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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Einrichtung der Vorgelege.

Da die Zahl 70 zwischen 3,593 = 46,27 und 3,594 = 166,10 fällt, so hat man bei der
Annahme von 3 Vorgelegen (3,59 + z)3 = 70, woraus z = 4,12 -- 3,59 = 0,53 folgt. Dem-
nach ist es in diesem Falle am zweckmässigsten drei Verbindungen zu wählen, bei deren
jeder das Verhältniss 3,59 + 0,53 : 1 = 4,12 : 1 Statt findet. Diess wäre der Fall, wenn z. B.
jedem Getriebe 10 Stöcke und jedem Rade 41 Zähne gegeben werden, und dann ist die
Summe der Zähne und Triebstöcke = 3 . 51 = 153. Bei jedem andern Verhältnisse ist
diese Summe grösser. Wollte man 4 Vorgelege annehmen und das Verhältniss aus
[Formel 1] bestimmen, so gäbe diess schon 4 (10 + 29) = 156 Zähne und Triebstöcke, dem-
nach um 3 mehr.

§. 62.

So richtig als diese Rechnung ist, so steht derselben doch die Reibung entgegen,
welche bei der Vermehrung der Vorgelege und Verminderung der Anzahl der Zähne
eintritt. Wir haben nämlich §. 55 die Gleichung zwischen Kraft und Last bei einem
gezähnten Räderwerke P = [Formel 2] gefunden. In diesem Ausdrucke ist
N die Anzahl der Triebstöcke und N' jene des Rades. Wenn also N dasselbe bleibt,
so ist der 1te Theil der Reibung unverändert; wenn aber die Anzahl der Zähne des Rades
N' vermindert wird, so wird der Bruch [Formel 3] folglich auch die Reibung grösser. Es
haben daher Räder mit mehr Zähnen bei übrigens gleichem Drucke eine geringere Rei-
bung als Räder mit weniger Zähnen. Da aber grosse Räder mit vielen Zähnen wieder
schwerer sind und auch weit schwieriger in ihrem vertikalen Gange erhalten werden, so
pflegen die englischen Mühlenbauer statt dem obigen Verhältnisse 3,59 : 1 gewöhnlich
dem Rade 5 bis 6 mal so viel Zähne zu geben, als das Getriebe Stöcke erhält. Das Ver-
hältniss 1 : 6 pflegt man aber nicht gerne zu überschreiten.

§. 63.

Zur vollkommenen Erkenntniss und Anwendung der angeführten Rechnungen wol-
len wir denselben noch folgende allgemeine Bemerkungen über das Räder-
werk bei Mühlen und andern Maschinen
beifügen.

1. Praktische Mühlenbauer legen einen grossen Werth auf die Regel, dass man sich
bei der Ausführung grösserer Bau- oder Mühlenwerke und Bemessung der dazu nöthi-
gen Räder innerhalb gewisser Gränzen halten müsse. Hiernach soll jedem Getriebe we-
nigstens ein Durchmesser von 11/2 oder 2 Fuss gegeben und dafür gesorgt werden, dass die
Zähne keine grosse Abrundung (Schmiege) bedürfen und auf solche Art beinahe in ihrer
ganzen Länge oder von unten bis oben eine angemessene gleiche Stärke erhalten; durch
eine zu grosse Abrundung wird nämlich der Druck nicht nur auf die Zähne, sondern auch
auf die Zapfen vermehrt, demnach der Gang des Räderwerkes bedeutend erschwert.
Obgleich die Beobachtung dieser Regel in den meisten Fällen zu einer Vermehrung des
Räderwerkes führt, so wird doch dieser Nachtheil durch den leichtern Gang der Ma-
schine aufgewogen. Man hat in dieser Hinsicht bei den ältern Getreidemühlen, die bloss
aus einem Kammrade und einem 5 oder 6stäbigen Trillinge zusammengesetzt waren, zur

Einrichtung der Vorgelege.

