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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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I. Abschnitt. [Gleich. 24]

Dies ist die van der Waals'sche Relation zwischen Druck,
Temperatur und Volumen eines Gases. Dabei sind r, a, b
Constanten, die dem betreffenden Gase eigenthümlich sind,
R aber ist eine bloss auf das Normalgas bezügliche von der
Natur des anderen Gases unabhängige Constante.

In der Chemie versteht man unter dem Molekularge-
wichte eines Gases in der Regel das Verhältniss der Masse
eines Moleküls desselben zur Masse eines einfachen Wasser-
stoffatoms. Dann ist also für den gewöhnlichen Wasserstoff,
dessen Moleküle zweiatomig sind, m = 2 und die Gasconstante
[Formel 1] , wogegen R die Gasconstante des Wasserstoffgases
wäre, wenn dessen Moleküle in einzelne Atome dissociirt
wären. Wenn wir das so dissociirte Wasserstoffgas nicht der
Definition zu Grunde legen wollen, so haben wir also R em-
pirisch als die doppelte Gasconstante des gewöhnlichen Wasser-
stoffgases zu definiren.

§ 9. Temperatur-Druckcoefficient.
Bestimmung der Constanten der van der Waals'schen
Gleichung
.

Wir wollen nun ein Gas betrachten, welches zwar nicht
die Eigenschaften besitzt, die wir einem idealen Gase zu-
schreiben, bei dem aber die Beziehung zwischen Druck, Dichte
und Temperatur mit genügender Annäherung durch die
van der Waals'sche Gleichung 22) ausgedrückt wird.

Wir wollen für dasselbe zunächst den Temperaturcoeffi-
cienten des Druckes bei constantem Volumen bestimmen, d. h.
wir wollen bei constantem Volumen die Temperatur von T1
auf T2 erhöhen, die zu diesen Temperaturen gehörigen Drucke
auf die Flächeneinheit mit p1 und p2 bezeichnen und den
Quotienten (p2 -- p1) / (T2 -- T1) bestimmen. Wir finden aus
Gleichung 22)
23) [Formel 2] ,
woraus folgt:
24) [Formel 3] .
Es sind also die Druckdifferenzen den Temperaturdifferenzen
proportional und der Proportionalitätsfactor ist bloss Function

I. Abschnitt. [Gleich. 24]

Dies ist die van der Waals’sche Relation zwischen Druck,
Temperatur und Volumen eines Gases. Dabei sind r, a, b
Constanten, die dem betreffenden Gase eigenthümlich sind,
R aber ist eine bloss auf das Normalgas bezügliche von der
Natur des anderen Gases unabhängige Constante.

In der Chemie versteht man unter dem Molekularge-
wichte eines Gases in der Regel das Verhältniss der Masse
eines Moleküls desselben zur Masse eines einfachen Wasser-
stoffatoms. Dann ist also für den gewöhnlichen Wasserstoff,
dessen Moleküle zweiatomig sind, μ = 2 und die Gasconstante
[Formel 1] , wogegen R die Gasconstante des Wasserstoffgases
wäre, wenn dessen Moleküle in einzelne Atome dissociirt
wären. Wenn wir das so dissociirte Wasserstoffgas nicht der
Definition zu Grunde legen wollen, so haben wir also R em-
pirisch als die doppelte Gasconstante des gewöhnlichen Wasser-
stoffgases zu definiren.

§ 9. Temperatur-Druckcoefficient.
Bestimmung der Constanten der van der Waals’schen
Gleichung
.

Wir wollen nun ein Gas betrachten, welches zwar nicht
die Eigenschaften besitzt, die wir einem idealen Gase zu-
schreiben, bei dem aber die Beziehung zwischen Druck, Dichte
und Temperatur mit genügender Annäherung durch die
van der Waals’sche Gleichung 22) ausgedrückt wird.

Wir wollen für dasselbe zunächst den Temperaturcoeffi-
cienten des Druckes bei constantem Volumen bestimmen, d. h.
wir wollen bei constantem Volumen die Temperatur von T1
auf T2 erhöhen, die zu diesen Temperaturen gehörigen Drucke
auf die Flächeneinheit mit p1 und p2 bezeichnen und den
Quotienten (p2p1) / (T2T1) bestimmen. Wir finden aus
Gleichung 22)
23) [Formel 2] ,
woraus folgt:
24) [Formel 3] .
Es sind also die Druckdifferenzen den Temperaturdifferenzen
proportional und der Proportionalitätsfactor ist bloss Function

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[18/0036] I. Abschnitt. [Gleich. 24] Dies ist die van der Waals’sche Relation zwischen Druck, Temperatur und Volumen eines Gases. Dabei sind r, a, b Constanten, die dem betreffenden Gase eigenthümlich sind, R aber ist eine bloss auf das Normalgas bezügliche von der Natur des anderen Gases unabhängige Constante. In der Chemie versteht man unter dem Molekularge- wichte eines Gases in der Regel das Verhältniss der Masse eines Moleküls desselben zur Masse eines einfachen Wasser- stoffatoms. Dann ist also für den gewöhnlichen Wasserstoff, dessen Moleküle zweiatomig sind, μ = 2 und die Gasconstante [FORMEL], wogegen R die Gasconstante des Wasserstoffgases wäre, wenn dessen Moleküle in einzelne Atome dissociirt wären. Wenn wir das so dissociirte Wasserstoffgas nicht der Definition zu Grunde legen wollen, so haben wir also R em- pirisch als die doppelte Gasconstante des gewöhnlichen Wasser- stoffgases zu definiren. § 9. Temperatur-Druckcoefficient. Bestimmung der Constanten der van der Waals’schen Gleichung. Wir wollen nun ein Gas betrachten, welches zwar nicht die Eigenschaften besitzt, die wir einem idealen Gase zu- schreiben, bei dem aber die Beziehung zwischen Druck, Dichte und Temperatur mit genügender Annäherung durch die van der Waals’sche Gleichung 22) ausgedrückt wird. Wir wollen für dasselbe zunächst den Temperaturcoeffi- cienten des Druckes bei constantem Volumen bestimmen, d. h. wir wollen bei constantem Volumen die Temperatur von T1 auf T2 erhöhen, die zu diesen Temperaturen gehörigen Drucke auf die Flächeneinheit mit p1 und p2 bezeichnen und den Quotienten (p2 — p1) / (T2 — T1) bestimmen. Wir finden aus Gleichung 22) 23) [FORMEL], woraus folgt: 24) [FORMEL]. Es sind also die Druckdifferenzen den Temperaturdifferenzen proportional und der Proportionalitätsfactor ist bloss Function

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 18. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/36>, abgerufen am 04.08.2020.