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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Beispiel.

Bei der einfach wirkenden Maschine Seite 391 ist der Effekt in einer Sekunde
[Formel 1] Kubikfuss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte ist
aber wieder dasselbe, oder 2. : D2. H = 12,52. 261 : 62. 630 = 100 : 55,6. Der Vortheil der
doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine besteht also nur darinn, dass in jeder Sekunde
0,3813 Kubikfuss statt 0,1396 Kubikfuss, demnach die 27/10 fache Wassermenge in glei-
cher Zeit, jedoch mit einem um eben so viel vermehrten Aufschlagwasser gefördert wird.

Wir wollen nun noch jenen Durchmesser des Stiefels vom Saug- und Druck-
werke berechnen, bei welchem das meiste Wasser in der Sekunde gefördert wird. Nach
der elementaren Rechnung ist für diesen Fall
[Formel 2] Fuss. Wird dieser Werth in die
durch höhere Analysis abgeleitete Formel, Seite 403 substituirt, so ist
[Formel 3] Hieraus ergibt sich die weitere abgekürzte Gleichung
[Formel 4] Zoll, welches von dem angenommenen D = 6 Zoll sehr wenig abweicht. Das Verhältniss
des Kraftaufwandes zum Effekte wird jetzt etwas geringer, nämlich
2. : D2. H = 12,52. 261 : 5,92. 630 = 100 : 53,8 und mit Rücksicht auf den Verlust bei
Ventilen ergibt sich wieder beiläufig das Verhältniss 100 : 50, wie oben.

§. 288.

Die angeführten Rechnungen sind nur in dem Falle anwendbar, wenn das Wasser
in dem Einfalls- und Steigrohre bei jedem Wechsel des Kolbenspieles während der Ab-
sperrung der einen und Oeffnung der andern Wendungspipe jedesmal in Ruhe
kommt, und sonach dessen Trägheit immer neu überwältigt werden muss. Dieser Fall
wird aber nur bei einer unvollkommenen Einrichtung der Maschinenanlage eintreten. Kann
man annehmen, dass das Wasser im Einfalls- und im Steigrohre wäh-
rend dem Gange der Maschine fortwährend in Bewegung bleibt, dass
sonach dessen Trägheit bei jedem Wechsel im Kolbenspiele nicht neu überwältigt wer-
den muss, so müssen auch die Grössen, welche für die Ueberwältigung dieser Trägheit
in den Formeln erscheinen, abgeändert werden.

In dem Ausdrucke für die Zeit t Seite 402 kommen im Zähler die zwei Glieder
[Formel 5] vor, welche von der Kraft herrühren,

Beispiel.

Bei der einfach wirkenden Maschine Seite 391 ist der Effekt in einer Sekunde
[Formel 1] Kubikfuss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte ist
aber wieder dasselbe, oder 𝔇2. 𝔋 : D2. H = 12,52. 261 : 62. 630 = 100 : 55,6. Der Vortheil der
doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine besteht also nur darinn, dass in jeder Sekunde
0,3813 Kubikfuss statt 0,1396 Kubikfuss, demnach die 27/10 fache Wassermenge in glei-
cher Zeit, jedoch mit einem um eben so viel vermehrten Aufschlagwasser gefördert wird.

Wir wollen nun noch jenen Durchmesser des Stiefels vom Saug- und Druck-
werke berechnen, bei welchem das meiste Wasser in der Sekunde gefördert wird. Nach
der elementaren Rechnung ist für diesen Fall
[Formel 2] Fuss. Wird dieser Werth in die
durch höhere Analysis abgeleitete Formel, Seite 403 substituirt, so ist
[Formel 3] Hieraus ergibt sich die weitere abgekürzte Gleichung
[Formel 4] Zoll, welches von dem angenommenen D = 6 Zoll sehr wenig abweicht. Das Verhältniss
des Kraftaufwandes zum Effekte wird jetzt etwas geringer, nämlich
𝔇2. 𝔋 : D2. H = 12,52. 261 : 5,92. 630 = 100 : 53,8 und mit Rücksicht auf den Verlust bei
Ventilen ergibt sich wieder beiläufig das Verhältniss 100 : 50, wie oben.