Da die Zahl 70 zwischen 3,593 = 46,27 und 3,594 = 166,10 fällt, so hat man bei der
Annahme von 3 Vorgelegen (3,59 + z)3 = 70, woraus z = 4,12 — 3,59 = 0,53 folgt. Dem-
nach ist es in diesem Falle am zweckmässigsten drei Verbindungen zu wählen, bei deren
jeder das Verhältniss 3,59 + 0,53 : 1 = 4,12 : 1 Statt findet. Diess wäre der Fall, wenn z. B.
jedem Getriebe 10 Stöcke und jedem Rade 41 Zähne gegeben werden, und dann ist die
Summe der Zähne und Triebstöcke = 3 . 51 = 153. Bei jedem andern Verhältnisse ist
diese Summe grösser. Wollte man 4 Vorgelege annehmen und das Verhältniss aus
[Formel 1] bestimmen, so gäbe diess schon 4 (10 + 29) = 156 Zähne und Triebstöcke, dem-
nach um 3 mehr.

§. 62.

So richtig als diese Rechnung ist, so steht derselben doch die Reibung entgegen,
welche bei der Vermehrung der Vorgelege und Verminderung der Anzahl der Zähne
eintritt. Wir haben nämlich §. 55 die Gleichung zwischen Kraft und Last bei einem
gezähnten Räderwerke P = [Formel 2] gefunden. In diesem Ausdrucke ist
N die Anzahl der Triebstöcke und N' jene des Rades. Wenn also N dasselbe bleibt,
so ist der 1te Theil der Reibung unverändert; wenn aber die Anzahl der Zähne des Rades
N' vermindert wird, so wird der Bruch [Formel 3] folglich auch die Reibung grösser. Es
haben daher Räder mit mehr Zähnen bei übrigens gleichem Drucke eine geringere Rei-
bung als Räder mit weniger Zähnen. Da aber grosse Räder mit vielen Zähnen wieder
schwerer sind und auch weit schwieriger in ihrem vertikalen Gange erhalten werden, so
pflegen die englischen Mühlenbauer statt dem obigen Verhältnisse 3,59 : 1 gewöhnlich
dem Rade 5 bis 6 mal so viel Zähne zu geben, als das Getriebe Stöcke erhält. Das Ver-
hältniss 1 : 6 pflegt man aber nicht gerne zu überschreiten.

§. 63.

Zur vollkommenen Erkenntniss und Anwendung der angeführten Rechnungen wol-
len wir denselben noch folgende allgemeine Bemerkungen über das Räder-
werk bei Mühlen und andern Maschinen
beifügen.

1. Praktische Mühlenbauer legen einen grossen Werth auf die Regel, dass man sich
bei der Ausführung grösserer Bau- oder Mühlenwerke und Bemessung der dazu nöthi-
gen Räder innerhalb gewisser Gränzen halten müsse. Hiernach soll jedem Getriebe we-
nigstens ein Durchmesser von 1½ oder 2 Fuss gegeben und dafür gesorgt werden, dass die
Zähne keine grosse Abrundung (Schmiege) bedürfen und auf solche Art beinahe in ihrer
ganzen Länge oder von unten bis oben eine angemessene gleiche Stärke erhalten; durch
eine zu grosse Abrundung wird nämlich der Druck nicht nur auf die Zähne, sondern auch
auf die Zapfen vermehrt, demnach der Gang des Räderwerkes bedeutend erschwert.
Obgleich die Beobachtung dieser Regel in den meisten Fällen zu einer Vermehrung des
Räderwerkes führt, so wird doch dieser Nachtheil durch den leichtern Gang der Ma-
schine aufgewogen. Man hat in dieser Hinsicht bei den ältern Getreidemühlen, die bloss
aus einem Kammrade und einem 5 oder 6stäbigen Trillinge zusammengesetzt waren, zur

