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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Berechnung des Kastelwerkes.
§. 137.

Nebst den Schöpfrädern bedient man sich auch noch des Kastelwerkes, Fig. 10,Fig.
10.
Tab.
83.
Tab. 83 zum Heben des Wassers. Es besteht gewöhnlich aus einer Kette, an welcher
Kästen befestigt sind, die das Wasser unten schöpfen und in einen Fangtrog, der zu-
nächst der Radwelle aufgestellt wird, oben ausgiessen. Die Kette ist nach Art der Uhr-
ketten geformt, gewöhnlich von Holz, mit eisernen Stiften verbunden, seltener von Ei-
sen; sie legt sich an beiden Enden um achteckig gezimmerte Wellen, deren Umfangsseiten
der Länge eines Kettengliedes genau gleich kommen. An der obern Welle ist gewöhnlich
ein Spillenrad befestigt, woran die Menschen arbeiten; manchmal pflegt man aber auch
an der untern Welle ein unterschlächtiges Wasserrad anzubringen, welches dann durch
die Kraft des fliessenden Wassers bewegt wird. Ein Kastelwerk mit Spillenrad wird ge-
wöhnlich auch gebraucht, um Wasser aus einem Brunnen zu schöpfen; oftmals braucht
man dasselbe auch, um Baumaterialien auf die Gerüste aufzuziehen.

Die Berechnung dieser Maschine unterliegt nach den bisher vorgetragenen
Grundsätzen keiner Schwierigkeit. Es sey der kubische Inhalt des Wassers in einem Ka-
sten = W, die Höhe von der Oberfläche des Wassers im Brunnen bis zum Orte des Aus-
gusses = H, die ganze Länge der Kette = L, und die Anzahl aller Kästen an der Kette
= n. Es hängt demnach in der Höhe H die Last 56,4 W · [Formel 1] · n. Bezeichnet Q das Gewicht
der Maschine sammt Kästen, Wasser und der Kette, E die Seite eines Achteckes der
Welle, b den Halbmesser ihres Zapfens und m den Reibungskoeffizienten, so ist die Last,
welche an der Kette zu ziehen ist 56,4 W · [Formel 2] · n + m · Q · [Formel 3] . Da die Bewegungs-Mo-
mente wieder einander gleich seyn müssen, so erhalten wir, wenn A den Halbmesser des
Spillenrades bezeichnet, die Gleichung zwischen Kraft und Last für N Arbei-
ter, und die Annahme, dass n = [Formel 4] ist,
N . k [Formel 5] 8 E.

Die Umlaufszeit des Spillenrades ist = [Formel 6] ; wir erhalten also zur Bestimmung
des gehobenen Wassers oder des Effektes in einem Tage die Proporzion
[Formel 7] : 56,4 W · [Formel 8] · n = 3600 . z : Effekt. Der Effekt ist also = [Formel 9]

Wird hier der Werth von 22/7 . 2 A aus der vorstehenden Gleichung gesucht und sub-
stituirt, so erhalten wir den Effekt in einem Tage
[Formel 10] .

Dieser Effekt wird in Hinsicht der menschlichen Kraft am grössten, wenn v = c und
z = t ist, oder wenn die Menschen mit ihrer mittlern Anstrengung die Arbeit fortführen.
Sonach ist das Gewicht des gehobenen Wassers in einem Tage

Berechnung des Kastelwerkes.
§. 137.

Nebst den Schöpfrädern bedient man sich auch noch des Kastelwerkes, Fig. 10,Fig.
10.
Tab.
83.
Tab. 83 zum Heben des Wassers. Es besteht gewöhnlich aus einer Kette, an welcher
Kästen befestigt sind, die das Wasser unten schöpfen und in einen Fangtrog, der zu-
nächst der Radwelle aufgestellt wird, oben ausgiessen. Die Kette ist nach Art der Uhr-
ketten geformt, gewöhnlich von Holz, mit eisernen Stiften verbunden, seltener von Ei-
sen; sie legt sich an beiden Enden um achteckig gezimmerte Wellen, deren Umfangsseiten
der Länge eines Kettengliedes genau gleich kommen. An der obern Welle ist gewöhnlich
ein Spillenrad befestigt, woran die Menschen arbeiten; manchmal pflegt man aber auch
an der untern Welle ein unterschlächtiges Wasserrad anzubringen, welches dann durch
die Kraft des fliessenden Wassers bewegt wird. Ein Kastelwerk mit Spillenrad wird ge-
wöhnlich auch gebraucht, um Wasser aus einem Brunnen zu schöpfen; oftmals braucht
man dasselbe auch, um Baumaterialien auf die Gerüste aufzuziehen.

