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Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

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Von den Algebraischen Gleichungen.

Also bey der vorigen Aufgabe setze man die eine
der gesuchten Zahlen gleich p + q und die andere
p - q, so wird die Summe derselben seyn 2p, ihr Product
pp - qq und die Summe ihrer Quadraten 2pp + 2 qq
welche drey Stück einander gleich seyn müßen. Man
setze das erste gleich dem zweyten so wird 2p = pp - qq und
daraus qq = pp - 2p. Diesen Werth setze man im drit-
ten für qq, so wird dasselbe 4pp - 4p. Welches dem
ersten gleich gesetzt giebt 2p = 4pp - 4p. Man addire
4p so wird 6p = 4pp, durch p dividirt 6 = 4p und
also p = .

Hieraus qq = - 3/4 und q = ; folglich sind
unsere gesuchten Zahlen p + q = und die
andere p - q = welche wir auch vorher gefunden.



Capi-
Von den Algebraiſchen Gleichungen.

Alſo bey der vorigen Aufgabe ſetze man die eine
der geſuchten Zahlen gleich p + q und die andere
p - q, ſo wird die Summe derſelben ſeyn 2p, ihr Product
pp - qq und die Summe ihrer Quadraten 2pp + 2 qq
welche drey Stuͤck einander gleich ſeyn muͤßen. Man
ſetze das erſte gleich dem zweyten ſo wird 2p = pp - qq und
daraus qq = pp - 2p. Dieſen Werth ſetze man im drit-
ten fuͤr qq, ſo wird daſſelbe 4pp - 4p. Welches dem
erſten gleich geſetzt giebt 2p = 4pp - 4p. Man addire
4p ſo wird 6p = 4pp, durch p dividirt 6 = 4p und
alſo p = .

Hieraus qq = - ¾ und q = ; folglich ſind
unſere geſuchten Zahlen p + q = und die
andere p - q = welche wir auch vorher gefunden.



Capi-
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[109/0111] Von den Algebraiſchen Gleichungen. Alſo bey der vorigen Aufgabe ſetze man die eine der geſuchten Zahlen gleich p + q und die andere p - q, ſo wird die Summe derſelben ſeyn 2p, ihr Product pp - qq und die Summe ihrer Quadraten 2pp + 2 qq welche drey Stuͤck einander gleich ſeyn muͤßen. Man ſetze das erſte gleich dem zweyten ſo wird 2p = pp - qq und daraus qq = pp - 2p. Dieſen Werth ſetze man im drit- ten fuͤr qq, ſo wird daſſelbe 4pp - 4p. Welches dem erſten gleich geſetzt giebt 2p = 4pp - 4p. Man addire 4p ſo wird 6p = 4pp, durch p dividirt 6 = 4p und alſo p = [FORMEL]. Hieraus qq = - ¾ und q = [FORMEL]; folglich ſind unſere geſuchten Zahlen p + q = [FORMEL] und die andere p - q = [FORMEL] welche wir auch vorher gefunden. Capi-

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 109. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/111>, abgerufen am 26.04.2024.