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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Redukzion der Gewichte auf den leeren Raum.

Man sieht hieraus, wie andere hierher gehörige Aufgaben aufgelöst werden, worüber
man noch mehr in der bereits angeführten Aräometrie des Herrn Professors Meissner
findet.

§. 50.

Wir haben bisher das absolute Gewicht eines Körpers durch Abwägen desselben in
der Luft auf einer Wage bestimmt. Für den gewöhnlichen Gebrauch ist diess vollkom-
men hinreichend; wenn aber bei genauern physikalischen Untersuchungen das absolute
Gewicht der Körper an und für sich, d. h. im luftleeren Raume gefordert würde, so muss
das Gewicht des verdrängten Luftraumes in Rechnung genommen werden. Da nämlich die
Luft wie das Wasser ein schwerer Körper ist, so verliert jeder Körper bei dem Abwägen
in derselben von seinem absoluten Gewichte eben so viel, als das Gewicht der Luft beträgt,
welches der Körper durch sein Volumen verdrängt. Ein leichter Körper, z. B. weiches
Holz, verliert daher bei dem Abwägen auf einer Wage weit mehr von seinem absoluten Ge-
wichte als das in die entgegengesetzte Schale gelegte viel dichtere, eiserne oder mes-
singene Gewicht. So oft daher eine sehr genaue Abwägung gemacht werden soll, muss
die Redukzion auf den luftleeren Raum geschehen; nur dann lassen sich
nämlich die Gewichte genau unter einander beurtheilen.

Es sey das absolute Gewicht eines Körpers z. B. eines Stück Holzes im luftleeren
Raume G, sein Kubikinhalt K, und die spezifische Schwere der athmosphärischen Luft
= n'. Das absolute Gewicht des auf der Wage im Zustande des Gleichgewichtes vor-
handenen eisernen Schalengewichtes sey = g und sein Kubikinhalt = k. Es ist offen-
bar, dass der erste Körper 56,4 . n' . K und der zweite 56,4 . n' . k bei der Abwägung in der
Luft verliere; demnach G -- 56,4 . n' . K = g -- 56,4 . n' . k seyn müsse. Hieraus folgt
G = g + 56,4 n' (K -- k).

Beispiel. Nehmen wir einen Kubikfuss weichen Holzes, dessen spezifische Schwere
= 0,6, demnach das Gewicht in der Luft = 0,6 . 56,4 Lb ist. Dieses wird auf der gewöhnlichen
Wage durch ein gusseisernes Schalengewicht von 1/12 Kubikfuss aufgewogen, dessen spezifische
Schwere des Gusseisens = 7,2 sey und daher 0,6 . 56,4 . 1 = [Formel 1] . Nehmen wir nun die
spezifische Schwere der atmosphärischen Luft = 0,00129 an, so ist
G = [Formel 2] oder G = 33,84 + 0,067. Der Kubikfuss Holz
wiegt daher um 0,067 Lb = 2,144 Loth im luftleeren Raume mehr, als er auf der Wage mit
33,84 Lb angegeben wird. Da jedoch dieser Unterschied nur den 505ten Theil beträgt, so
folgt von selbst, dass man bei allen Berechnungen der praktischen Mechanik hierauf
keine Rücksicht zu nehmen brauche, und dass wir für das absolute Gewicht der Kör-
per entweder das in der athmosphärischen Luft gefundene oder das auf den luftleeren
Raum reduzirte nehmen können.

§. 51.

Bei einem jeden Schiffe muss das Gewicht des verdrängten Wassers eben so
gross, als das absolute Gewicht des Schiffes und der Ladung seyn; ist aber das Schiff
leer, so ist auf gleiche Art bloss das Gewicht des Schiffes dem Gewichte des hierdurch
verdrängten Wassers gleich.

Redukzion der Gewichte auf den leeren Raum.

Man sieht hieraus, wie andere hierher gehörige Aufgaben aufgelöst werden, worüber
man noch mehr in der bereits angeführten Aräometrie des Herrn Professors Meissner
findet.

§. 50.

Wir haben bisher das absolute Gewicht eines Körpers durch Abwägen desselben in
der Luft auf einer Wage bestimmt. Für den gewöhnlichen Gebrauch ist diess vollkom-
men hinreichend; wenn aber bei genauern physikalischen Untersuchungen das absolute
Gewicht der Körper an und für sich, d. h. im luftleeren Raume gefordert würde, so muss
das Gewicht des verdrängten Luftraumes in Rechnung genommen werden. Da nämlich die
Luft wie das Wasser ein schwerer Körper ist, so verliert jeder Körper bei dem Abwägen
in derselben von seinem absoluten Gewichte eben so viel, als das Gewicht der Luft beträgt,
welches der Körper durch sein Volumen verdrängt. Ein leichter Körper, z. B. weiches
Holz, verliert daher bei dem Abwägen auf einer Wage weit mehr von seinem absoluten Ge-
wichte als das in die entgegengesetzte Schale gelegte viel dichtere, eiserne oder mes-
singene Gewicht. So oft daher eine sehr genaue Abwägung gemacht werden soll, muss
die Redukzion auf den luftleeren Raum geschehen; nur dann lassen sich
nämlich die Gewichte genau unter einander beurtheilen.

Es sey das absolute Gewicht eines Körpers z. B. eines Stück Holzes im luftleeren
Raume G, sein Kubikinhalt K, und die spezifische Schwere der athmosphärischen Luft
= n'. Das absolute Gewicht des auf der Wage im Zustande des Gleichgewichtes vor-
handenen eisernen Schalengewichtes sey = g und sein Kubikinhalt = k. Es ist offen-
bar, dass der erste Körper 56,4 . n' . K und der zweite 56,4 . n' . k bei der Abwägung in der
Luft verliere; demnach G — 56,4 . n' . K = g — 56,4 . n' . k seyn müsse. Hieraus folgt
G = g + 56,4 n' (K — k).

