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Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765.

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Zweyter Nutz.

Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-
ne Perpendicularlinie aufzurichten.


Die gegebene gerade Linie seye A B, und der gegebene Punct C, aus
welchem eine Perpendicularlinie soll aufgerichtet werden.

Fig. 2.

Man bemerke aus dem gegebenen Punct C, auf der gegebenen Linie
vermittelst des Zirkels mit einer beliebigen Oefnung desselben in gleichen
Weiten C A, C B, die Puncte A und B, ziehe mit einer grössern Oefnung
als eine jede von besagten Weiten ist, die Bögen D E und F G, die einander
im Punct H durch schneiden, und beschreibe dann die Linie H C, welche die Per-
pendicularlinie auf A B seyn wird.

Wenn der gegebene Punct C zu Ende der Linie wäre, reisset man nach
Belieben aus diesem Punct, als dem Centro, einen Zirkelbogen, auf welchen
dann eben dieselbe Oefnung des Zirkels zweymal, nemlich aus B in D, und aus
D in E getragen wird, machet aus den Puncten D und E zwey andere Zirkel-
bögen, deeinander in dem Punct F. durchschneiden, leget das Lineal an die
Punceten F. und C, und ziehe die Linie F C, welche die Perpendicularlinie
auf der Linie B C seyn wird.

Fig. 3.

Wann aberkein Platz da wäre, die Grösse D E zu nehmen, so theilet man
den Bogen B D im Punct G in zwey gleiche Theile, und träget die Helfte D G
aus D in H, alsdann wird die Linie H C die Perpendicularlinie seyn.

Oder, wann durch die Puncte B und D die Linie BDF, in beliebiger Grös-
se gezogen worden, machet man den Theil D F dem B D gleich, und ziehet die
Perpendicularlinie C F.

Fig. 4.

Oder aber, man beschreibe, nachdeme der Punct P nach Gefallen er-
wählet worden, aus dem besagten Punct über der gegebenen Linie mit der
Weite P C denl Bogen P C D, ziehe die Linie BP, und verlängere solche so weit
hinaus, biß sie den besagten Bogen im Punct D durchschneidet, da dann aus
diesem Punct D biß in Punct C die Perpendicularlinie D C gezogen wird.

Fig. 5.
Dritter Nutz

Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-
nem Punct, der ausserhalb der besagten Linie sich befindet,
herunter zu lassen.

Es seye das gegebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie auf
die Linie AB soll hinunter gelassen werden.

Fig. 6.

Man beschreibe aus dem Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen,
welcher die Linie A B, in zweyen Puncten D und E durchschneide, mache aus
dlesen Puncten D und E den Durchschnitt F, lege das Lineal an die Puncten
C und F, und ziehet endlich die Perpendicularlinie C G.

Man kan den Durchschnitt F entweder ober- oder unterhalb der gege-
benen Linien machen, wiewobl es besser ist, daß er unterwärts geschehe, weiln

Zweyter Nutz.

Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei-
ne Perpendicularlinie aufzurichten.


Die gegebene gerade Linie ſeye A B, und der gegebene Punct C, aus
welchem eine Perpendicularlinie ſoll aufgerichtet werden.

Fig. 2.

Man bemerke aus dem gegebenen Punct C, auf der gegebenen Linie
vermittelſt des Zirkels mit einer beliebigen Oefnung deſſelben in gleichen
Weiten C A, C B, die Puncte A und B, ziehe mit einer gröſſern Oefnung
als eine jede von beſagten Weiten iſt, die Bögen D E und F G, die einander
im Punct H durch ſchneiden, und beſchreibe dann die Linie H C, welche die Per-
pendicularlinie auf A B ſeyn wird.

Wenn der gegebene Punct C zu Ende der Linie wäre, reiſſet man nach
Belieben aus dieſem Punct, als dem Centro, einen Zirkelbogen, auf welchen
dann eben dieſelbe Oefnung des Zirkels zweymal, nemlich aus B in D, und aus
D in E getragen wird, machet aus den Puncten D und E zwey andere Zirkel-
bögen, deeinander in dem Punct F. durchſchneiden, leget das Lineal an die
Punceten F. und C, und ziehe die Linie F C, welche die Perpendicularlinie
auf der Linie B C ſeyn wird.

Fig. 3.

Wann aberkein Platz da wäre, die Gröſſe D E zu nehmen, ſo theilet man
den Bogen B D im Punct G in zwey gleiche Theile, und träget die Helfte D G
aus D in H, alsdann wird die Linie H C die Perpendicularlinie ſeyn.

