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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Berechnung des Schaufelwerkes.
Getriebes, demnach wird hierdurch die Reibung
[Formel 1] m' (IV) verursacht, wo m' den Rei-
bungskoeffizienten für das Zapfenlager bezeichnet.

Die angeführten Widerstände werden durch die am Umfange der Kurbel wir-
kende Kraft N . k [Formel 2] der aufgestellten N Arbeiter überwältigt; diese Kraft
beschreibt bei einer Umdrehung den Raum 22/7 . 2 A, wo A den Halbmesser der Kurbel
bezeichnet. Während derselben Zeit legt die unter (II) und (III) angeführte Last den
Raum n. E zurück, wo n die Anzahl der Triebstöcke ausdrückt; der unter (IV) ange-
führte Reibungswiderstand beschreibt aber den Raum 22/7. 2 r, wo r den Halbmesser des
Zapfens bezeichnet. Da nun die mechanischen Momente oder die Produkte der Kräfte
in ihre, während derselben Zeit beschriebenen Räume gleich seyn müssen, so erhal-
ten wir die Gleichung
N . k [Formel 3] (V).

Zur Berechnung des Effektes dieser Maschine haben wir die Zeit einer Um-
drehung der Kurbel [Formel 4] , und die während derselben oben ausgegossene Wasser-
menge = 56,4 M . n, demnach gibt die Proportion [Formel 5] : 56,4 M . n = 3600 z : Effekt,
den Effekt in einem Tage = [Formel 6] (VI). Wird der Werth von 22/7 . 2 A aus
der vorigen Gleichung substituirt, so ist der Effekt in einem Tage
[Formel 7] . Wird hier die Multiplikazion im Nenner
verrichtet und die Grösse, worin das Produkt m . m' erscheint, als zu unbedeutend,
in der Addizion weggelassen, so ist der Effekt = [Formel 8] .
Dieser Effekt wird in Hinsicht der Verwendung der menschlichen Kraft zu einem Ma-
ximum, wenn v = c und z = t, in welchem Falle derselbe gleich ist
[Formel 9] · (VII) Würden hier die Reibungswiderstände vernachläs-
sigt, oder m und m' = 0 gesetzt, so erhalten wir denselben einfachen Ausdruck für den
Effekt, welchen wir schon bei allen Maschinen im I. Bande gefunden haben,
nämlich [Formel 10] ; es gleicht daher auch diese Maschine, in ihrem statischen Zu-
stande betrachtet, allen andern.

Gerstner's Mechanik. Band III. 23

Berechnung des Schaufelwerkes.
Getriebes, demnach wird hierdurch die Reibung
[Formel 1] m' (IV) verursacht, wo m' den Rei-
bungskoeffizienten für das Zapfenlager bezeichnet.

Die angeführten Widerstände werden durch die am Umfange der Kurbel wir-
kende Kraft N . k [Formel 2] der aufgestellten N Arbeiter überwältigt; diese Kraft
beschreibt bei einer Umdrehung den Raum 22/7 . 2 A, wo A den Halbmesser der Kurbel
bezeichnet. Während derselben Zeit legt die unter (II) und (III) angeführte Last den
Raum n. E zurück, wo n die Anzahl der Triebstöcke ausdrückt; der unter (IV) ange-
führte Reibungswiderstand beschreibt aber den Raum 22/7. 2 r, wo r den Halbmesser des
Zapfens bezeichnet. Da nun die mechanischen Momente oder die Produkte der Kräfte
in ihre, während derselben Zeit beschriebenen Räume gleich seyn müssen, so erhal-
ten wir die Gleichung
N . k [Formel 3] (V).

Zur Berechnung des Effektes dieser Maschine haben wir die Zeit einer Um-
drehung der Kurbel [Formel 4] , und die während derselben oben ausgegossene Wasser-
menge = 56,4 M . n, demnach gibt die Proportion [Formel 5] : 56,4 M . n = 3600 z : Effekt,
den Effekt in einem Tage = [Formel 6] (VI). Wird der Werth von 22/7 . 2 A aus
der vorigen Gleichung substituirt, so ist der Effekt in einem Tage
[Formel 7] . Wird hier die Multiplikazion im Nenner
verrichtet und die Grösse, worin das Produkt m . m' erscheint, als zu unbedeutend,
in der Addizion weggelassen, so ist der Effekt = [Formel 8] .
Dieser Effekt wird in Hinsicht der Verwendung der menschlichen Kraft zu einem Ma-
ximum, wenn v = c und z = t, in welchem Falle derselbe gleich ist
[Formel 9] · (VII) Würden hier die Reibungswiderstände vernachläs-
sigt, oder m und m' = 0 gesetzt, so erhalten wir denselben einfachen Ausdruck für den
Effekt, welchen wir schon bei allen Maschinen im I. Bande gefunden haben,
nämlich [Formel 10] ; es gleicht daher auch diese Maschine, in ihrem statischen Zu-
stande betrachtet, allen andern.

Gerstner’s Mechanik. Band III. 23
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[177/0213] Berechnung des Schaufelwerkes. Getriebes, demnach wird hierdurch die Reibung [FORMEL] m' (IV) verursacht, wo m' den Rei- bungskoeffizienten für das Zapfenlager bezeichnet. Die angeführten Widerstände werden durch die am Umfange der Kurbel wir- kende Kraft N . k [FORMEL] der aufgestellten N Arbeiter überwältigt; diese Kraft beschreibt bei einer Umdrehung den Raum 22/7 . 2 A, wo A den Halbmesser der Kurbel bezeichnet. Während derselben Zeit legt die unter (II) und (III) angeführte Last den Raum n. E zurück, wo n die Anzahl der Triebstöcke ausdrückt; der unter (IV) ange- führte Reibungswiderstand beschreibt aber den Raum 22/7. 2 r, wo r den Halbmesser des Zapfens bezeichnet. Da nun die mechanischen Momente oder die Produkte der Kräfte in ihre, während derselben Zeit beschriebenen Räume gleich seyn müssen, so erhal- ten wir die Gleichung N . k [FORMEL] (V). Zur Berechnung des Effektes dieser Maschine haben wir die Zeit einer Um- drehung der Kurbel [FORMEL], und die während derselben oben ausgegossene Wasser- menge = 56,4 M . n, demnach gibt die Proportion [FORMEL] : 56,4 M . n = 3600 z : Effekt, den Effekt in einem Tage = [FORMEL] (VI). Wird der Werth von 22/7 . 2 A aus der vorigen Gleichung substituirt, so ist der Effekt in einem Tage [FORMEL]. Wird hier die Multiplikazion im Nenner verrichtet und die Grösse, worin das Produkt m . m' erscheint, als zu unbedeutend, in der Addizion weggelassen, so ist der Effekt = [FORMEL]. Dieser Effekt wird in Hinsicht der Verwendung der menschlichen Kraft zu einem Ma- ximum, wenn v = c und z = t, in welchem Falle derselbe gleich ist [FORMEL] · (VII) Würden hier die Reibungswiderstände vernachläs- sigt, oder m und m' = 0 gesetzt, so erhalten wir denselben einfachen Ausdruck für den Effekt, welchen wir schon bei allen Maschinen im I. Bande gefunden haben, nämlich [FORMEL]; es gleicht daher auch diese Maschine, in ihrem statischen Zu- stande betrachtet, allen andern. Gerstner’s Mechanik. Band III. 23

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 177. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/213>, abgerufen am 26.04.2024.