Beispiel. Nehmen wir einen Kubikfuss weichen Holzes, dessen spezifische Schwere
= 0,6, demnach das Gewicht in der Luft = 0,6 . 56,4 ℔ ist. Dieses wird auf der gewöhnlichen
Wage durch ein gusseisernes Schalengewicht von 1/12 Kubikfuss aufgewogen, dessen spezifische
Schwere des Gusseisens = 7,2 sey und daher 0,6 . 56,4 . 1 = [Formel 1] . Nehmen wir nun die
spezifische Schwere der atmosphärischen Luft = 0,00129 an, so ist
G = [Formel 2] oder G = 33,84 + 0,067. Der Kubikfuss Holz
wiegt daher um 0,067 ℔ = 2,144 Loth im luftleeren Raume mehr, als er auf der Wage mit
33,84 ℔ angegeben wird. Da jedoch dieser Unterschied nur den 505ten Theil beträgt, so
folgt von selbst, dass man bei allen Berechnungen der praktischen Mechanik hierauf
keine Rücksicht zu nehmen brauche, und dass wir für das absolute Gewicht der Kör-
per entweder das in der athmosphärischen Luft gefundene oder das auf den luftleeren
Raum reduzirte nehmen können.

§. 51.

Bei einem jeden Schiffe muss das Gewicht des verdrängten Wassers eben so
gross, als das absolute Gewicht des Schiffes und der Ladung seyn; ist aber das Schiff
leer, so ist auf gleiche Art bloss das Gewicht des Schiffes dem Gewichte des hierdurch
verdrängten Wassers gleich.

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[56/0074] Redukzion der Gewichte auf den leeren Raum. Man sieht hieraus, wie andere hierher gehörige Aufgaben aufgelöst werden, worüber man noch mehr in der bereits angeführten Aräometrie des Herrn Professors Meissner findet. §. 50. Wir haben bisher das absolute Gewicht eines Körpers durch Abwägen desselben in der Luft auf einer Wage bestimmt. Für den gewöhnlichen Gebrauch ist diess vollkom- men hinreichend; wenn aber bei genauern physikalischen Untersuchungen das absolute Gewicht der Körper an und für sich, d. h. im luftleeren Raume gefordert würde, so muss das Gewicht des verdrängten Luftraumes in Rechnung genommen werden. Da nämlich die Luft wie das Wasser ein schwerer Körper ist, so verliert jeder Körper bei dem Abwägen in derselben von seinem absoluten Gewichte eben so viel, als das Gewicht der Luft beträgt, welches der Körper durch sein Volumen verdrängt. Ein leichter Körper, z. B. weiches Holz, verliert daher bei dem Abwägen auf einer Wage weit mehr von seinem absoluten Ge- wichte als das in die entgegengesetzte Schale gelegte viel dichtere, eiserne oder mes- singene Gewicht. So oft daher eine sehr genaue Abwägung gemacht werden soll, muss die Redukzion auf den luftleeren Raum geschehen; nur dann lassen sich nämlich die Gewichte genau unter einander beurtheilen. Es sey das absolute Gewicht eines Körpers z. B. eines Stück Holzes im luftleeren Raume G, sein Kubikinhalt K, und die spezifische Schwere der athmosphärischen Luft = n'. Das absolute Gewicht des auf der Wage im Zustande des Gleichgewichtes vor- handenen eisernen Schalengewichtes sey = g und sein Kubikinhalt = k. Es ist offen- bar, dass der erste Körper 56,4 . n' . K und der zweite 56,4 . n' . k bei der Abwägung in der Luft verliere; demnach G — 56,4 . n' . K = g — 56,4 . n' . k seyn müsse. Hieraus folgt G = g + 56,4 n' (K — k). Beispiel. Nehmen wir einen Kubikfuss weichen Holzes, dessen spezifische Schwere = 0,6, demnach das Gewicht in der Luft = 0,6 . 56,4 ℔ ist. Dieses wird auf der gewöhnlichen Wage durch ein gusseisernes Schalengewicht von 1/12 Kubikfuss aufgewogen, dessen spezifische Schwere des Gusseisens = 7,2 sey und daher 0,6 . 56,4 . 1 = [FORMEL]. Nehmen wir nun die spezifische Schwere der atmosphärischen Luft = 0,00129 an, so ist G = [FORMEL] oder G = 33,84 + 0,067. Der Kubikfuss Holz wiegt daher um 0,067 ℔ = 2,144 Loth im luftleeren Raume mehr, als er auf der Wage mit 33,84 ℔ angegeben wird. Da jedoch dieser Unterschied nur den 505ten Theil beträgt, so folgt von selbst, dass man bei allen Berechnungen der praktischen Mechanik hierauf keine Rücksicht zu nehmen brauche, und dass wir für das absolute Gewicht der Kör- per entweder das in der athmosphärischen Luft gefundene oder das auf den luftleeren Raum reduzirte nehmen können. §. 51. Bei einem jeden Schiffe muss das Gewicht des verdrängten Wassers eben so gross, als das absolute Gewicht des Schiffes und der Ladung seyn; ist aber das Schiff leer, so ist auf gleiche Art bloss das Gewicht des Schiffes dem Gewichte des hierdurch verdrängten Wassers gleich.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 56. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/74>, abgerufen am 26.04.2024.