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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Barometrische Höhenmessung.
also u = 10000 log [Formel 1] . Daraus sehen wir, dass in der Nähe der Oberfläche
des Meeres die zu messende Höhe in pariser Toisen = 10000 log [Formel 2] ist, wenn die mittlere
Wärme t = 19 Grad beträgt; ist aber die Wärme grösser oder kleiner als 19 Grad, so ist
zu der berechneten Höhe 10000 log [Formel 3] noch 10000 log [Formel 4] hinzuzusetzen. Weil
aber diese Gleichung nur an der Oberfläche des Meeres ihre Richtigkeit hat, so kön-
nen wir auf gleiche Art statt [Formel 5] die Grösse [Formel 6] setzen; dadurch erhalten wir
allgemein u = 10000 log [Formel 7] wo nämlich z die Grösse 19 -- [Formel 8] vorstellt.
Es lässt sich nun für z sehr leicht eine Tafel berechnen, in welcher die Grösse dieser Zahl
nach Verhältniss der Höhe über dem Meere x angegeben ist.

Bevor wir jedoch diese Rechnung hierher setzen, wollen wir noch vorläufig den Fall
betrachten, wenn die zu messende Höhe nicht in pariser Toisen, sondern nach einem an-
deren Masse z. B. in N. Oe. Klaftern bestimmt werden soll. Die Länge der pariser Toise
verhält sich wie bekannt zur Wiener Klafter wie 144 : 140,127; es wird demnach allgemein
die Höhe in N. Oe. Klaftern = [Formel 9] 10000 log [Formel 10] .
Die vorausgehende zwischen den Klammern enthaltene Zahl ist nach einer ähnlichen Re-
dukzion = 1 -- 0,063886 = 1 -- [Formel 11] . 13,63. Wird nun diess in die Gleichung gesetzt, so
erhalten wir die Höhe in N. Oe. Klaftern = 10000 log [Formel 12] .
Diese Gleichung ist von der obigen für par. Toisen nur in der Grösse 13,63 statt dem
vorigen 19 verschieden. Wenn wir nun abermals 13,63 -- [Formel 13] = z setzen, so erhält die
Gleichung dieselbe Form wie oben.

[Tabelle]

Um diese Rechnung für jeden besondern Fall zu erspa-
ren, haben wir nach den beiden letzten angeführten Glei-
chungen die Zahl z sowohl für das pariser als auch für das
N. Oe. Mass nach den verschiedenen Höhen über dem Meere
berechnet, wie es die nebenstehende Tabelle zeigt.

Man sieht hieraus, dass mit der Anwendung dieser Ta-
belle die Höhen der Orte aus Barometerbeobachtungen eben
so leicht in par. Toisen oder N. Oe. Klaftern und verhältniss-
mässig in einem jeden andern Masse durch eine eben so
einfache Rechnung bestimmt werden können, als dieses nach
der bekannten Formel des de Luc, Trembley, u. a. der
Fall ist. Wir sehen aber auch, dass die von der Temperatur
t der Luft abzuziehenden Wärmegrade sowohl nach Verhält-
niss der Längenmasse als auch nach Verhältniss der mitt-
lern Höhe der beiden Standpunkte über dem Meere ver-
schieden angenommen werden müssen, demnach für ver-

Gerstner's Mechanik. Band II. 15

Barometrische Höhenmessung.
also u = 10000 log [Formel 1] . Daraus sehen wir, dass in der Nähe der Oberfläche
des Meeres die zu messende Höhe in pariser Toisen = 10000 log [Formel 2] ist, wenn die mittlere
Wärme t = 19 Grad beträgt; ist aber die Wärme grösser oder kleiner als 19 Grad, so ist
zu der berechneten Höhe 10000 log [Formel 3] noch 10000 log [Formel 4] hinzuzusetzen. Weil
aber diese Gleichung nur an der Oberfläche des Meeres ihre Richtigkeit hat, so kön-
nen wir auf gleiche Art statt [Formel 5] die Grösse [Formel 6] setzen; dadurch erhalten wir
allgemein u = 10000 log [Formel 7] wo nämlich z die Grösse 19 — [Formel 8] vorstellt.
Es lässt sich nun für z sehr leicht eine Tafel berechnen, in welcher die Grösse dieser Zahl
nach Verhältniss der Höhe über dem Meere x angegeben ist.

Bevor wir jedoch diese Rechnung hierher setzen, wollen wir noch vorläufig den Fall
betrachten, wenn die zu messende Höhe nicht in pariser Toisen, sondern nach einem an-
deren Masse z. B. in N. Oe. Klaftern bestimmt werden soll. Die Länge der pariser Toise
verhält sich wie bekannt zur Wiener Klafter wie 144 : 140,127; es wird demnach allgemein
die Höhe in N. Oe. Klaftern = [Formel 9] 10000 log [Formel 10] .
Die vorausgehende zwischen den Klammern enthaltene Zahl ist nach einer ähnlichen Re-
dukzion = 1 — 0,063886 = 1 — [Formel 11] . 13,63. Wird nun diess in die Gleichung gesetzt, so
erhalten wir die Höhe in N. Oe. Klaftern = 10000 log [Formel 12] .
Diese Gleichung ist von der obigen für par. Toisen nur in der Grösse 13,63 statt dem
vorigen 19 verschieden. Wenn wir nun abermals 13,63 — [Formel 13] = z setzen, so erhält die
Gleichung dieselbe Form wie oben.

