Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770.

Bild:
<< vorherige Seite

Von den Algebraischen Gleichungen.
dern auch - 7 und pflegt dahero also angedeutet zu
werden: x = +/- 7, woraus erhellet, daß alle diese Fra-
gen eine doppelte Auflösung zulaßen, in vielen Fäl-
len aber wo etwann von einer Anzahl Menschen die
Frage ist fält der Negative-Werth von selbst[er]
weg.

70.

Auch bey dem vorhergehenden Fall, wo die bloße
Zahl mangelt, laßen die Gleichungen a x x = b x
immer zweyerley Werthe vor x zu, ob gleich nur ei-
ner gefunden wird, wann man durch x dividirt. Dann
wann z. E. diese Gleichung vorkommt xx = 3 x wo
ein solcher Werth für x gegeben werden soll, daß xx
dem 3 x gleich werde, so geschieht dieses, wann man setzt
x = 3 welcher Werth heraus kommt, wann man
durch x dividirt, allein außer diesem leistet auch der
Werth x = o ein genügen; dann da wird xx = o und
3 x = o. Dieses ist bey allen Quadratischen-Gleichun-
gen zu mercken daß immer zwey Auflösungen statt fin-
den, dahingegen bey den einfachen Gleichungen, nie
mehr als eine Platz hat.

Wir wollen nun diese reine Quadratische Glei-
chungen durch einige Exempel erläutern.

71.

Von den Algebraiſchen Gleichungen.
dern auch ‒ 7 und pflegt dahero alſo angedeutet zu
werden: x = ± 7, woraus erhellet, daß alle dieſe Fra-
gen eine doppelte Aufloͤſung zulaßen, in vielen Faͤl-
len aber wo etwann von einer Anzahl Menſchen die
Frage iſt faͤlt der Negative-Werth von ſelbſt[er]
weg.

70.

Auch bey dem vorhergehenden Fall, wo die bloße
Zahl mangelt, laßen die Gleichungen a x x = b x
immer zweyerley Werthe vor x zu, ob gleich nur ei-
ner gefunden wird, wann man durch x dividirt. Dann
wann z. E. dieſe Gleichung vorkommt xx = 3 x wo
ein ſolcher Werth fuͤr x gegeben werden ſoll, daß xx
dem 3 x gleich werde, ſo geſchieht dieſes, wann man ſetzt
x = 3 welcher Werth heraus kommt, wann man
durch x dividirt, allein außer dieſem leiſtet auch der
Werth x = o ein genuͤgen; dann da wird xx = o und
3 x = o. Dieſes iſt bey allen Quadratiſchen-Gleichun-
gen zu mercken daß immer zwey Aufloͤſungen ſtatt fin-
den, dahingegen bey den einfachen Gleichungen, nie
mehr als eine Platz hat.

Wir wollen nun dieſe reine Quadratiſche Glei-
chungen durch einige Exempel erlaͤutern.

71.
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0065" n="63"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b">Von den Algebrai&#x017F;chen Gleichungen.</hi></fw><lb/>
dern auch &#x2012; 7 und pflegt dahero al&#x017F;o angedeutet zu<lb/>
werden: <hi rendition="#aq">x</hi> = ± 7, woraus erhellet, daß alle die&#x017F;e Fra-<lb/>
gen eine doppelte Auflo&#x0364;&#x017F;ung zulaßen, in vielen Fa&#x0364;l-<lb/>
len aber wo etwann von einer Anzahl Men&#x017F;chen die<lb/>
Frage i&#x017F;t fa&#x0364;lt der Negative-Werth von &#x017F;elb&#x017F;t<supplied>er</supplied><lb/>
weg.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>70.</head><lb/>
            <p>Auch bey dem vorhergehenden Fall, wo die bloße<lb/>
Zahl mangelt, laßen die Gleichungen <hi rendition="#aq">a x x = b x</hi><lb/>
immer zweyerley Werthe vor <hi rendition="#aq">x</hi> zu, ob gleich nur ei-<lb/>
ner gefunden wird, wann man durch <hi rendition="#aq">x</hi> dividirt. Dann<lb/>
wann z. E. die&#x017F;e Gleichung vorkommt <hi rendition="#aq">xx = 3 x</hi> wo<lb/>
ein &#x017F;olcher Werth fu&#x0364;r <hi rendition="#aq">x</hi> gegeben werden &#x017F;oll, daß <hi rendition="#aq">xx</hi><lb/>
dem 3 <hi rendition="#aq">x</hi> gleich werde, &#x017F;o ge&#x017F;chieht die&#x017F;es, wann man &#x017F;etzt<lb/><hi rendition="#aq">x</hi> = 3 welcher Werth heraus kommt, wann man<lb/>
durch <hi rendition="#aq">x</hi> dividirt, allein außer die&#x017F;em lei&#x017F;tet auch der<lb/>
Werth <hi rendition="#aq">x = o</hi> ein genu&#x0364;gen; dann da wird <hi rendition="#aq">xx = o</hi> und<lb/>
3 <hi rendition="#aq">x = o</hi>. Die&#x017F;es i&#x017F;t bey allen Quadrati&#x017F;chen-Gleichun-<lb/>
gen zu mercken daß immer zwey Auflo&#x0364;&#x017F;ungen &#x017F;tatt fin-<lb/>
den, dahingegen bey den einfachen Gleichungen, nie<lb/>
mehr als eine Platz hat.</p><lb/>
            <p>Wir wollen nun die&#x017F;e reine Quadrati&#x017F;che Glei-<lb/>
chungen durch einige Exempel erla&#x0364;utern.</p>
          </div><lb/>
          <fw place="bottom" type="catch">71.</fw><lb/>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[63/0065] Von den Algebraiſchen Gleichungen. dern auch ‒ 7 und pflegt dahero alſo angedeutet zu werden: x = ± 7, woraus erhellet, daß alle dieſe Fra- gen eine doppelte Aufloͤſung zulaßen, in vielen Faͤl- len aber wo etwann von einer Anzahl Menſchen die Frage iſt faͤlt der Negative-Werth von ſelbſter weg. 70. Auch bey dem vorhergehenden Fall, wo die bloße Zahl mangelt, laßen die Gleichungen a x x = b x immer zweyerley Werthe vor x zu, ob gleich nur ei- ner gefunden wird, wann man durch x dividirt. Dann wann z. E. dieſe Gleichung vorkommt xx = 3 x wo ein ſolcher Werth fuͤr x gegeben werden ſoll, daß xx dem 3 x gleich werde, ſo geſchieht dieſes, wann man ſetzt x = 3 welcher Werth heraus kommt, wann man durch x dividirt, allein außer dieſem leiſtet auch der Werth x = o ein genuͤgen; dann da wird xx = o und 3 x = o. Dieſes iſt bey allen Quadratiſchen-Gleichun- gen zu mercken daß immer zwey Aufloͤſungen ſtatt fin- den, dahingegen bey den einfachen Gleichungen, nie mehr als eine Platz hat. Wir wollen nun dieſe reine Quadratiſche Glei- chungen durch einige Exempel erlaͤutern. 71.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
TCF (tokenisiert, serialisiert, lemmatisiert, normalisiert)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770
URL zu dieser Seite: http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/65
Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Vollständige Anleitung zur Algebra. Bd. 2. St. Petersburg, 1770, S. 63. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_algebra02_1770/65>, abgerufen am 19.06.2019.