Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.
um ein Stück vermehren kan, dieselbe mag ei- ne Ziffer seyn oder nicht. Nach der vorherge- henden Regel aber muste in solchem Fall, wenn eine Figur in der oberen Zahl ist um 10 vermeh- ret worden, die folgende Figur der oberen Zahl um 1 Stück vermindert werden, welches nicht angeht, wenn dieselbe eine Ziffer oder 0 ist. Der Grund aber dieser jetztgegebenen Regel beruhet auf folgendem Satz. Wenn eine Zahl von ei- ner anderen abgezogen werden soll, so kommt eben der Rest heraus, wenn gleich eine jede Zahl um ein Stück vermehret wird. Als 5 von 8 bleiben 3; eben dieser Rest kommt aber auch heraus, wenn die beyden Zahlen 5 und 8 um ei- nes vermehret werden, und 6 von 9 abgezogen wird. Also wenn ich soll 2 von 7 abziehen, so irre ich nicht, wenn ich 3 von 8 abziehe, denn ich bekommen den wahren Rest, nehmlich 5. Die Wahrheit dieses Satzes ist nicht nöthig mit mehr Beweisstümmeven darzuthun; sondern einjeder wird durch weniges Nachdencken dieselbe bald einsehen. Lasset uns nun ein Exempel, so nach der ersteren Regel ist berechnet worden, da- von wir den Grund schon dargethan, vor die Hand nehmen, und uns dabey dieses jetztgegebe- nen Grundsatzes bedienen. Nehmlich es sollen 38 von 82 abgezogen werden, welche Zahlen all- so wie folgt zu stehen kommen. der Rest [Formel 1] Jch
um ein Stuͤck vermehren kan, dieſelbe mag ei- ne Ziffer ſeyn oder nicht. Nach der vorherge- henden Regel aber muſte in ſolchem Fall, wenn eine Figur in der oberen Zahl iſt um 10 vermeh- ret worden, die folgende Figur der oberen Zahl um 1 Stuͤck vermindert werden, welches nicht angeht, wenn dieſelbe eine Ziffer oder 0 iſt. Der Grund aber dieſer jetztgegebenen Regel beruhet auf folgendem Satz. Wenn eine Zahl von ei- ner anderen abgezogen werden ſoll, ſo kommt eben der Reſt heraus, wenn gleich eine jede Zahl um ein Stuͤck vermehret wird. Als 5 von 8 bleiben 3; eben dieſer Reſt kommt aber auch heraus, wenn die beyden Zahlen 5 und 8 um ei- nes vermehret werden, und 6 von 9 abgezogen wird. Alſo wenn ich ſoll 2 von 7 abziehen, ſo irre ich nicht, wenn ich 3 von 8 abziehe, denn ich bekommen den wahren Reſt, nehmlich 5. Die Wahrheit dieſes Satzes iſt nicht noͤthig mit mehr Beweiſſtuͤmmeven darzuthun; ſondern einjeder wird durch weniges Nachdencken dieſelbe bald einſehen. Laſſet uns nun ein Exempel, ſo nach der erſteren Regel iſt berechnet worden, da- von wir den Grund ſchon dargethan, vor die Hand nehmen, und uns dabey dieſes jetztgegebe- nen Grundſatzes bedienen. Nehmlich es ſollen 38 von 82 abgezogen werden, welche Zahlen all- ſo wie folgt zu ſtehen kommen. der Reſt [Formel 1] Jch
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um ein Stuͤck vermehren kan, dieſelbe mag ei-
ne Ziffer ſeyn oder nicht. Nach der vorherge-
henden Regel aber muſte in ſolchem Fall, wenn
eine Figur in der oberen Zahl iſt um 10 vermeh-
ret worden, die folgende Figur der oberen Zahl
um 1 Stuͤck vermindert werden, welches nicht
angeht, wenn dieſelbe eine Ziffer oder 0 iſt. Der
Grund aber dieſer jetztgegebenen Regel beruhet
auf folgendem Satz. Wenn eine Zahl von ei-
ner anderen abgezogen werden ſoll, ſo kommt
eben der Reſt heraus, wenn gleich eine jede Zahl
um ein Stuͤck vermehret wird. Als 5 von 8
bleiben 3; eben dieſer Reſt kommt aber auch
heraus, wenn die beyden Zahlen 5 und 8 um ei-
nes vermehret werden, und 6 von 9 abgezogen
wird. Alſo wenn ich ſoll 2 von 7 abziehen, ſo
irre ich nicht, wenn ich 3 von 8 abziehe, denn
ich bekommen den wahren Reſt, nehmlich 5.
Die Wahrheit dieſes Satzes iſt nicht noͤthig
mit mehr Beweiſſtuͤmmeven darzuthun; ſondern
einjeder wird durch weniges Nachdencken dieſelbe
bald einſehen. Laſſet uns nun ein Exempel, ſo
nach der erſteren Regel iſt berechnet worden, da-
von wir den Grund ſchon dargethan, vor die
Hand nehmen, und uns dabey dieſes jetztgegebe-
nen Grundſatzes bedienen. Nehmlich es ſollen
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ſo wie folgt zu ſtehen kommen.
der Reſt [FORMEL]
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| Zitationshilfe: | Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 60. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/76>, abgerufen am 26.04.2024. |