[Tabelle]

Um diese Rechnung für jeden besondern Fall zu erspa-
ren, haben wir nach den beiden letzten angeführten Glei-
chungen die Zahl z sowohl für das pariser als auch für das
N. Oe. Mass nach den verschiedenen Höhen über dem Meere
berechnet, wie es die nebenstehende Tabelle zeigt.

Man sieht hieraus, dass mit der Anwendung dieser Ta-
belle die Höhen der Orte aus Barometerbeobachtungen eben
so leicht in par. Toisen oder N. Oe. Klaftern und verhältniss-
mässig in einem jeden andern Masse durch eine eben so
einfache Rechnung bestimmt werden können, als dieses nach
der bekannten Formel des de Luc, Trembley, u. a. der
Fall ist. Wir sehen aber auch, dass die von der Temperatur
t der Luft abzuziehenden Wärmegrade sowohl nach Verhält-
niss der Längenmasse als auch nach Verhältniss der mitt-
lern Höhe der beiden Standpunkte über dem Meere ver-
schieden angenommen werden müssen, demnach für ver-

Gerstner’s Mechanik. Band II. 15
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[113/0131] Barometrische Höhenmessung. also u = 10000 log [FORMEL]. Daraus sehen wir, dass in der Nähe der Oberfläche des Meeres die zu messende Höhe in pariser Toisen = 10000 log [FORMEL] ist, wenn die mittlere Wärme t = 19 Grad beträgt; ist aber die Wärme grösser oder kleiner als 19 Grad, so ist zu der berechneten Höhe 10000 log [FORMEL] noch 10000 log [FORMEL] hinzuzusetzen. Weil aber diese Gleichung nur an der Oberfläche des Meeres ihre Richtigkeit hat, so kön- nen wir auf gleiche Art statt [FORMEL] die Grösse [FORMEL] setzen; dadurch erhalten wir allgemein u = 10000 log [FORMEL] wo nämlich z die Grösse 19 — [FORMEL] vorstellt. Es lässt sich nun für z sehr leicht eine Tafel berechnen, in welcher die Grösse dieser Zahl nach Verhältniss der Höhe über dem Meere x angegeben ist. Bevor wir jedoch diese Rechnung hierher setzen, wollen wir noch vorläufig den Fall betrachten, wenn die zu messende Höhe nicht in pariser Toisen, sondern nach einem an- deren Masse z. B. in N. Oe. Klaftern bestimmt werden soll. Die Länge der pariser Toise verhält sich wie bekannt zur Wiener Klafter wie 144 : 140,127; es wird demnach allgemein die Höhe in N. Oe. Klaftern = [FORMEL] 10000 log [FORMEL]. Die vorausgehende zwischen den Klammern enthaltene Zahl ist nach einer ähnlichen Re- dukzion = 1 — 0,063886 = 1 — [FORMEL]. 13,63. Wird nun diess in die Gleichung gesetzt, so erhalten wir die Höhe in N. Oe. Klaftern = 10000 log [FORMEL]. Diese Gleichung ist von der obigen für par. Toisen nur in der Grösse 13,63 statt dem vorigen 19 verschieden. Wenn wir nun abermals 13,63 — [FORMEL] = z setzen, so erhält die Gleichung dieselbe Form wie oben. Um diese Rechnung für jeden besondern Fall zu erspa- ren, haben wir nach den beiden letzten angeführten Glei- chungen die Zahl z sowohl für das pariser als auch für das N. Oe. Mass nach den verschiedenen Höhen über dem Meere berechnet, wie es die nebenstehende Tabelle zeigt. Man sieht hieraus, dass mit der Anwendung dieser Ta- belle die Höhen der Orte aus Barometerbeobachtungen eben so leicht in par. Toisen oder N. Oe. Klaftern und verhältniss- mässig in einem jeden andern Masse durch eine eben so einfache Rechnung bestimmt werden können, als dieses nach der bekannten Formel des de Luc, Trembley, u. a. der Fall ist. Wir sehen aber auch, dass die von der Temperatur t der Luft abzuziehenden Wärmegrade sowohl nach Verhält- niss der Längenmasse als auch nach Verhältniss der mitt- lern Höhe der beiden Standpunkte über dem Meere ver- schieden angenommen werden müssen, demnach für ver- Gerstner’s Mechanik. Band II. 15

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 113. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/131>, abgerufen am 26.04.2024.