Oder, wann durch die Puncte B und D die Linie BDF, in beliebiger Gröſ-
ſe gezogen worden, machet man den Theil D F dem B D gleich, und ziehet die
Perpendicularlinie C F.

Fig. 4.

Oder aber, man beſchreibe, nachdeme der Punct P nach Gefallen er-
wählet worden, aus dem beſagten Punct über der gegebenen Linie mit der
Weite P C denl Bogen P C D, ziehe die Linie BP, und verlängere ſolche ſo weit
hinaus, biß ſie den beſagten Bogen im Punct D durchſchneidet, da dann aus
dieſem Punct D biß in Punct C die Perpendicularlinie D C gezogen wird.

Fig. 5.
Dritter Nutz

Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei-
nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet,
herunter zu laſſen.

Es ſeye das gegebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie auf
die Linie AB ſoll hinunter gelaſſen werden.

Fig. 6.

Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen,
welcher die Linie A B, in zweyen Puncten D und E durchſchneide, mache aus
dleſen Puncten D und E den Durchſchnitt F, lege das Lineal an die Puncten
C und F, und ziehet endlich die Perpendicularlinie C G.

Man kan den Durchſchnitt F entweder ober- oder unterhalb der gege-
benen Linien machen, wiewobl es beſſer iſt, daß er unterwärts geſchehe, weiln 

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[11/0033] Zweyter Nutz. Aus einem auf einer geraden Linie gegebenen Punct ei- ne Perpendicularlinie aufzurichten. Die gegebene gerade Linie ſeye A B, und der gegebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie ſoll aufgerichtet werden. Man bemerke aus dem gegebenen Punct C, auf der gegebenen Linie vermittelſt des Zirkels mit einer beliebigen Oefnung deſſelben in gleichen Weiten C A, C B, die Puncte A und B, ziehe mit einer gröſſern Oefnung als eine jede von beſagten Weiten iſt, die Bögen D E und F G, die einander im Punct H durch ſchneiden, und beſchreibe dann die Linie H C, welche die Per- pendicularlinie auf A B ſeyn wird. Wenn der gegebene Punct C zu Ende der Linie wäre, reiſſet man nach Belieben aus dieſem Punct, als dem Centro, einen Zirkelbogen, auf welchen dann eben dieſelbe Oefnung des Zirkels zweymal, nemlich aus B in D, und aus D in E getragen wird, machet aus den Puncten D und E zwey andere Zirkel- bögen, deeinander in dem Punct F. durchſchneiden, leget das Lineal an die Punceten F. und C, und ziehe die Linie F C, welche die Perpendicularlinie auf der Linie B C ſeyn wird. Wann aberkein Platz da wäre, die Gröſſe D E zu nehmen, ſo theilet man den Bogen B D im Punct G in zwey gleiche Theile, und träget die Helfte D G aus D in H, alsdann wird die Linie H C die Perpendicularlinie ſeyn. Oder, wann durch die Puncte B und D die Linie BDF, in beliebiger Gröſ- ſe gezogen worden, machet man den Theil D F dem B D gleich, und ziehet die Perpendicularlinie C F. Oder aber, man beſchreibe, nachdeme der Punct P nach Gefallen er- wählet worden, aus dem beſagten Punct über der gegebenen Linie mit der Weite P C denl Bogen P C D, ziehe die Linie BP, und verlängere ſolche ſo weit hinaus, biß ſie den beſagten Bogen im Punct D durchſchneidet, da dann aus dieſem Punct D biß in Punct C die Perpendicularlinie D C gezogen wird. Dritter Nutz Eine Perpendicularlinie auf eine gegebene Linie, aus ei- nem Punct, der auſſerhalb der beſagten Linie ſich befindet, herunter zu laſſen. Es ſeye das gegebene Punct C, aus welchem eine Perpendicularlinie auf die Linie AB ſoll hinunter gelaſſen werden. Man beſchreibe aus dem Punct C, als dem Centro, einen Zirkelbogen, welcher die Linie A B, in zweyen Puncten D und E durchſchneide, mache aus dleſen Puncten D und E den Durchſchnitt F, lege das Lineal an die Puncten C und F, und ziehet endlich die Perpendicularlinie C G. Man kan den Durchſchnitt F entweder ober- oder unterhalb der gege- benen Linien machen, wiewobl es beſſer iſt, daß er unterwärts geſchehe, weiln

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Zitationshilfe: Bion, Nicolas: Neueröfnete mathematische Werkschule. (Übers. Johann Gabriel Doppelmayr). Bd. 1, 5. Aufl. Nürnberg, 1765, S. 11. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/bion_werkschule01_1765/33>, abgerufen am 27.04.2024.