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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Jn diesem Bruche läst sich also der Zehler durch
den Nenner diuidiren, und der Quotus, welcher
den Werth des Bruchs ausdrückt, wird der
Zehler des gegebenen Bruchs seyn. Hieraus ist
nun klar, daß wann ein Bruch mit seinem Nen-
ner multipliciret wird, der Zehler desselben das
Product anzeigen werde. Ob nun gleich in solchen
Fällen eben dieses Product auch durch die vorige
Regel gefunden wird, so muß doch dabey eine
Multiplication und Diuision gebraucht werden,
welche beyden Operationen nach dieser Regel nicht
nöthig sind, in dem man nur den blossen Zehler
für das Product hinschreiben darf. Also wann
dieser Bruch mit 28 multipliciret wird, so
ist das Product 17; und mit 125 multi-
plicirt gibt 121. Diese Regel aber wird uns im
folgenden hauptsächlich dazu dienen, daß man
wisse, mit was für einer Zahl man einen Bruch
multipliciren müsse, damit das Product eine
gantze Zahl werde. Nehmlich man sieht hieraus,
daß man einen Bruch, damit das Product eine
gantze Zahl werde, mit seinem Nenner multipli-
ciren müsse, dann da wird das Product dem Zeh-
ler desselben Bruchs gleich seyn. Es gibt aber
ausser dem Nenner eines Bruchs noch unendlich
viel andere Zahlen, durch welche, wann der-
selbe Bruch multipliciret wird, gantze Zahlen ge-
funden werden. Dann da das Product dem Zeh-
ler gleich wird, wann der Multiplicator der

Nenner


Jn dieſem Bruche laͤſt ſich alſo der Zehler durch
den Nenner diuidiren, und der Quotus, welcher
den Werth des Bruchs ausdruͤckt, wird der
Zehler des gegebenen Bruchs ſeyn. Hieraus iſt
nun klar, daß wann ein Bruch mit ſeinem Nen-
ner multipliciret wird, der Zehler deſſelben das
Product anzeigen werde. Ob nun gleich in ſolchen
Faͤllen eben dieſes Product auch durch die vorige
Regel gefunden wird, ſo muß doch dabey eine
Multiplication und Diuiſion gebraucht werden,
welche beyden Operationen nach dieſer Regel nicht
noͤthig ſind, in dem man nur den bloſſen Zehler
fuͤr das Product hinſchreiben darf. Alſo wann
dieſer Bruch mit 28 multipliciret wird, ſo
iſt das Product 17; und mit 125 multi-
plicirt gibt 121. Dieſe Regel aber wird uns im
folgenden hauptſaͤchlich dazu dienen, daß man
wiſſe, mit was fuͤr einer Zahl man einen Bruch
multipliciren muͤſſe, damit das Product eine
gantze Zahl werde. Nehmlich man ſieht hieraus,
daß man einen Bruch, damit das Product eine
gantze Zahl werde, mit ſeinem Nenner multipli-
ciren muͤſſe, dann da wird das Product dem Zeh-
ler deſſelben Bruchs gleich ſeyn. Es gibt aber
auſſer dem Nenner eines Bruchs noch unendlich
viel andere Zahlen, durch welche, wann der-
ſelbe Bruch multipliciret wird, gantze Zahlen ge-
funden werden. Dann da das Product dem Zeh-
ler gleich wird, wann der Multiplicator der

Nenner
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[238/0254] Jn dieſem Bruche laͤſt ſich alſo der Zehler durch den Nenner diuidiren, und der Quotus, welcher den Werth des Bruchs ausdruͤckt, wird der Zehler des gegebenen Bruchs ſeyn. Hieraus iſt nun klar, daß wann ein Bruch mit ſeinem Nen- ner multipliciret wird, der Zehler deſſelben das Product anzeigen werde. Ob nun gleich in ſolchen Faͤllen eben dieſes Product auch durch die vorige Regel gefunden wird, ſo muß doch dabey eine Multiplication und Diuiſion gebraucht werden, welche beyden Operationen nach dieſer Regel nicht noͤthig ſind, in dem man nur den bloſſen Zehler fuͤr das Product hinſchreiben darf. Alſo wann dieſer Bruch [FORMEL] mit 28 multipliciret wird, ſo iſt das Product 17; und [FORMEL] mit 125 multi- plicirt gibt 121. Dieſe Regel aber wird uns im folgenden hauptſaͤchlich dazu dienen, daß man wiſſe, mit was fuͤr einer Zahl man einen Bruch multipliciren muͤſſe, damit das Product eine gantze Zahl werde. Nehmlich man ſieht hieraus, daß man einen Bruch, damit das Product eine gantze Zahl werde, mit ſeinem Nenner multipli- ciren muͤſſe, dann da wird das Product dem Zeh- ler deſſelben Bruchs gleich ſeyn. Es gibt aber auſſer dem Nenner eines Bruchs noch unendlich viel andere Zahlen, durch welche, wann der- ſelbe Bruch multipliciret wird, gantze Zahlen ge- funden werden. Dann da das Product dem Zeh- ler gleich wird, wann der Multiplicator der Nenner

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 238. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/254>, abgerufen am 26.04.2024.