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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXVI. Hauptstück.
Grade unterschieden und kennbar gemacht werden
können. Hiebey bezieht sich nun das woran meh-
rentheils auf die Sache selbst, das wodurch aber
auf den Maaßstab, oder auf dasjenige, was man
zur Erkenntniß, Schätzung, Bestimmung etc. der
Grade gebraucht oder gebrauchen kann. Jn beyden
Absichten aber will man bey der Ausmessung nicht
nur wissen, daß ein Grad größer sey als der andere,
wie z. E. in den Fällen des §. 764, sondern genauer
und eigentlicher, wie vielmal derselbe größer sey.

§. 768.

Will man nun hiebey nach der wahren und natür-
lichen Ordnung verfahren, so muß man anfangen zu
sehen, woran sichs erkennen lasse, ob bey einer vor-
gegebenen Art von Größen, die einzeln Theile gleich
sind oder nicht, und welche Bedingungen zu der
Gleichheit derselben erfordert werden. Dazu thut
nun überhaupt betrachtet der oben (§. 139.) in Absicht
auf die Jdentität angeführte Satz sehr gute Dienste,
und man fängt mit dessen specialern Anwendung ge-
meiniglich die besondern Theile der mathematischen
Wissenschaften an, wie es aus den im §. 140. ange-
führten Beyspielen erhellet. Es wird aber dabey die
Gleichheit der Größen besonders aus dem hergeleitet,
ob alles das, wodurch sie verändert werden könnten,
einerley ist. Jst dieses, so sind die Größen aller-
dings gleich. Hingegen giebt es Fälle, wo sie des-
sen unerachtet ebenfalls gleich seyn könnten, wo näm-
lich ein Umstand den andern compensirt, (§. 601.).
Dieses machet, daß man erst bemeldeten Satz nur
directe gebrauchen kann, und daß es aus den beson-
dern Umständen der Sache muß bewiesen werden,
wenn derselbe auch umgekehrt angewandt werden soll.

Dieses

XXVI. Hauptſtuͤck.
Grade unterſchieden und kennbar gemacht werden
koͤnnen. Hiebey bezieht ſich nun das woran meh-
rentheils auf die Sache ſelbſt, das wodurch aber
auf den Maaßſtab, oder auf dasjenige, was man
zur Erkenntniß, Schaͤtzung, Beſtimmung ꝛc. der
Grade gebraucht oder gebrauchen kann. Jn beyden
Abſichten aber will man bey der Ausmeſſung nicht
nur wiſſen, daß ein Grad groͤßer ſey als der andere,
wie z. E. in den Faͤllen des §. 764, ſondern genauer
und eigentlicher, wie vielmal derſelbe groͤßer ſey.

§. 768.

Will man nun hiebey nach der wahren und natuͤr-
lichen Ordnung verfahren, ſo muß man anfangen zu
ſehen, woran ſichs erkennen laſſe, ob bey einer vor-
gegebenen Art von Groͤßen, die einzeln Theile gleich
ſind oder nicht, und welche Bedingungen zu der
Gleichheit derſelben erfordert werden. Dazu thut
nun uͤberhaupt betrachtet der oben (§. 139.) in Abſicht
auf die Jdentitaͤt angefuͤhrte Satz ſehr gute Dienſte,
und man faͤngt mit deſſen ſpecialern Anwendung ge-
meiniglich die beſondern Theile der mathematiſchen
Wiſſenſchaften an, wie es aus den im §. 140. ange-
fuͤhrten Beyſpielen erhellet. Es wird aber dabey die
Gleichheit der Groͤßen beſonders aus dem hergeleitet,
ob alles das, wodurch ſie veraͤndert werden koͤnnten,
einerley iſt. Jſt dieſes, ſo ſind die Groͤßen aller-
dings gleich. Hingegen giebt es Faͤlle, wo ſie deſ-
ſen unerachtet ebenfalls gleich ſeyn koͤnnten, wo naͤm-
lich ein Umſtand den andern compenſirt, (§. 601.).
Dieſes machet, daß man erſt bemeldeten Satz nur
directe gebrauchen kann, und daß es aus den beſon-
dern Umſtaͤnden der Sache muß bewieſen werden,
wenn derſelbe auch umgekehrt angewandt werden ſoll.

Dieſes
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[388/0396] XXVI. Hauptſtuͤck. Grade unterſchieden und kennbar gemacht werden koͤnnen. Hiebey bezieht ſich nun das woran meh- rentheils auf die Sache ſelbſt, das wodurch aber auf den Maaßſtab, oder auf dasjenige, was man zur Erkenntniß, Schaͤtzung, Beſtimmung ꝛc. der Grade gebraucht oder gebrauchen kann. Jn beyden Abſichten aber will man bey der Ausmeſſung nicht nur wiſſen, daß ein Grad groͤßer ſey als der andere, wie z. E. in den Faͤllen des §. 764, ſondern genauer und eigentlicher, wie vielmal derſelbe groͤßer ſey. §. 768. Will man nun hiebey nach der wahren und natuͤr- lichen Ordnung verfahren, ſo muß man anfangen zu ſehen, woran ſichs erkennen laſſe, ob bey einer vor- gegebenen Art von Groͤßen, die einzeln Theile gleich ſind oder nicht, und welche Bedingungen zu der Gleichheit derſelben erfordert werden. Dazu thut nun uͤberhaupt betrachtet der oben (§. 139.) in Abſicht auf die Jdentitaͤt angefuͤhrte Satz ſehr gute Dienſte, und man faͤngt mit deſſen ſpecialern Anwendung ge- meiniglich die beſondern Theile der mathematiſchen Wiſſenſchaften an, wie es aus den im §. 140. ange- fuͤhrten Beyſpielen erhellet. Es wird aber dabey die Gleichheit der Groͤßen beſonders aus dem hergeleitet, ob alles das, wodurch ſie veraͤndert werden koͤnnten, einerley iſt. Jſt dieſes, ſo ſind die Groͤßen aller- dings gleich. Hingegen giebt es Faͤlle, wo ſie deſ- ſen unerachtet ebenfalls gleich ſeyn koͤnnten, wo naͤm- lich ein Umſtand den andern compenſirt, (§. 601.). Dieſes machet, daß man erſt bemeldeten Satz nur directe gebrauchen kann, und daß es aus den beſon- dern Umſtaͤnden der Sache muß bewieſen werden, wenn derſelbe auch umgekehrt angewandt werden ſoll. Dieſes

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 388. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/396>, abgerufen am 21.11.2019.