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[88/0124] Einrichtung der Vorgelege. Da die Zahl 70 zwischen 3,593 = 46,27 und 3,594 = 166,10 fällt, so hat man bei der Annahme von 3 Vorgelegen (3,59 + z)3 = 70, woraus z = 4,12 — 3,59 = 0,53 folgt. Dem- nach ist es in diesem Falle am zweckmässigsten drei Verbindungen zu wählen, bei deren jeder das Verhältniss 3,59 + 0,53 : 1 = 4,12 : 1 Statt findet. Diess wäre der Fall, wenn z. B. jedem Getriebe 10 Stöcke und jedem Rade 41 Zähne gegeben werden, und dann ist die Summe der Zähne und Triebstöcke = 3 . 51 = 153. Bei jedem andern Verhältnisse ist diese Summe grösser. Wollte man 4 Vorgelege annehmen und das Verhältniss aus [FORMEL] bestimmen, so gäbe diess schon 4 (10 + 29) = 156 Zähne und Triebstöcke, dem- nach um 3 mehr. §. 62. So richtig als diese Rechnung ist, so steht derselben doch die Reibung entgegen, welche bei der Vermehrung der Vorgelege und Verminderung der Anzahl der Zähne eintritt. Wir haben nämlich §. 55 die Gleichung zwischen Kraft und Last bei einem gezähnten Räderwerke P = [FORMEL] gefunden. In diesem Ausdrucke ist N die Anzahl der Triebstöcke und N' jene des Rades. Wenn also N dasselbe bleibt, so ist der 1te Theil der Reibung unverändert; wenn aber die Anzahl der Zähne des Rades N' vermindert wird, so wird der Bruch [FORMEL] folglich auch die Reibung grösser. Es haben daher Räder mit mehr Zähnen bei übrigens gleichem Drucke eine geringere Rei- bung als Räder mit weniger Zähnen. Da aber grosse Räder mit vielen Zähnen wieder schwerer sind und auch weit schwieriger in ihrem vertikalen Gange erhalten werden, so pflegen die englischen Mühlenbauer statt dem obigen Verhältnisse 3,59 : 1 gewöhnlich dem Rade 5 bis 6 mal so viel Zähne zu geben, als das Getriebe Stöcke erhält. Das Ver- hältniss 1 : 6 pflegt man aber nicht gerne zu überschreiten. §. 63. Zur vollkommenen Erkenntniss und Anwendung der angeführten Rechnungen wol- len wir denselben noch folgende allgemeine Bemerkungen über das Räder- werk bei Mühlen und andern Maschinen beifügen. 1. Praktische Mühlenbauer legen einen grossen Werth auf die Regel, dass man sich bei der Ausführung grösserer Bau- oder Mühlenwerke und Bemessung der dazu nöthi- gen Räder innerhalb gewisser Gränzen halten müsse. Hiernach soll jedem Getriebe we- nigstens ein Durchmesser von 1½ oder 2 Fuss gegeben und dafür gesorgt werden, dass die Zähne keine grosse Abrundung (Schmiege) bedürfen und auf solche Art beinahe in ihrer ganzen Länge oder von unten bis oben eine angemessene gleiche Stärke erhalten; durch eine zu grosse Abrundung wird nämlich der Druck nicht nur auf die Zähne, sondern auch auf die Zapfen vermehrt, demnach der Gang des Räderwerkes bedeutend erschwert. Obgleich die Beobachtung dieser Regel in den meisten Fällen zu einer Vermehrung des Räderwerkes führt, so wird doch dieser Nachtheil durch den leichtern Gang der Ma- schine aufgewogen. Man hat in dieser Hinsicht bei den ältern Getreidemühlen, die bloss aus einem Kammrade und einem 5 oder 6stäbigen Trillinge zusammengesetzt waren, zur

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 88. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/124>, abgerufen am 20.07.2019.