Die Berechnung dieser Maschine unterliegt nach den bisher vorgetragenen
Grundsätzen keiner Schwierigkeit. Es sey der kubische Inhalt des Wassers in einem Ka-
sten = W, die Höhe von der Oberfläche des Wassers im Brunnen bis zum Orte des Aus-
gusses = H, die ganze Länge der Kette = L, und die Anzahl aller Kästen an der Kette
= n. Es hängt demnach in der Höhe H die Last 56,4 W · [Formel 1] · n. Bezeichnet Q das Gewicht
der Maschine sammt Kästen, Wasser und der Kette, E die Seite eines Achteckes der
Welle, b den Halbmesser ihres Zapfens und m den Reibungskoeffizienten, so ist die Last,
welche an der Kette zu ziehen ist 56,4 W · [Formel 2] · n + m · Q · [Formel 3] . Da die Bewegungs-Mo-
mente wieder einander gleich seyn müssen, so erhalten wir, wenn A den Halbmesser des
Spillenrades bezeichnet, die Gleichung zwischen Kraft und Last für N Arbei-
ter, und die Annahme, dass n = [Formel 4] ist,
N . k [Formel 5] 8 E.

Die Umlaufszeit des Spillenrades ist = [Formel 6] ; wir erhalten also zur Bestimmung
des gehobenen Wassers oder des Effektes in einem Tage die Proporzion
[Formel 7] : 56,4 W · [Formel 8] · n = 3600 . z : Effekt. Der Effekt ist also = [Formel 9]

Wird hier der Werth von 22/7 . 2 A aus der vorstehenden Gleichung gesucht und sub-
stituirt, so erhalten wir den Effekt in einem Tage
[Formel 10] .

Dieser Effekt wird in Hinsicht der menschlichen Kraft am grössten, wenn v = c und
z = t ist, oder wenn die Menschen mit ihrer mittlern Anstrengung die Arbeit fortführen.
Sonach ist das Gewicht des gehobenen Wassers in einem Tage

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[199/0235] Berechnung des Kastelwerkes. §. 137. Nebst den Schöpfrädern bedient man sich auch noch des Kastelwerkes, Fig. 10, Tab. 83 zum Heben des Wassers. Es besteht gewöhnlich aus einer Kette, an welcher Kästen befestigt sind, die das Wasser unten schöpfen und in einen Fangtrog, der zu- nächst der Radwelle aufgestellt wird, oben ausgiessen. Die Kette ist nach Art der Uhr- ketten geformt, gewöhnlich von Holz, mit eisernen Stiften verbunden, seltener von Ei- sen; sie legt sich an beiden Enden um achteckig gezimmerte Wellen, deren Umfangsseiten der Länge eines Kettengliedes genau gleich kommen. An der obern Welle ist gewöhnlich ein Spillenrad befestigt, woran die Menschen arbeiten; manchmal pflegt man aber auch an der untern Welle ein unterschlächtiges Wasserrad anzubringen, welches dann durch die Kraft des fliessenden Wassers bewegt wird. Ein Kastelwerk mit Spillenrad wird ge- wöhnlich auch gebraucht, um Wasser aus einem Brunnen zu schöpfen; oftmals braucht man dasselbe auch, um Baumaterialien auf die Gerüste aufzuziehen. Fig. 10. Tab. 83. Die Berechnung dieser Maschine unterliegt nach den bisher vorgetragenen Grundsätzen keiner Schwierigkeit. Es sey der kubische Inhalt des Wassers in einem Ka- sten = W, die Höhe von der Oberfläche des Wassers im Brunnen bis zum Orte des Aus- gusses = H, die ganze Länge der Kette = L, und die Anzahl aller Kästen an der Kette = n. Es hängt demnach in der Höhe H die Last 56,4 W · [FORMEL] · n. Bezeichnet Q das Gewicht der Maschine sammt Kästen, Wasser und der Kette, E die Seite eines Achteckes der Welle, b den Halbmesser ihres Zapfens und m den Reibungskoeffizienten, so ist die Last, welche an der Kette zu ziehen ist 56,4 W · [FORMEL] · n + m · Q · [FORMEL]. Da die Bewegungs-Mo- mente wieder einander gleich seyn müssen, so erhalten wir, wenn A den Halbmesser des Spillenrades bezeichnet, die Gleichung zwischen Kraft und Last für N Arbei- ter, und die Annahme, dass n = [FORMEL] ist, N . k [FORMEL] 8 E. Die Umlaufszeit des Spillenrades ist = [FORMEL]; wir erhalten also zur Bestimmung des gehobenen Wassers oder des Effektes in einem Tage die Proporzion [FORMEL] : 56,4 W · [FORMEL] · n = 3600 . z : Effekt. Der Effekt ist also = [FORMEL] Wird hier der Werth von 22/7 . 2 A aus der vorstehenden Gleichung gesucht und sub- stituirt, so erhalten wir den Effekt in einem Tage [FORMEL]. Dieser Effekt wird in Hinsicht der menschlichen Kraft am grössten, wenn v = c und z = t ist, oder wenn die Menschen mit ihrer mittlern Anstrengung die Arbeit fortführen. Sonach ist das Gewicht des gehobenen Wassers in einem Tage

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 199. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/235>, abgerufen am 26.04.2024.