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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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weil aber 8 mahl 12 nur 96 macht, welche Zahl
um 5 kleiner ist als die gegebene 101, so ist der
Rest 5. Jn solchen Exempeln ist derowegen der
angegebene Quotus so beschaffen, daß wann man
denselben mit dem Diuisore multiplicirt und zum
Product den Rest addirt, der Diuidendus her-
auskomme. Wobey aber zu mercken, daß das-
selbe nicht der wahre Quotus sey, dann der
wahre Quotus muß allezeit mit dem Diuisor
multiplici
rt den Diuidendum geben. Der wahre
Quotus kommt aber heraus, wann man zu die-
sem gefundenen Quoto noch hinzuthut, was her-
auskommt, wann man den Rest noch durch den
Diuisor diuidirt. Jn solchen Exempeln pflegt
man nun zu sagen, daß sich der Diuidendus
durch den Diuisorem nicht diuidiren lasse, son-
dern daß ein Rest übrig bleibe. Es ist aber klar,
daß dieser Rest allezeit kleiner seyn müsse, als der
Diuisor, dann wäre derselbe grösser, so könnte
auch der Quotus grösser genommen werden.

4)

Um die folgenden Regeln, durch
deren Hülfe alle Exempel der
Diuision aus-
gerechnet werden können, zu begreiffen und
dieselben auch zu gebrauchen, so ist vor al-
len Dingen nöthig, daß man alle diejenigen
Exempel, in welchen der
Diuisor kleiner ist
als 10, und auch weniger als 10 mahl in dem

Diuidendo enthalten ist, schon wisse im Kopf
auszurechnen, und so wohl den
Quotum,
als auch den Rest, wann einer übrig bleibt

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weil aber 8 mahl 12 nur 96 macht, welche Zahl
um 5 kleiner iſt als die gegebene 101, ſo iſt der
Reſt 5. Jn ſolchen Exempeln iſt derowegen der
angegebene Quotus ſo beſchaffen, daß wann man
denſelben mit dem Diuiſore multiplicirt und zum
Product den Reſt addirt, der Diuidendus her-
auskomme. Wobey aber zu mercken, daß daſ-
ſelbe nicht der wahre Quotus ſey, dann der
wahre Quotus muß allezeit mit dem Diuiſor
multiplici
rt den Diuidendum geben. Der wahre
Quotus kommt aber heraus, wann man zu die-
ſem gefundenen Quoto noch hinzuthut, was her-
auskommt, wann man den Reſt noch durch den
Diuiſor diuidirt. Jn ſolchen Exempeln pflegt
man nun zu ſagen, daß ſich der Diuidendus
durch den Diuiſorem nicht diuidiren laſſe, ſon-
dern daß ein Reſt uͤbrig bleibe. Es iſt aber klar,
daß dieſer Reſt allezeit kleiner ſeyn muͤſſe, als der
Diuiſor, dann waͤre derſelbe groͤſſer, ſo koͤnnte
auch der Quotus groͤſſer genommen werden.

4)

Um die folgenden Regeln, durch
deren Huͤlfe alle Exempel der
Diuiſion aus-
gerechnet werden koͤnnen, zu begreiffen und
dieſelben auch zu gebrauchen, ſo iſt vor al-
len Dingen noͤthig, daß man alle diejenigen
Exempel, in welchen der
Diuiſor kleiner iſt
als 10, und auch weniger als 10 mahl in dem

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auszurechnen, und ſo wohl den
Quotum,
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[115/0131] weil aber 8 mahl 12 nur 96 macht, welche Zahl um 5 kleiner iſt als die gegebene 101, ſo iſt der Reſt 5. Jn ſolchen Exempeln iſt derowegen der angegebene Quotus ſo beſchaffen, daß wann man denſelben mit dem Diuiſore multiplicirt und zum Product den Reſt addirt, der Diuidendus her- auskomme. Wobey aber zu mercken, daß daſ- ſelbe nicht der wahre Quotus ſey, dann der wahre Quotus muß allezeit mit dem Diuiſor multiplicirt den Diuidendum geben. Der wahre Quotus kommt aber heraus, wann man zu die- ſem gefundenen Quoto noch hinzuthut, was her- auskommt, wann man den Reſt noch durch den Diuiſor diuidirt. Jn ſolchen Exempeln pflegt man nun zu ſagen, daß ſich der Diuidendus durch den Diuiſorem nicht diuidiren laſſe, ſon- dern daß ein Reſt uͤbrig bleibe. Es iſt aber klar, daß dieſer Reſt allezeit kleiner ſeyn muͤſſe, als der Diuiſor, dann waͤre derſelbe groͤſſer, ſo koͤnnte auch der Quotus groͤſſer genommen werden. 4) Um die folgenden Regeln, durch deren Huͤlfe alle Exempel der Diuiſion aus- gerechnet werden koͤnnen, zu begreiffen und dieſelben auch zu gebrauchen, ſo iſt vor al- len Dingen noͤthig, daß man alle diejenigen Exempel, in welchen der Diuiſor kleiner iſt als 10, und auch weniger als 10 mahl in dem Diuidendo enthalten iſt, ſchon wiſſe im Kopf auszurechnen, und ſo wohl den Quotum, als auch den Reſt, wann einer uͤbrig bleibt an- H 2

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 115. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/131>, abgerufen am 20.05.2019.