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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXIV. Hauptstück.
nun eigentlich die Abkürzung. Denn ohne diese
müßte man die gelegten Cubos Stück für Stück ab-
zählen, und dadurch würde man ihre Summe oder
Anzahl finden, ohne zu wissen, wie dieselbe entsteht
und anwächst.

§. 727.

Der Begriff der Dimensionen gründet sich dem-
nach hiebey darauf, daß eine Linie nur der Länge nach,
eine Fläche der Länge und Breite nach, und ein kör-
perlicher Raum der Länge, Breite und Dicke nach
größer wird. Die Einheiten, die man dabey ge-
braucht, sind von gleicher Art, weil sich Linien mit
Linien, Flächen mit Flächen, Körper mit Körpern
ausmessen lassen, und daher kommen an dem Cubo,
den man zur Einheit annimmt, die drey Dimensio-
nen des körperlichen Raumes an sich schon vor.
Wenn man daher saget, daß man die Länge mit der
Breite, und das Product mit der Dicke multiplici-
ren müsse, um den Raum eines viereckichten Körpers
zu finden, so ist dieses nur ein abgekürzter Ausdruck,
weil sich Linien mit Linien nicht multipliciren lassen.
Man setze z. E. die Länge, Breite, Dicke, sey 5, 4, 3.
Fängt man nun bey der Länge an, so versteht man
es liegen fünf einzelne Cubi nach der Länge, und dieses
vorausgesetzt, so bedeutet nun das vierte, welches die
Breite vorstellet, nicht mehr einzelne Cubos, son-
dern Reihen von Cubis, so daß in jeder Reihe fünf
Cubi sind. Dieses giebt demnach eine Schichte von
zwanzig einzeln Cubis, und das dritte, welches die
Dicke ausdrücket, bedeutet nunmehr weder einzelne
Cubos, noch einzelne Reihen, sondern drey solcher
Schichten, deren jede zwanzig einzelne Cubos hat.
Man drücket demnach solche Zahlen füglicher so aus:

Es

XXIV. Hauptſtuͤck.
nun eigentlich die Abkuͤrzung. Denn ohne dieſe
muͤßte man die gelegten Cubos Stuͤck fuͤr Stuͤck ab-
zaͤhlen, und dadurch wuͤrde man ihre Summe oder
Anzahl finden, ohne zu wiſſen, wie dieſelbe entſteht
und anwaͤchſt.

§. 727.

Der Begriff der Dimenſionen gruͤndet ſich dem-
nach hiebey darauf, daß eine Linie nur der Laͤnge nach,
eine Flaͤche der Laͤnge und Breite nach, und ein koͤr-
perlicher Raum der Laͤnge, Breite und Dicke nach
groͤßer wird. Die Einheiten, die man dabey ge-
braucht, ſind von gleicher Art, weil ſich Linien mit
Linien, Flaͤchen mit Flaͤchen, Koͤrper mit Koͤrpern
ausmeſſen laſſen, und daher kommen an dem Cubo,
den man zur Einheit annimmt, die drey Dimenſio-
nen des koͤrperlichen Raumes an ſich ſchon vor.
Wenn man daher ſaget, daß man die Laͤnge mit der
Breite, und das Product mit der Dicke multiplici-
ren muͤſſe, um den Raum eines viereckichten Koͤrpers
zu finden, ſo iſt dieſes nur ein abgekuͤrzter Ausdruck,
weil ſich Linien mit Linien nicht multipliciren laſſen.
Man ſetze z. E. die Laͤnge, Breite, Dicke, ſey 5, 4, 3.
Faͤngt man nun bey der Laͤnge an, ſo verſteht man
es liegen fuͤnf einzelne Cubi nach der Laͤnge, und dieſes
vorausgeſetzt, ſo bedeutet nun das vierte, welches die
Breite vorſtellet, nicht mehr einzelne Cubos, ſon-
dern Reihen von Cubis, ſo daß in jeder Reihe fuͤnf
Cubi ſind. Dieſes giebt demnach eine Schichte von
zwanzig einzeln Cubis, und das dritte, welches die
Dicke ausdruͤcket, bedeutet nunmehr weder einzelne
Cubos, noch einzelne Reihen, ſondern drey ſolcher
Schichten, deren jede zwanzig einzelne Cubos hat.
Man druͤcket demnach ſolche Zahlen fuͤglicher ſo aus:

Es
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[346/0354] XXIV. Hauptſtuͤck. nun eigentlich die Abkuͤrzung. Denn ohne dieſe muͤßte man die gelegten Cubos Stuͤck fuͤr Stuͤck ab- zaͤhlen, und dadurch wuͤrde man ihre Summe oder Anzahl finden, ohne zu wiſſen, wie dieſelbe entſteht und anwaͤchſt. §. 727. Der Begriff der Dimenſionen gruͤndet ſich dem- nach hiebey darauf, daß eine Linie nur der Laͤnge nach, eine Flaͤche der Laͤnge und Breite nach, und ein koͤr- perlicher Raum der Laͤnge, Breite und Dicke nach groͤßer wird. Die Einheiten, die man dabey ge- braucht, ſind von gleicher Art, weil ſich Linien mit Linien, Flaͤchen mit Flaͤchen, Koͤrper mit Koͤrpern ausmeſſen laſſen, und daher kommen an dem Cubo, den man zur Einheit annimmt, die drey Dimenſio- nen des koͤrperlichen Raumes an ſich ſchon vor. Wenn man daher ſaget, daß man die Laͤnge mit der Breite, und das Product mit der Dicke multiplici- ren muͤſſe, um den Raum eines viereckichten Koͤrpers zu finden, ſo iſt dieſes nur ein abgekuͤrzter Ausdruck, weil ſich Linien mit Linien nicht multipliciren laſſen. Man ſetze z. E. die Laͤnge, Breite, Dicke, ſey 5, 4, 3. Faͤngt man nun bey der Laͤnge an, ſo verſteht man es liegen fuͤnf einzelne Cubi nach der Laͤnge, und dieſes vorausgeſetzt, ſo bedeutet nun das vierte, welches die Breite vorſtellet, nicht mehr einzelne Cubos, ſon- dern Reihen von Cubis, ſo daß in jeder Reihe fuͤnf Cubi ſind. Dieſes giebt demnach eine Schichte von zwanzig einzeln Cubis, und das dritte, welches die Dicke ausdruͤcket, bedeutet nunmehr weder einzelne Cubos, noch einzelne Reihen, ſondern drey ſolcher Schichten, deren jede zwanzig einzelne Cubos hat. Man druͤcket demnach ſolche Zahlen fuͤglicher ſo aus: Es

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 346. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/354>, abgerufen am 21.11.2019.