Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Von den Algebraischen Gleichungen
Capitel 11.
Von der Auflösung der vollständigen
Cubischen Gleichungen.
157.

Eine vollständige Cubische Gleichung wird ge-
nennt, wann darinn außer dem Cubo der un-
bekanten Zahl, noch diese unbekante Zahl selbst und
ihr Quadrat vorkommen, dahero die allgemeine
Form solcher Gleichungen ist:

ax3 +/- bx2 + cx + d = 0 wann nemlich alle Glie-
der auf eine Seite sind gebracht worden. Wie nun
aus einer solchen Gleichung, die Werthe für x, wel-
che auch die Wurzeln der Gleichung genennt werden,
zu finden seyn, soll in diesem Capitel gezeigt werden:
dann man kann hier schon zum voraus setzen, daß
eine solche Gleichung, immer drey Wurzeln habe, weil
dieses schon im vorigen Capitel von den reinen Glei-
chungen dieses Grads ist gezeiget worden.

158.
J 2
Von den Algebraiſchen Gleichungen
Capitel 11.
Von der Aufloͤſung der vollſtaͤndigen
Cubiſchen Gleichungen.
157.

Eine vollſtaͤndige Cubiſche Gleichung wird ge-
nennt, wann darinn außer dem Cubo der un-
bekanten Zahl, noch dieſe unbekante Zahl ſelbſt und
ihr Quadrat vorkommen, dahero die allgemeine
Form ſolcher Gleichungen iſt:

ax3 ± bx2 + cx + d = 0 wann nemlich alle Glie-
der auf eine Seite ſind gebracht worden. Wie nun
aus einer ſolchen Gleichung, die Werthe fuͤr x, wel-
che auch die Wurzeln der Gleichung genennt werden,
zu finden ſeyn, ſoll in dieſem Capitel gezeigt werden:
dann man kann hier ſchon zum voraus ſetzen, daß
eine ſolche Gleichung, immer drey Wurzeln habe, weil
dieſes ſchon im vorigen Capitel von den reinen Glei-
chungen dieſes Grads iſt gezeiget worden.

158.
J 2
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <pb facs="#f0133" n="131"/>
        <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#b">Von den Algebrai&#x017F;chen Gleichungen</hi> </fw><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b"><hi rendition="#g">Capitel</hi> 11.<lb/>
Von der Auflo&#x0364;&#x017F;ung der voll&#x017F;ta&#x0364;ndigen<lb/>
Cubi&#x017F;chen Gleichungen.</hi> </head><lb/>
          <div n="3">
            <head>157.</head><lb/>
            <p><hi rendition="#in">E</hi>ine voll&#x017F;ta&#x0364;ndige Cubi&#x017F;che Gleichung wird ge-<lb/>
nennt, wann darinn außer dem Cubo der un-<lb/>
bekanten Zahl, noch die&#x017F;e unbekante Zahl &#x017F;elb&#x017F;t und<lb/>
ihr Quadrat vorkommen, dahero die allgemeine<lb/>
Form &#x017F;olcher Gleichungen i&#x017F;t:</p><lb/>
            <p><hi rendition="#aq">ax<hi rendition="#sup">3</hi> ± bx<hi rendition="#sup">2</hi> + cx + d</hi> = 0 wann nemlich alle Glie-<lb/>
der auf eine Seite &#x017F;ind gebracht worden. Wie nun<lb/>
aus einer &#x017F;olchen Gleichung, die Werthe fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi>, wel-<lb/>
che auch die Wurzeln der Gleichung genennt werden,<lb/>
zu finden &#x017F;eyn, &#x017F;oll in die&#x017F;em Capitel gezeigt werden:<lb/>
dann man kann hier &#x017F;chon zum voraus &#x017F;etzen, daß<lb/>
eine &#x017F;olche Gleichung, immer drey Wurzeln habe, weil<lb/>
die&#x017F;es &#x017F;chon im vorigen Capitel von den reinen Glei-<lb/>
chungen die&#x017F;es Grads i&#x017F;t gezeiget worden.</p>
          </div><lb/>
          <fw place="bottom" type="sig">J 2</fw>
          <fw place="bottom" type="catch">158.</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[131/0133] Von den Algebraiſchen Gleichungen Capitel 11. Von der Aufloͤſung der vollſtaͤndigen Cubiſchen Gleichungen. 157. Eine vollſtaͤndige Cubiſche Gleichung wird ge- nennt, wann darinn außer dem Cubo der un- bekanten Zahl, noch dieſe unbekante Zahl ſelbſt und ihr Quadrat vorkommen, dahero die allgemeine Form ſolcher Gleichungen iſt: ax3 ± bx2 + cx + d = 0 wann nemlich alle Glie- der auf eine Seite ſind gebracht worden. Wie nun aus einer ſolchen Gleichung, die Werthe fuͤr x, wel- che auch die Wurzeln der Gleichung genennt werden, zu finden ſeyn, ſoll in dieſem Capitel gezeigt werden: dann man kann hier ſchon zum voraus ſetzen, daß eine ſolche Gleichung, immer drey Wurzeln habe, weil dieſes ſchon im vorigen Capitel von den reinen Glei- chungen dieſes Grads iſt gezeiget worden. 158. J 2

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/133
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 131. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/133>, abgerufen am 26.04.2024.