Stützpunkte voraus. Es sind dann sämmt- liche Verschiebungen Δc = 0, und die statisch nicht bestimmbaren Grössen X', X'', X''' ..... haben (nach Seite 8) den Gleichungen zu genügen: [FORMEL], *) Weiteres über die praktische Berechnung von Bogenträgern (u. a. ein ausführliches Zahlenbeispiel) findet sich in der Abhandlung: Müller-Breslau, Vereinfachung der Theorie der statisch unbestimm- ten Bogenträger, in der Zeitschrift des Architekten- u. Ing.-Vereins zu Hannover, 1884. S. 575. Sonderabdrücke dieser Abhandlung sind von Schmorl & von Seefeld, Buchhandlung in Hannover, zu beziehen.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/64
Zitationshilfe: Müller-Breslau, Heinrich: Die neueren Methoden der Festigkeitslehre und der Statik der Baukonstruktionen. Leipzig, 1886, S. 52. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mueller_festigkeitslehre_1886/64>, abgerufen am 28.03.2024.