dieselbe auch immer für Nahmen führt, durch einen solchen Bruch, dessen Zehler 1 ist, divi- dirt werden soll, so wird man den Quotum fin- den, wann man dieselbe Zahl mit dem Nenner desselben Bruchs, durch welchen dividirt werden soll, multiplicirt.
Jst aber der Zehler des Bruchs nicht 1, durch welchen man dividiren soll, so multiplicirt man zwar den Dividendum wiederum durch den Nenner desselben Bruchs, das Product aber di- vidirt man durch den Zehler. Woraus erhellet, daß es gleich viel ist durch einen Bruch dividiren, als denselben Bruch umkehren und dadurch mul- tipliciren. Wann aber der Divisor ein einzeler Bruche ist, und den Zehler kleiner hat als den Nenner, so wird derselbe Bruch, welcher durch die Versetzung des Nenners und Zehlers entste- het, grösser als ein gantzes, und folglich eine aus gantzen und Brüchen vermischte Zahl: da man nun dadurch multipliciren muß, so sind eben diejenigen Regeln und Vortheile zu beobachten, welche wir oben angewiesen haben. Wann man also durch 2/3 dividiren soll, so geschieht dieses, wann man durch das ist durch 11/2 multiplicirt: Sollte man aber durch dividiren, so wird die Division in eine Multiplication verwan- delt, davon der Multiplicator ist das ist 2 2/5 wo- durch folglich multiplicirt werden muß. Jst aber der Divisor grösser als 1 oder eine gantze Zahl samt einem Bruche so muß man denselben in die
Form
dieſelbe auch immer fuͤr Nahmen fuͤhrt, durch einen ſolchen Bruch, deſſen Zehler 1 iſt, divi- dirt werden ſoll, ſo wird man den Quotum fin- den, wann man dieſelbe Zahl mit dem Nenner deſſelben Bruchs, durch welchen dividirt werden ſoll, multiplicirt.
Jſt aber der Zehler des Bruchs nicht 1, durch welchen man dividiren ſoll, ſo multiplicirt man zwar den Dividendum wiederum durch den Nenner deſſelben Bruchs, das Product aber di- vidirt man durch den Zehler. Woraus erhellet, daß es gleich viel iſt durch einen Bruch dividiren, als denſelben Bruch umkehren und dadurch mul- tipliciren. Wann aber der Diviſor ein einzeler Bruche iſt, und den Zehler kleiner hat als den Nenner, ſo wird derſelbe Bruch, welcher durch die Verſetzung des Nenners und Zehlers entſte- het, groͤſſer als ein gantzes, und folglich eine aus gantzen und Bruͤchen vermiſchte Zahl: da man nun dadurch multipliciren muß, ſo ſind eben diejenigen Regeln und Vortheile zu beobachten, welche wir oben angewieſen haben. Wann man alſo durch ⅔ dividiren ſoll, ſo geſchieht dieſes, wann man durch das iſt durch 1½ multiplicirt: Sollte man aber durch dividiren, ſo wird die Diviſion in eine Multiplication verwan- delt, davon der Multiplicator iſt das iſt 2⅖ wo- durch folglich multiplicirt werden muß. Jſt aber der Diviſor groͤſſer als 1 oder eine gantze Zahl ſamt einem Bruche ſo muß man denſelben in die
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[222/0258]
dieſelbe auch immer fuͤr Nahmen fuͤhrt, durch
einen ſolchen Bruch, deſſen Zehler 1 iſt, divi-
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den, wann man dieſelbe Zahl mit dem Nenner
deſſelben Bruchs, durch welchen dividirt werden
ſoll, multiplicirt.
Jſt aber der Zehler des Bruchs nicht 1,
durch welchen man dividiren ſoll, ſo multiplicirt
man zwar den Dividendum wiederum durch den
Nenner deſſelben Bruchs, das Product aber di-
vidirt man durch den Zehler. Woraus erhellet,
daß es gleich viel iſt durch einen Bruch dividiren,
als denſelben Bruch umkehren und dadurch mul-
tipliciren. Wann aber der Diviſor ein einzeler
Bruche iſt, und den Zehler kleiner hat als den
Nenner, ſo wird derſelbe Bruch, welcher durch
die Verſetzung des Nenners und Zehlers entſte-
het, groͤſſer als ein gantzes, und folglich eine
aus gantzen und Bruͤchen vermiſchte Zahl: da
man nun dadurch multipliciren muß, ſo ſind eben
diejenigen Regeln und Vortheile zu beobachten,
welche wir oben angewieſen haben. Wann man
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wann man durch [FORMEL] das iſt durch 1½ multiplicirt:
Sollte man aber durch [FORMEL] dividiren, ſo wird
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der Diviſor groͤſſer als 1 oder eine gantze Zahl
ſamt einem Bruche ſo muß man denſelben in die
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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 2. St. Petersburg, 1740, S. 222. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst02_1740/258>, abgerufen am 27.04.2024.
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