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Fischer, Hermann: Die Werkzeugmaschinen. Bd. 1: Die Metallbearbeitungs-Maschinen. [Textband]. Berlin, 1900.

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Werkzeugmaschinen für die Metallbearbeitung.
Form der Gl. 155 auf rechnerischem Wege gewinnen. In Fig. 1272 sei x
ein kleines Stück eines b mm breiten und d mm dicken Bleches; es
werde im Halbmesser r gebogen. Dann erfolgt im Abstand y von der
neutralen Schicht ein Strecken bezw. Stauchen der d y dicken Schicht im
Betrage dx. Heisst die Festigkeit bezogen auf 1 qmm s, so entspricht
dieses Strecken über und Stauchen unter der neutralen
Schicht der Arbeit:
[Abbildung] Fig. 1272.
d A = 2 · s · b · d y · d x.

Es verhält sich aber [Formel 1] wie [Formel 2] , d. h. es ist:
[Formel 3] ,
sonach:
[Formel 4] .

Setzt man b · d · x, d. h. den Rauminhalt des gebo-
genen Blechtheils = Vcbmm und statt Ammkg : Amkg, so entsteht:
[Formel 5] . . . . . . . (156).

Man wird nun in Rücksicht auf die Geschwindigkeit des Vorganges
für s einen grösseren Werth einsetzen müssen, als bei den Zerreissver-
suchen gewonnen wird (vergl. S. 540); aber selbst wenn s zu 80 ange-
nommen wird, so liefert Gl. 156 nur
[Formel 6] . . . . . . . (157)
statt:
[Formel 7] . . . . . . (158)
wie die Hartig'schen Versuche ergeben haben.

Nun werden bei der vorliegenden Maschine die Reibungsverluste etwa
mit dem Biegungsdruck (P bezw. Q, Fig. 1216, S. 679) wachsen, und bei
der grossen Dicke der Zapfen fallen diese Reibungsverluste zweifellos sehr
gross aus. Ausserdem verbraucht die vorübergehende elastische Biegung
eine gewisse Arbeit. Immerhin überrascht, dass diese zusätzlichen Arbeits-
mengen fast das Dreifache der eigentlichen Nutzarbeit betragen. Weitere
Versuche sind mir nicht bekannt geworden.


Werkzeugmaschinen für die Metallbearbeitung.
Form der Gl. 155 auf rechnerischem Wege gewinnen. In Fig. 1272 sei x
ein kleines Stück eines b mm breiten und δ mm dicken Bleches; es
werde im Halbmesser ρ gebogen. Dann erfolgt im Abstand y von der
neutralen Schicht ein Strecken bezw. Stauchen der d y dicken Schicht im
Betrage dx. Heisst die Festigkeit bezogen auf 1 qmm σ, so entspricht
dieses Strecken über und Stauchen unter der neutralen
Schicht der Arbeit:
[Abbildung] Fig. 1272.
d A = 2 · σ · b · d y · d x.

Es verhält sich aber [Formel 1] wie [Formel 2] , d. h. es ist:
[Formel 3] ,
sonach:
[Formel 4] .

Setzt man b · d · x, d. h. den Rauminhalt des gebo-
genen Blechtheils = Vcbmm und statt Ammkg : Amkg, so entsteht:
[Formel 5] . . . . . . . (156).

Man wird nun in Rücksicht auf die Geschwindigkeit des Vorganges
für σ einen grösseren Werth einsetzen müssen, als bei den Zerreissver-
suchen gewonnen wird (vergl. S. 540); aber selbst wenn σ zu 80 ange-
nommen wird, so liefert Gl. 156 nur
[Formel 6] . . . . . . . (157)
statt:
[Formel 7] . . . . . . (158)
wie die Hartig’schen Versuche ergeben haben.

Nun werden bei der vorliegenden Maschine die Reibungsverluste etwa
mit dem Biegungsdruck (P bezw. Q, Fig. 1216, S. 679) wachsen, und bei
der grossen Dicke der Zapfen fallen diese Reibungsverluste zweifellos sehr
gross aus. Ausserdem verbraucht die vorübergehende elastische Biegung
eine gewisse Arbeit. Immerhin überrascht, dass diese zusätzlichen Arbeits-
mengen fast das Dreifache der eigentlichen Nutzarbeit betragen. Weitere
Versuche sind mir nicht bekannt geworden.


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[708/0728] Werkzeugmaschinen für die Metallbearbeitung. Form der Gl. 155 auf rechnerischem Wege gewinnen. In Fig. 1272 sei x ein kleines Stück eines b mm breiten und δ mm dicken Bleches; es werde im Halbmesser ρ gebogen. Dann erfolgt im Abstand y von der neutralen Schicht ein Strecken bezw. Stauchen der d y dicken Schicht im Betrage dx. Heisst die Festigkeit bezogen auf 1 qmm σ, so entspricht dieses Strecken über und Stauchen unter der neutralen Schicht der Arbeit: [Abbildung Fig. 1272.] d A = 2 · σ · b · d y · d x. Es verhält sich aber [FORMEL] wie [FORMEL], d. h. es ist: [FORMEL], sonach: [FORMEL]. Setzt man b · d · x, d. h. den Rauminhalt des gebo- genen Blechtheils = Vcbmm und statt Ammkg : Amkg, so entsteht: [FORMEL] . . . . . . . (156). Man wird nun in Rücksicht auf die Geschwindigkeit des Vorganges für σ einen grösseren Werth einsetzen müssen, als bei den Zerreissver- suchen gewonnen wird (vergl. S. 540); aber selbst wenn σ zu 80 ange- nommen wird, so liefert Gl. 156 nur [FORMEL] . . . . . . . (157) statt: [FORMEL] . . . . . . (158) wie die Hartig’schen Versuche ergeben haben. Nun werden bei der vorliegenden Maschine die Reibungsverluste etwa mit dem Biegungsdruck (P bezw. Q, Fig. 1216, S. 679) wachsen, und bei der grossen Dicke der Zapfen fallen diese Reibungsverluste zweifellos sehr gross aus. Ausserdem verbraucht die vorübergehende elastische Biegung eine gewisse Arbeit. Immerhin überrascht, dass diese zusätzlichen Arbeits- mengen fast das Dreifache der eigentlichen Nutzarbeit betragen. Weitere Versuche sind mir nicht bekannt geworden.

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Zitationshilfe: Fischer, Hermann: Die Werkzeugmaschinen. Bd. 1: Die Metallbearbeitungs-Maschinen. [Textband]. Berlin, 1900, S. 708. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/fischer_werkzeugmaschinen01_1900/728>, abgerufen am 26.04.2024.