§. 288.

Die angeführten Rechnungen sind nur in dem Falle anwendbar, wenn das Wasser
in dem Einfalls- und Steigrohre bei jedem Wechsel des Kolbenspieles während der Ab-
sperrung der einen und Oeffnung der andern Wendungspipe jedesmal in Ruhe
kommt, und sonach dessen Trägheit immer neu überwältigt werden muss. Dieser Fall
wird aber nur bei einer unvollkommenen Einrichtung der Maschinenanlage eintreten. Kann
man annehmen, dass das Wasser im Einfalls- und im Steigrohre wäh-
rend dem Gange der Maschine fortwährend in Bewegung bleibt, dass
sonach dessen Trägheit bei jedem Wechsel im Kolbenspiele nicht neu überwältigt wer-
den muss, so müssen auch die Grössen, welche für die Ueberwältigung dieser Trägheit
in den Formeln erscheinen, abgeändert werden.

In dem Ausdrucke für die Zeit t Seite 402 kommen im Zähler die zwei Glieder
[Formel 5] vor, welche von der Kraft herrühren,

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[405/0441] Beispiel. Bei der einfach wirkenden Maschine Seite 391 ist der Effekt in einer Sekunde [FORMEL] Kubikfuss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte ist aber wieder dasselbe, oder 𝔇2. 𝔋 : D2. H = 12,52. 261 : 62. 630 = 100 : 55,6. Der Vortheil der doppelt wirkenden Wassersäulenmaschine besteht also nur darinn, dass in jeder Sekunde 0,3813 Kubikfuss statt 0,1396 Kubikfuss, demnach die 27/10 fache Wassermenge in glei- cher Zeit, jedoch mit einem um eben so viel vermehrten Aufschlagwasser gefördert wird. Wir wollen nun noch jenen Durchmesser des Stiefels vom Saug- und Druck- werke berechnen, bei welchem das meiste Wasser in der Sekunde gefördert wird. Nach der elementaren Rechnung ist für diesen Fall [FORMEL] Fuss. Wird dieser Werth in die durch höhere Analysis abgeleitete Formel, Seite 403 substituirt, so ist [FORMEL] Hieraus ergibt sich die weitere abgekürzte Gleichung [FORMEL] Zoll, welches von dem angenommenen D = 6 Zoll sehr wenig abweicht. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte wird jetzt etwas geringer, nämlich 𝔇2. 𝔋 : D2. H = 12,52. 261 : 5,92. 630 = 100 : 53,8 und mit Rücksicht auf den Verlust bei Ventilen ergibt sich wieder beiläufig das Verhältniss 100 : 50, wie oben. §. 288. Die angeführten Rechnungen sind nur in dem Falle anwendbar, wenn das Wasser in dem Einfalls- und Steigrohre bei jedem Wechsel des Kolbenspieles während der Ab- sperrung der einen und Oeffnung der andern Wendungspipe jedesmal in Ruhe kommt, und sonach dessen Trägheit immer neu überwältigt werden muss. Dieser Fall wird aber nur bei einer unvollkommenen Einrichtung der Maschinenanlage eintreten. Kann man annehmen, dass das Wasser im Einfalls- und im Steigrohre wäh- rend dem Gange der Maschine fortwährend in Bewegung bleibt, dass sonach dessen Trägheit bei jedem Wechsel im Kolbenspiele nicht neu überwältigt wer- den muss, so müssen auch die Grössen, welche für die Ueberwältigung dieser Trägheit in den Formeln erscheinen, abgeändert werden. In dem Ausdrucke für die Zeit t Seite 402 kommen im Zähler die zwei Glieder [FORMEL] vor, welche von der Kraft herrühren,

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 405. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/441>, abgerufen am 26.04.2024.